ट्रेन द्वारा प्लेटफार्म को पर करना MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Train Crossing a Platform - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना

मान लीजिए कि ट्रेन P और Q की गति क्रमशः 5x मीटर/सेकंड और 9x मीटर/सेकंड है।

प्रश्नानुसार,

[ (d+300) / 5x] = [(d+700) / 9x]

इसलिए, 9d + 2700 = 5d + 3500

इसलिए, 4d = 800

इसलिए, d = 200

गणना:

ट्रेन A की गति = दूरी / समय = 80 मीटर / 16 सेकंड = 5 मीटर/सेकंड।

चूँकि ट्रेन B की गति ट्रेन A के समान है, इसलिए ट्रेन B की गति = 5 मीटर/सेकंड।

ट्रेन B की लंबाई = 3 × ट्रेन A की लंबाई

⇒ 3 × 80 = 240 मीटर।

प्लेटफॉर्म की लंबाई = (1/2) × ट्रेन A की लंबाई

⇒ (1/2) × 80 = 40 मीटर।

प्लेटफॉर्म को पार करने के लिए, ट्रेन B को अपनी लंबाई और प्लेटफॉर्म की लंबाई, अर्थात 240 मीटर + 40 मीटर = 280 मीटर को तय करना होगा।

प्लेटफॉर्म को पार करने में ट्रेन B द्वारा लिया गया समय = दूरी / गति

⇒ 280 मीटर / 5 मीटर/सेकंड = 56 सेकंड।

∴ ट्रेन B को प्लेटफॉर्म को पार करने में 56 सेकंड लगेंगे।

दिया गया है:

तेज ट्रेन की गति = 90 किमी/घंटा

धीमी ट्रेन की गति = 51 किमी/घंटा

पार करने का समय = 36 सेकंड

ट्रेनें समान लंबाई की हैं और एक ही दिशा में चल रही हैं

प्रयुक्त सूत्र:

सापेक्ष गति = (गति₁ - गति₂)

दूरी = सापेक्ष गति × समय

प्रत्येक ट्रेन की लंबाई = (दूरी ÷ 2)

गणना:

⇒ सापेक्ष गति = 90 - 51 = 39 किमी/घंटा

⇒ 39 किमी/घंटा = 39 × (1000 ÷ 3600) = 10.83 मीटर/सेकंड

⇒ दूरी = 10.83 × 36 = 389.88 मीटर

⇒ प्रत्येक ट्रेन की लंबाई = 389.88 ÷ 2 ≈ 194.94 मीटर

∴ प्रत्येक ट्रेन की लंबाई लगभग 195 मीटर है।

दिया गया है:

ट्रेन की लंबाई = 350 मीटर।

सुरंग की लंबाई = 1250 मीटर।

सुरंग को पार करने में लगा समय = 80 सेकंड।

प्रयुक्त सूत्र:

गति = कुल दूरी / समय

गणना:

कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + सुरंग की लंबाई

कुल दूरी = 350 + 1250

कुल दूरी = 1600 मीटर

समय = 80 सेकंड

गति = कुल दूरी / समय

गति = 1600 / 80

गति = 20 मीटर/सेकंड

मीटर/सेकंड को किमी/घंटा में बदलें:

किमी/घंटा में गति = मीटर/सेकंड में गति × 18/5

किमी/घंटा में गति = 20 × (18/5)

किमी/घंटा में गति = 72 किमी/घंटा

ट्रेन की गति 72 किमी/घंटा है।

दिया गया है:

पहली रेलगाड़ी की गति (S₁) = 50 किमी/घंटा

दूसरी रेलगाड़ी की गति (S₂) = 110 किमी/घंटा

पहली रेलगाड़ी की लंबाई (L₁) = 500 मीटर

पार करने में लगा समय (t) = 12 सेकंड

प्रयुक्त सूत्र:

सापेक्ष गति (विपरीत दिशा) = S₁ + S₂

दूरी = गति × समय

1 किमी/घंटा = 5/18 मीटर/सेकंड

जब दो रेलगाड़ियाँ एक-दूसरे को पार करती हैं, तो तय की गई कुल दूरी, उनकी लंबाइयों का योग होती है।

गणना:

सापेक्ष गति = 50 किमी/घंटा + 110 किमी/घंटा = 160 किमी/घंटा

सापेक्ष गति को मीटर/सेकंड में बदलें:

⇒ 160 किमी/घंटा = 160 × \(\frac{5}{18}\) मीटर/सेकंड

⇒ सापेक्ष गति = \(\frac{800}{18}\) मीटर/सेकंड = \(\frac{400}{9}\) मीटर/सेकंड

मान लीजिए दूसरी रेलगाड़ी की लंबाई L₂ है।

तय की गई कुल दूरी = L₁ + L₂ = 500 + L₂ मीटर

दूरी = गति × समय का उपयोग करके:

⇒ 500 + L₂ = \(\frac{400}{9}\) × 12

⇒ 500 + L₂ = \(\frac{400 \times 4}{3}\)

⇒ 500 + L₂ = \(\frac{1600}{3}\)

⇒ 500 + L₂ = 533.33

⇒ L₂ = 533.33 - 500

⇒ L₂ = 33.33

∴ दूसरी रेलगाड़ी की लंबाई 33.33 मीटर है।

दिया गया है:

ट्रेन की गति 60 किमी प्रति घंटा है। 

ट्रेन दो मिनट में 1.5 किमी लंबी सुरंग से गुजरती है। 

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = गति × समय

गणना:

मान लीजिए कि ट्रेन की लंबाई L है। 

प्रश्न के अनुसार,

कुल दूरी = 1500 m + L

गति = 60(5/18)

⇒ 50/3 मीटर/सेकंड

समय = 2 × 60 = 120 सेकंड

⇒ 1500 + L = (50/3) × 120

⇒ L = 2000 - 1500

⇒ L = 500 मीटर

∴ ट्रेन की लंबाई 500 मीटर है।

माना ट्रेन की लंबाई x मी है।

⇒ ट्रेन की गति = (प्लेटफार्म की लंबाई + ट्रेन की लंबाई)/समय

प्रश्नानुसार,

⇒ (110 + x)/ 13.5 = (205 + x)/18.25

⇒ (110 + x)/2.7 = (205 + x)/3.65

⇒ 401.5 + 3.65x = 553.5 + 2.7x

⇒ 0.95x = 152

⇒ x = 160

दिया गया है:

एक ट्रेन की लंबाई 1200 मीटर है।

एक पेड़ को पार करने में ट्रेन को 120 सेकंड लगे

एक प्लेटफॉर्म की लंबाई 700 मीटर है।

प्रयुक्त सूत्र:

गति = दूरी/समय

गणना:

गति = 1200/120 = 10 मीटर/सेकंड

कुल दूरी = 1200 + 700 = 1900 मीटर

समय = दूरी/गति = 1900/10 = 190 सेकंड

∴ एक प्लेटफॉर्म को पार करने के लिए अभीष्ट समय 190 सेकंड है।

दिया गया है:

ट्रेन की चाल = 72 किमी/घंटा

ट्रेन 48 सेकंड में एक प्लेटफ़ॉर्म को पार करती है और प्लेटफ़ॉर्म पर खड़े यात्री को 30 सेकंड में पार करती है

प्रयुक्त अवधारणा:

चाल = दूरी/समय

व्यक्ति को पार करते समय ट्रेन वास्तव में अपनी खुद की लंबाई को पार करती है।

गणना:

ट्रेन की चाल 72 किमी/घंटा है = 72 × (5/18) = 20 मीटर/सेकंड

ट्रेन की लंबाई = चाल × समय

⇒ 20 × 30 = 600 मीटर

अब तदनुसार

\(20 = \;\frac{{x + 600}}{{48}}\)

⇒ \(20 × 48 = x + 600\)

⇒ x = 960 - 600

⇒ x = 360

∴ प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई 360 मीटर हैI

⇒ गति = दूरी/समय

⇒ ट्रेन की गति = 36 × (5/18) = 10 मीटर/सेकंड

⇒ 53 सेकंड में तय की गई दूरी = 10 × 53 = 530 मीटर

⇒ ट्रेन की लंबाई = 110 मीटर

दिया गया है:

250 मीटर लंबी एक ट्रेन 750 मीटर लंबे एक पुल को 20 सेकंड में पार करती है

और एक प्लेटफॉर्म को 15 सेकंड में पार करती है।

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = चाल × समय

गणना:

माना कि ट्रेन की चाल S है

और माना कि प्लेटफॉर्म की लंबाई x है

प्रश्नानुसार,

250 + 750 = S × 20

⇒ S = 1000/20

⇒ 50 मीटर/सेकंड

अब, पुन: प्रश्नानुसार

ट्रेन प्लेटफॉर्म को 15 सेकंड में पार करती है

250 + x = 50 × 15

⇒ x = 750 - 250

⇒ x = 500 मीटर

∴ प्लेटफॉर्म की लंबाई 500 मीटर है।

दिया गया है:

खम्भे को पार करने में लगा समय = 5 सेकंड

सुरंग को पार करने में लगा समय = 20 सेकंड

प्रयुक्त सूत्र:

चाल = दूरी/समय

गणना:

माना सुरंग की लंबाई x मीटर और ट्रेन की लंबाई y मीटर है।

समय = दूरी/चाल

⇒ 5 = (y/90)

⇒ y = 450 मीटर

सुरंग पार करने का समय = दूरी/चाल

⇒ 20 = (y + x)/90

⇒ 20 × 90 = (450 + x)

⇒ x = 1800 - 450 = 1350

∴ सुरंग की लंबाई 1350 मीटर है।

प्रयुक्त सूत्र:

चाल = दूरी / समय

(1 मीटर/सेकंड) × (18/5) = 1 किमी/घंटा

 Shortcut Trickयदि ट्रेन 12 सेकंड में अपनी लंबाई और 170 मीटर पुल को (36 - 12 = 24) सेकंड में पार कर लेती है।

ट्रेन की चाल = [170/24] × [18/5] = 25.5 किमी/घंटा

 Alternate Method

मान लीजिए ट्रेन की लंबाई x मी है।

जैसा कि हम जानते हैं,

चाल = दूरी/समय

चाल = x/12       ---(1)

चाल = (x + 170)/36       ---(2)

समीकरण (1) और समीकरण (2) से

x/12 = (x + 170)/36

⇒ 3x = x + 170

⇒ 2x = 170

⇒ x = 170/2

⇒ x = 85 मी

समीकरण (1) से

चाल = 85/12 × (18/5) किमी/घंटा

माना ट्रेन की लंबाई A मीटर है।

⇒ 70 किमी प्रति घंटा = 70 × 5/18 = 175/9 मीटर/सेकंड

एक ट्रेन 27 सेकंड में 375 मीटर लंबे प्लेटफार्म को पार करती है,

⇒ 175/9 = (375 + A) /27

⇒ 375 + A = 175 × 3

⇒ A = 150

दिया है:

एक ट्रेन एक स्टेशन के प्लेटफॉर्म को 36 सेकंड में पार करती है

और प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति को 20 सेकंड में पार करती है।

ट्रेन की चाल 54 किमी/घंटा है।

प्रयुक्त सूत्र:

चाल = दूरी/समय

गणना:

माना ट्रेन की लंबाई x मी है और प्लेटफॉर्म की लंबाई y मी है, तब

प्रश्नानुसार,

54 × (5/18) = x/20

⇒ 15 × 20 = x

⇒ x = 300 मी

पुनः, प्रश्नानुसार

⇒ 54 × (5/18) = (300 + y) /36

⇒ 15 × 36 = 300 + x

⇒ y = 540 – 300

⇒ y = 240

∴ प्लेटफॉर्म की लंबाई 240 है।

Shortcut Trick जैसा कि दिया गया ट्रेन अपनी लंबाई को 20 सेकंड में पार कर लेती है।

इसलिए, प्लेटफ़ॉर्म को पार करने के लिए ट्रेन द्वारा लिया गया समय = 36 - 20 = 16 सेकंड

ट्रेन द्वारा 16 सेकंड में तय की गई दूरी = 54 × (5/18) × 16 = 240