Same or Opposite Direction MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Same or Opposite Direction - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

पहली ट्रेन की लंबाई = 132 मीटर

दूसरी ट्रेन की लंबाई = 108 मीटर

पहली ट्रेन की गति = 32 किमी/घंटा

दूसरी ट्रेन की गति = 40 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

समय = कुल दूरी / सापेक्ष गति

गणना:

कुल दूरी = पहली ट्रेन की लंबाई + दूसरी ट्रेन की लंबाई

कुल दूरी = 132 मीटर + 108 मीटर

कुल दूरी = 240 मीटर

सापेक्ष गति = पहली ट्रेन की गति + दूसरी ट्रेन की गति

सापेक्ष गति = 32 किमी/घंटा + 40 किमी/घंटा

सापेक्ष गति = 72 किमी/घंटा

सापेक्ष गति को मीटर/सेकंड में बदलिए:

सापेक्ष गति = 72 x (1000 / 3600)

सापेक्ष गति = 72 x (5 / 18)

सापेक्ष गति = 20 मीटर/सेकंड

एक-दूसरे को पार करने में लगा समय:

⇒ समय = 240 / 20

⇒ समय = 12 सेकंड

वे मिलने के बाद एक-दूसरे को पार करने में 12 सेकंड का समय लेंगी।

दिया गया:

पहली ट्रेन की लंबाई = 150 मीटर

दूसरी रेलगाड़ी की लम्बाई = 250 मीटर

एक ही दिशा में दौड़ते समय एक दूसरे को पार करने में लगा समय = 20 सेकंड

विपरीत दिशा में दौड़ते समय एक दूसरे को पार करने में लगा समय = 5 सेकंड

प्रयुक्त सूत्र:

सापेक्ष गति (समान दिशा) = \(\frac{(L1 + L2)}{Time_{same}}\)

सापेक्ष गति (विपरीत दिशा) = \(\frac{(L1 + L2)}{Time_{opposite}}\)

पहली ट्रेन की गति = \(\frac{(Relative Speed_{opposite} + Relative Speed_{same})}{2}\)

दूसरी ट्रेन की गति = \( \frac{(Relative Speed_{opposite} - Relative Speed_{same})}{2}\)

गणना:

मान लीजिए पहली ट्रेन की गति S1 है और दूसरी ट्रेन की गति S2 है।

पहली ट्रेन की लंबाई = 150 मीटर

दूसरी रेलगाड़ी की लम्बाई = 250 मीटर

कुल लंबाई = 150 + 250 = 400 मीटर

सापेक्ष गति (समान दिशा) = 400/20 = 20 मीटर/सेकेंड

सापेक्ष गति (विपरीत दिशा) = 400/5 = 80 मीटर/सेकेंड

गति को मीटर/सेकेंड से किमी/घंटा में परिवर्तित करना:

1 मीटर/सेकेंड = 3.6 किमी/घंटा

सापेक्ष गति (समान दिशा) = 20 x 3.6 = 72 किमी/घंटा

सापेक्ष गति (विपरीत दिशा) = 80 x 3.6 = 288 किमी/घंटा

रेलगाड़ियों की गति:

पहली ट्रेन की गति = \(\frac{288 + 72}{2}\) = 180 किमी/घंटा

दूसरी ट्रेन की गति = \(\frac{288 - 72}{2}\) = 108 किमी/घंटा

दोनों रेलगाड़ियों की गति 180 किमी/घंटा और 108 किमी/घंटा है।

दिया गया है:

S1 और S2 दो स्टेशन हैं जो 195 किमी दूर हैं।

एक ट्रेन 4:00 p.m.पर S1 से शुरू होती है और 65 किमी/घंटा की गति से S2 की ओर बढ़ती है।

दूसरी ट्रेन 5:00 p.m. पर S2 से शुरू होती है और 35 किमी/घंटा की गति से S1 की ओर बढ़ती है।

प्रयुक्त संकल्पना:

दूरी = गति × समय

गणना: 

4 p.m. से 5 p.m. तक 1 घंटा है। 

उस 1 घंटे में ट्रेन S_1, S₂ की ओर 65 किमी चलती है। 

 शेष दूरी = 195 - 65 = 130 किमी

सापेक्ष गति = 65 + 35 = 100 किमी/घंटा

समय होगा = 130/100 = शाम 5 बजे के बाद 1.3 घंटा

समय 5 p.m. + 1 घंटा 18 मिनट = 6 p.m. 18 मिनट

∴ सही विकल्प 4 है। 

दिया गया है:-  

पहली ट्रेन की गति (T1) = 40 km/h

दूसरी ट्रेन की गति (T2) = 50 km/h

प्रयुक्त अवधारणा:-

जब दो वस्तुएँ एक ही दिशा में गति करती हैं, तो उनकी सापेक्ष गति उनकी व्यक्तिगत गति के बीच का अंतर है।

जब दो रेलगाड़ियाँ एक दूसरे को पार करती हैं, उनके द्वारा तय की गई दूरी उनकी लंबाई के योग के बराबर होती है। 

गणना:-

सापेक्ष गति = T2 की गति - T1 की गति

सापेक्ष गति = 50 km/h - 40 km/h = 10 km/h

सापेक्ष गति को km/h से m/s में बदलने पर:

सापेक्ष गति = 10 km/h × (1000 m / 1 km) × (1 h / 3600 s) = 100/36 m/s

अब, रेलगाड़ियों की लंबाई पर विचार करते हैं:

दूरी = L1 + L2 

दूरी = 130 m + 120 m = 250 m

समय = दूरी/सापेक्ष गति

समय = 250 m / (100/36 m/s) = (250 × 36) / 100 s = 90 s

∴ वह दो रेलगाड़ियाँ एक दूसरे को 90 सेकंड में पार करेंगी।

दिया गया है:

पहली रेलगाड़ी (T1) की लम्बाई = 320 मीटर

दूसरी रेलगाड़ी (T2) की लम्बाई = 540 मीटर

पहली रेलगाड़ी की गति (S₁) = 108 किमी/घंटा

दूसरी रेलगाड़ी की गति (S₂) = 144 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = सापेक्ष गति × समय

गणना:

दूरी = सापेक्ष गति × समय

⇒ (T1 + T2) = (S2 - S1) × (5/18) × समय

⇒ (320 + 540) = (144 - 108) × (5/18) × समय

⇒ 860 = 36 × (5/18) × समय

⇒ समय = 860/10 = 86 सेकंड

∴ सही उत्तर 86 सेकंड है।

दिया गया है:

एक दूसरे से मिलने के बाद, ट्रेन P और Q अपनी यात्रा क्रमशः 4 घंटे 48 मिनट और 3 घंटे 20 मिनट में पूरी करती हैं।

ट्रेन P की गति = 45 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

एक दूसरे से मिलने के बाद ट्रेनों द्वारा गंतव्य तक पहुँचने में लगा समय

\(\frac{S_1}{S_2}\) = \(\sqrt{\frac{T_2}{T_1}} \) 

जहाँ, S₁ और S₂ ट्रेनों की गति हैं, और T₁ और T₂ ट्रेनों द्वारा मिलने के बाद गंतव्य तक पहुँचने में लगा समय है।

गणना:

4 घंटे 48 मिनट = 24/5 घंटे

3 घंटे 20 मिनट = 10/3 घंटे

प्रश्नानुसार,

\(\frac{45}{S_2}\) = \(\sqrt{\frac{(10/3)}{(24/5)}} \) 

⇒ \(\frac{45}{S_2}\) = \(\sqrt{\frac{10×5}{24×3}} \)

⇒ \(\frac{45}{S_2}\) = \(\frac{5}{6}\)

⇒ S2 = (45 × 6)/5 = 54

∴ Q की गति 54 किमी/घंटा है।

दिया गया है:

R और S के बीच की दूरी = 400 किमी

ट्रेनों की गति का अंतर = 4 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = सापेक्ष गति × समय

गणना:

माना ट्रेन A की गति = S₁

माना ट्रेन B की गति = S₂

प्रश्नानुसार:

सापेक्ष गति × समय = दूरी

⇒ (S₁ + S₂) × 10 = 400

⇒ (S1 + S2) = 40 --------- (1)

और

⇒ (S1 - S2) = 4 --------- (2)

समीकरण (1) और (2) को हल करने पर,

S₂ = (40 - 4)/2 = 36/2 = 18 किमी/घंटा

∴ सही उत्‍तर 18 किमी/घंटा है।

दिया गया है:

ट्रेन 'A' की गति = 81 किमी/घंटा

ट्रेन 'B' की गति = 600 मीटर

प्रयुक्त अवधारणा:

दूरी = सापेक्ष गति × समय

गणना:

माना, ट्रेन 'A' की लंबाई = L_A और ट्रेन 'B' की गति = S_B

जब दोनों ट्रेनें समान दिशा में चल रही हैं:

दूरी = सापेक्ष गति × समय

⇒ LA + 600 = (81 - SB) × (5/18) × 72

⇒ LA + 600 = (81 - SB) × 20

⇒ LA + 20 SB  = 1620 - 600

⇒ LA + 20 SB  = 1020 --------- (1)

जब दोनों ट्रेनें समान दिशा में चल रही हैं:

दूरी = सापेक्ष गति × समय

⇒ LA + 600 = (81 + SB) × (5/18) × 36

⇒ LA + 600 = (81 + SB) × 10

⇒ LA - 10 SB = 810 - 600

⇒ LA - 10 SB = 210

दोनों पक्षों को 2 से गुणा कीजिए,

⇒ 2 LA - 20 SB = 420

⇒ 20 SB = 2 LA - 420  --------- (2)

अब, समीकरण (2) का मान समीकरण (1) में रखने पर,

⇒ LA + 20 SB  = 1020

⇒ LA +  2 LA - 420 = 1020

⇒ 3 LA = 1440

⇒ LA = 480

∴ सही उत्तर 480 मीटर है।

दिया गया है:

S1 और S2 दो स्टेशन हैं जो 195 किमी दूर हैं।

एक ट्रेन 4:00 p.m.पर S1 से शुरू होती है और 65 किमी/घंटा की गति से S2 की ओर बढ़ती है।

दूसरी ट्रेन 5:00 p.m. पर S2 से शुरू होती है और 35 किमी/घंटा की गति से S1 की ओर बढ़ती है।

प्रयुक्त संकल्पना:

दूरी = गति × समय

गणना: 

4 p.m. से 5 p.m. तक 1 घंटा है। 

उस 1 घंटे में ट्रेन S_1, S₂ की ओर 65 किमी चलती है। 

 शेष दूरी = 195 - 65 = 130 किमी

सापेक्ष गति = 65 + 35 = 100 किमी/घंटा

समय होगा = 130/100 = शाम 5 बजे के बाद 1.3 घंटा

समय 5 p.m. + 1 घंटा 18 मिनट = 6 p.m. 18 मिनट

∴ सही विकल्प 4 है। 

दिया गया है:

70 किमी/घंटा की गति से चलने वाली एक ट्रेन उसी दिशा में 34 किमी/घंटा की गति से चलने वाली दूसरी ट्रेन को 25 सेकंड में पार करती है।

प्रयुक्त अवधारणा:

वे एक ही दिशा में यात्रा कर रही हैं, इसलिए सापेक्ष गति उनकी गति का अंतर होगी।

गणना:

दो ट्रेनों की सापेक्ष गति 70 -34 = 36 किमी/घंटा है

36 किमी/घंटा = 36 × 5/18

⇒ 10 मीटर/सेकंड

दोनों ट्रेनों की संयुक्त लंबाई 25 × 10 = 250 मीटर है

∴ सही विकल्प 2 है।

दिया गया है:

गति = 36 किमी/घंटा और 48 किमी/घंटा

समय = 33 सेकंड

प्रयुक्त सूत्र:

एक ही दिशा में चलने वाली ट्रेनों की सापेक्ष गति उनकी गति का घटाव होता है।

गणना:

सापेक्ष गति = 48 - 36 = 12 किमी/घंटा = 3.33 मीटर/सेकंड

तेज ट्रेन की लंबाई = 33 x 3.33 = 110 मीटर

∴ विकल्प 3 सही उत्तर है।

दिया गया:

ट्रेन A की गति 90 किमी/घंटा है, जो शाम 6:30 बजे H से K तक चलती है।

शाम 7:30 बजे K से H तक जाने वाली ट्रेन B की गति 72 किमी/घंटा है।

दोनों ट्रेन रात 11:30 बजे मिलती हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = गति  × समय

गणना:

ट्रेन A द्वारा तय कुल समय शाम 6:30 बजे से रात 11:30 बजे तक है।

⇒ कुल समय = 5 घंटे

⇒  ट्रेन A द्वारा तय की गई दूरी = गति  × समय = 90 × 5 = 450 किमी

ट्रेन B द्वारा तय कुल समय शाम 7:30 बजे से रात 11:30 बजे तक है।

⇒  कुल समय = 4 घंटे

⇒  ट्रेन B द्वारा तय की गई दूरी = गति  × समय = 72 × 4 = 288 किमी

ट्रेन A और ट्रेन B द्वारा तय की गई दूरी का अनुपात

⇒  ट्रेन A : ट्रेन B = 450 : 288 = 25 : 16

⇒  अतः, ट्रेन A और ट्रेन B द्वारा तय की गई दूरी का अनुपात 25 : 16 है।

दिया गया:

ट्रेन 1 की गति= 48 किमी / घंटा

ट्रेन 2 की गति= 60 किमी / घंटा

एक आदमी को पार करने के लिए लिया गया समय= 12 से.

प्रयुक्त सूत्र:

गति = दूरी/समय

गणनाः

चूँकि ट्रेन विपरीत दिशा में बढ़ रही है,

⇒ सापेक्ष गति = ट्रेन 1 की गति + ट्रेन 2 की गति = 48 + 60 = 108 km/h = 30 m/s

ट्रेन की लंबाई वह दूरी है जो उसने ट्रेन को पार करने के लिए यात्रा की थी

⇒ गति =दूरी / समय 

⇒ 30 = दूरी/12

⇒ दूरी = 30 x 12 = 360 मी

⇒ अतः धीमी ट्रेन की लंबाई 360 मीटर है l

दिया गया है:

पहली रेलगाड़ी (T1) की लम्बाई = 320 मीटर

दूसरी रेलगाड़ी (T2) की लम्बाई = 540 मीटर

पहली रेलगाड़ी की गति (S₁) = 108 किमी/घंटा

दूसरी रेलगाड़ी की गति (S₂) = 144 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = सापेक्ष गति × समय

गणना:

दूरी = सापेक्ष गति × समय

⇒ (T1 + T2) = (S2 - S1) × (5/18) × समय

⇒ (320 + 540) = (144 - 108) × (5/18) × समय

⇒ 860 = 36 × (5/18) × समय

⇒ समय = 860/10 = 86 सेकंड

∴ सही उत्तर 86 सेकंड है।

दिया गया है:-  

पहली ट्रेन की गति (T1) = 40 km/h

दूसरी ट्रेन की गति (T2) = 50 km/h

प्रयुक्त अवधारणा:-

जब दो वस्तुएँ एक ही दिशा में गति करती हैं, तो उनकी सापेक्ष गति उनकी व्यक्तिगत गति के बीच का अंतर है।

जब दो रेलगाड़ियाँ एक दूसरे को पार करती हैं, उनके द्वारा तय की गई दूरी उनकी लंबाई के योग के बराबर होती है। 

गणना:-

सापेक्ष गति = T2 की गति - T1 की गति

सापेक्ष गति = 50 km/h - 40 km/h = 10 km/h

सापेक्ष गति को km/h से m/s में बदलने पर:

सापेक्ष गति = 10 km/h × (1000 m / 1 km) × (1 h / 3600 s) = 100/36 m/s

अब, रेलगाड़ियों की लंबाई पर विचार करते हैं:

दूरी = L1 + L2 

दूरी = 130 m + 120 m = 250 m

समय = दूरी/सापेक्ष गति

समय = 250 m / (100/36 m/s) = (250 × 36) / 100 s = 90 s

∴ वह दो रेलगाड़ियाँ एक दूसरे को 90 सेकंड में पार करेंगी।