Question
Download Solution PDFआव्यूह X ज्ञात कीजिए जिससे 2A + B + X = 0 है, जहाँ \(A=\begin{bmatrix} -1 & 2 \\\ 3 & 4 \end{bmatrix} \ \text{and} \;\rm B =\ \begin{bmatrix} 3 & -2 \\\ 1 & 5 \end{bmatrix} \ ?\) है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
दो आव्यूह को केवल तब जोड़ा या घटाया जा सकता है यदि उनमें समान आयाम होते हैं; अर्थात् उनमें पंक्तियों और स्तंभों की समान संख्या होनी चाहिए।
जोड़ या घटाव संबंधित अवयवों को जोड़कर या घटाकर प्राप्त हो जाता है।
गणना:
दिया गया है,\(A=\begin{bmatrix} -1 & 2 \\\ 3 & 4 \end{bmatrix} \ \text{and} \;\; \rm B = \ \begin{bmatrix} 3 & -2 \\\ 1 & 5 \end{bmatrix} \ \)
माना कि, 2A + B + X = 0
⇒ \(\rm 2\begin{bmatrix} -1 & 2 \\\ 3 & 4 \end{bmatrix} + \ \begin{bmatrix} 3 & -2 \\\ 1 & 5 \end{bmatrix} \ \) + X = \(\begin{bmatrix} 0 & 0\\ 0 &0 \end{bmatrix}\)
दो आव्यूह को केवल तब जोड़ा या घटाया जा सकता है यदि उनमें समान आयाम होते हैं; अर्थात् उनमें पंक्तियों और स्तंभों की समान संख्या होनी चाहिए। जोड़ या घटाव संबंधित अवयवों को जोड़कर या घटाकर प्राप्त हो जाता है।
⇒ \(\rm \begin{bmatrix} 1 & 2 \\\ 7 & 13 \end{bmatrix} \ \) + X = \(\begin{bmatrix} 0 & 0\\ 0 &0 \end{bmatrix}\)
⇒ X = \(\begin{bmatrix} 0 & 0\\ 0 &0 \end{bmatrix}\) - \(\rm \begin{bmatrix} 1 & 2 \\\ 7 & 13 \end{bmatrix} \ \)
⇒ X = \(\rm \begin{bmatrix} -1 & -2 \\\ - 7 & -13 \end{bmatrix} \ \)
Last updated on Jun 12, 2025
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