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प्रत्येक प्रविष्टि 0 या 1 के साथ क्रम 2 × 2 के सभी संभावित आव्यूहों की संख्या है:

This question was previously asked in
CUET Mathematics 30th Aug 2022 Official Paper
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2 × 2 आव्यूहों की संभावित प्रविष्टियों की संख्या 4 है प्रत्येक प्रविष्टि के दो विकल्प हैं, 0 या 1।

इस प्रकार विकल्पों की कुल संख्या में से है,

2 × 2 × 2 × 2 = 24

= 16

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Q1.आव्यूह A = \(\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ -3 & 0\end{array}\right]\) का योगात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए। 
Q2.प्रत्येक प्रविष्टि 0 या 1 के साथ क्रम 2 × 2 के सभी संभावित आव्यूहों की संख्या है:
Q3.निम्नलिखित आव्यूह समीकरण में प्रारंभिक पंक्ति संक्रिया R1 → R1 – 3R2 का उपयोग करने पर: \(\left[\begin{array}{ll}4 & 2 \\ 3 & 3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 3\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}2 & 0 \\ 1 & 1\end{array}\right]\), यहाँ :
Q4.निम्नलिखित आव्यूह समीकरण में प्रारंभिक स्तंभ संक्रियाओं C2 → C2 – 2C1 का उपयोग करने पर \(\left[\begin{array}{cc}1 & −3 \\ 2 & 4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1 & −1 \\ 0 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 2 & 4\end{array}\right]\), यहाँ :
Q5.किन्हीं दो आव्यूहों A और B के लिए, यहाँ 
Q6.यदि  A = \(\left[\begin{array}{ccc}2 & −1 & 3 \\ −4 & 5 & 1\end{array}\right] \) और B = \(\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 4 & −2 \\ 1 & 5\end{array}\right] \) है, तब- 
Q7.यदि A और B एक ही क्रम के वर्ग आव्यूह हैं, तो (A + B) (A – B) के बराबर होगा?
Q8.यदि A = \(\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos \theta & \sin \theta \\ 0 & \sin \theta & −\cos \theta\end{array}\right)\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-से सही हैं ? 1. A + adj A एक शून्य आव्यूह है 2. A−1 + adj A एक शून्य आव्यूह है 3. A − A−1 एक शून्य आव्यूह है नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए :
Q9.मान लीजिए A और B समान कोटि वाले व्युत्क्रमणीय आव्यूह इस प्रकार हैं जिससे AB = A और BA = B है। निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा/कौन-से कथन सही है/हैं? 1. A2 = A 2. AB2 = A2B नीचे दिए गए कूट का प्रयोग करके सही उत्तर चुनिए:
Q10.समान कोटि के वर्ग आव्यूह A और B के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: 1. यदि AB एक शून्य आव्यूह है, तो A और B में से कम से कम एक शून्य आव्यूह है। 2. यदि AB एक तत्समक आव्यूह है, तो BA = AB है। उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/कौन-से कथन सही है/हैं?

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Q9.आव्यूह A = \(\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ -3 & 0\end{array}\right]\) का योगात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए। 
Q10.मानें कि l ≥ 1 एक धनात्मक पूर्णांक है। ℝ पर कुल अधिकतम l घात (degree) वाले सभी द्विचर बहुपदों की R-सदिश समध्टि की बिमा क्या है?
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Q7.मानें कि धारण क्षमता K वाले किसी परिवेश में एक जनसंख्या की एक प्रजाति की संख्या (N) की वृद्धि दर को \(\frac{d N}{d t}=r N \frac{K-N}{K}\) से प्रतिरूपित किया जाता है, जिसमें r उस प्रजाति की प्रति जातक वृद्धि दर है और t समय है; r एवं K धनात्मक स्थिरांक हैं। निम्नलिखित में से N के किस मूल्य पर जनसंख्या वृद्धि दर अधिकतम होगी?
Q8.एक ऊर्ध्वाधर खंभे की छाया का माप 4 m है जो कि 12 m की ऊँचाई पर स्थित लैंप के कारण बनी है। जब लैंप को खंभे से और 2 m क्षैतिज रूप से खिसकाया जाए तो छाया की लंबाई 8 m हो जाती है। खंभे की ऊँचाई (m में) कितनी है?
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