यदि  A = \(\left[\begin{array}{ccc}2 & −1 & 3 \\ −4 & 5 & 1\end{array}\right] \) और B = \(\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 4 & −2 \\ 1 & 5\end{array}\right] \) है, तब- 

संकल्पना:

आव्यूह गुणन के गुण :

गुणन का क्रमविनिमेय गुण आवश्यक रूप से धारण नहीं करता है!

AB = BA

यदि AB = BA है, तो हम कहते हैं कि A और B आवागमन करते हैं।

सहयोगी गुण: (AB)C = A(BC)

क्रमविनिमय गुण: A(B +C) = AB +AC

गुणात्मक सर्वसमिका:  IA=Al

शून्य (अशक्त) आव्यूह द्वारा गुणन: OA=O

एक m × n आव्यूह और एक n × k आव्यूह का गुणनफल एक m × k आव्यूह होता है।

गणना:

हमारे पास है, A = \(\left[\begin{array}{ccc}2 & −1 & 3 \\ −4 & 5 & 1\end{array}\right] \) और B = \(\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 4 & −2 \\ 1 & 5\end{array}\right] \)

A की कोटि 2 × 3 है, और B की कोटि 3 × 2 है।

∴ AB की कोटि = 2 × 2

और, BA का क्रम = 3 × 3

∴ AB और BA दोनों परिभाषित हैं।