दो ट्रेनें P और Q, स्टेशन S और T से एक दूसरे की ओर चलना प्रारम्भ करती हैं। उनके मिलने के बाद क्रमशः T और S तक पहुँचने में ट्रेन P को 4 घंटे 48 मिनट और ट्रेन Q को 3 घंटे 20 मिनट का समय लगता है। यदि ट्रेन P की गति 45 किमी/घंटा है, तो ट्रेन Q की गति क्या है?

दिया गया है:

एक दूसरे से मिलने के बाद, ट्रेन P और Q अपनी यात्रा क्रमशः 4 घंटे 48 मिनट और 3 घंटे 20 मिनट में पूरी करती हैं।

ट्रेन P की गति = 45 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

एक दूसरे से मिलने के बाद ट्रेनों द्वारा गंतव्य तक पहुँचने में लगा समय

\(\frac{S_1}{S_2}\) = \(\sqrt{\frac{T_2}{T_1}} \) 

जहाँ, S₁ और S₂ ट्रेनों की गति हैं, और T₁ और T₂ ट्रेनों द्वारा मिलने के बाद गंतव्य तक पहुँचने में लगा समय है।

गणना:

4 घंटे 48 मिनट = 24/5 घंटे

3 घंटे 20 मिनट = 10/3 घंटे

प्रश्नानुसार,

\(\frac{45}{S_2}\) = \(\sqrt{\frac{(10/3)}{(24/5)}} \) 

⇒ \(\frac{45}{S_2}\) = \(\sqrt{\frac{10×5}{24×3}} \)

⇒ \(\frac{45}{S_2}\) = \(\frac{5}{6}\)

⇒ S2 = (45 × 6)/5 = 54

∴ Q की गति 54 किमी/घंटा है।