स्थिर वस्तु या व्यक्ति को ट्रेन द्वारा पार करना MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Train Crossing a Stationary Object or Man - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना

मान लीजिए ट्रेन A और ट्रेन B की लंबाई क्रमशः 2x और x है।

इसलिए, [2x +x]/2 = 1500

या, 3x = 3000

या, x = 1000

इसलिए, ट्रेन A की लंबाई 2000 और ट्रेन B की लंबाई 1000 है।

ट्रेन B की गति 1000/10 = 100 मीटर/सेकंड है

ट्रेन A की गति 100/2 = 50 मीटर/सेकंड है

इसलिए, अभीष्ट समय = [2000/50] = 40 सेकंड

दिया गया है:

ट्रेन की लंबाई = 800 मीटर

ट्रेन की गति = 126 किमी/घंटा

सुरंग को पार करने में लगा समय = 61 सेकंड

प्रयुक्त सूत्र:

कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + सुरंग की लंबाई

गति = दूरी / समय

गणना:

गति को मीटर/सेकंड में बदलें: गति = 126 × (1000 / 3600)

⇒ गति = 126 × (10 / 36)

⇒ गति = 35 मीटर/सेकंड

61 सेकंड में तय की गई दूरी: दूरी = गति × समय

⇒ दूरी = 35 × 61

⇒ दूरी = 2135 मीटर

सुरंग की लंबाई = दूरी - ट्रेन की लंबाई

⇒ सुरंग की लंबाई = 2135 - 800

⇒ सुरंग की लंबाई = 1335 मीटर

सुरंग की लंबाई 1335 मीटर है।

दिया गया है:

ट्रेन की गति = 54 किमी/घंटा

प्लेटफॉर्म पार करने में लगा समय = 36 सेकंड

एक आदमी को पार करने में लगा समय = 20 सेकंड

प्रयुक्त सूत्र:

ट्रेन की लंबाई = गति × एक आदमी को पार करने में लगा समय

प्लेटफॉर्म की लंबाई = गति × प्लेटफॉर्म को पार करने में लगा समय - ट्रेन की लंबाई

गणना:

मीटर/सेकंड में गति = 54 x (1000 / 3600) = 15 मीटर/सेकंड

ट्रेन की लंबाई = 15 x 20 = 300 मीटर

प्लेटफॉर्म की लंबाई = 15 x 36 - 300

⇒ प्लेटफॉर्म की लंबाई = 540 - 300

⇒ प्लेटफॉर्म की लंबाई = 240 मीटर

सही उत्तर विकल्प 2 है।

दिया गया है:

ट्रेन की लंबाई = 130 मीटर

ट्रेन की गति = 45 किमी/घंटा

पार करने में लगा समय = 30 सेकंड

प्रयुक्त सूत्र:

गति = दूरी / समय

दूरी = ट्रेन की लंबाई + पुल की लंबाई

गणना:

गति को मीटर/सेकंड में बदलें: 45 किमी/घंटा = 45 × (1000/3600) मीटर/सेकंड

⇒ 45 × (5/18) मीटर/सेकंड

⇒ 225/18 मीटर/सेकंड

⇒ 12.5 मीटर/सेकंड

दूरी = गति × समय

⇒ 12.5 × 30 मीटर

⇒ 375 मीटर

दूरी = ट्रेन की लंबाई + पुल की लंबाई

⇒ 375 = 130 + पुल की लंबाई

⇒ पुल की लंबाई = 375 - 130

⇒ पुल की लंबाई = 245 मीटर

इसलिए, पुल की लंबाई 245 मीटर है।

दिया गया है:

रेलवे पुल की लंबाई = 120 मीटर

प्रयुक्त सूत्र:

मान लीजिए ट्रेन की लंबाई L मीटर और ट्रेन की गति S मीटर/सेकंड है

गति (S) = दूरी / समय

गणना:

जब ट्रेन आदमी को पार करती है, तो वह अपनी खुद की लंबाई तय करती है:

⇒ S = L / 6

जब ट्रेन पुल को पार करती है, तो वह अपनी खुद की लंबाई और पुल की लंबाई दोनों तय करती है:

⇒ S = (L + 120) / 10

दोनों गति समीकरणों की तुलना करने पर:

⇒ L / 6 = (L + 120) / 10

⇒ 10L = 6(L + 120)

⇒ 10L = 6L + 720

⇒ L = 180 मीटर

अब, L को S = L / 6 में प्रतिस्थापित कीजिए:

⇒ S = 180 / 6 = 30 मीटर/सेकंड

गति को किमी/घंटा में बदलिए:

⇒ गति = 30 × 18 / 5 = 108 किमी/घंटा

∴ ट्रेन की लंबाई 180 मीटर और उसकी गति 108 किमी/घंटा है। सही उत्तर विकल्प (3) है।

माना कि ट्रेन की गति x मीटर/सेकेंड है।

दिया गया है कि ट्रेन की लम्बाई = 500 मीटर

सुरंग की लम्बाई = 1000 मीटर

सुरंग से गुजरने में लिया गया समय = 1 मिनट = 60 सेकेंड

∴ x = (500 + 1000) ÷ 60

x = 25 मीटर/सेकेंड

किमी/घंटा में ट्रेन की गति =\(\;25 \times \frac{{18}}{5}\frac{{km}}{{hr}}\)

∵ दो ट्रेनों की गति का अनुपात 4 : 7 है;

 माना ट्रेनों की गति क्रमशः 4x और 7x है;

∵ दोनों ट्रेनें 12 सेकंड में पोल को पार करती हैं;

∴ पहली ट्रेन की लंबाई = 4x × 12 = 48x

∵ दूसरी ट्रेन की लंबाई = 7x × 12 = 84x

दिया गया है:

ट्रेन B की गति, ट्रेन A की गति से 18 किमी/घंटा अधिक है।

ट्रेन A की लम्बाई, ट्रेन B की लम्बाई से 210 मीटर कम है।

गणना:

माना ट्रेन A की लम्बाई D है और ट्रेन A की गति x मीटर/सेकंड है।

तो ट्रेन B की लम्बाई = D + 210

और ट्रेन B की गति ट्रेन A की गति से 18 किमी/घंटा (18 × 5/18 = 5 मीटर/सेकंड) अधिक है।

ट्रेन B की गति = (x + 5) मीटर/सेकंड

ट्रेन A एक खंबे को 32 सेकंड में पार करती है,

32 = D/x

⇒ x = D/32 ...... (i)

दोनों ट्रेनें एक दूसरे को 34 सेकंड में पार करती हैं

34 = (D + D + 210)/(x + x + 5) = (2D + 210)/(2x+5)

(i) से,

⇒ 34 = (2D + 210)/(2 × D/32 +5)

⇒ 34 = (2D + 210)/(D/16 + 5)

⇒ 34 × (D/16 + 5) = 2D + 210

⇒ 34D + 16 × 170 = 32D +  16 × 210

⇒ 34D - 32D = 16 × 210 - 16 × 170

⇒ 2D = 16 × 40

⇒ D = 320 मीटर. 

प्रयुक्त सूत्र:

लिया गया समय = दूरी/गति

Calculation:

मान लीजिए ट्रेन की लम्बाई x है

\(\Rightarrow {\rm{}}\frac{{600\; + \;x}}{{50}} = \frac{{900\; +\; x}}{{60}}\)

⇒ 3600 + 6x = 4500 + 5x

⇒ x = 900 मीटर

\(\Rightarrow {\rm{}}Speed = \frac{{600\; + \;900}}{{50}} = 30\;m/sec.\)

⇒ गति = 30 × 18/5 = 108 किमी/घंटा

∴ ट्रेन की लंबाई और गति 900 मीटर और 108 किमी/घंटा है।

Additional Information

1 किमी/घंटा = 5/18 मीटर/सेकंड

दो स्टेशनों के बीच की दूरी, A और B = 575 किमी,

पहली ट्रेन की गति = 50 किमी/घं.

दूसरी ट्रेन की गति = 60 किमी/घं.

30 मिनट में पहली ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी (1/2 घं.) = 50 × 1/2 = 25 किमी

शेष दूरी = 575 - 25 = 550 किमी

सापेक्ष गति, यदि विपरीत दिशा = 50 + 60 = 110 किमी/घंटा

जैसा कि हम जानते हैं,

समय = दूरी/गति

दोनों ट्रेन में एक दूसरे से = 550/110 = 5 घंटे में मिलती हैं

पहली ट्रेन द्वारा 5 घंटे में तय की गई दूरी = 5 × 50 = 250 किमी

पहली ट्रेन द्वारा तय की गई कुल दूरी = 25 + 250 = 275 किमी

दोनों ट्रेनें स्टेशन A से 275 किमी दूर एक दूसरे से मिलती हैं।

दिया गया है:

ट्रेन की लंबाई = 330 मीटर

ट्रेन 550 मीटर लंबे पुल को 11 सेकंड में पार कर जाती है। 

प्रयुक्त सूत्र:

समय = दूरी/गति

हल:

ट्रेन की गति = (330 + 550)/11 = 880/11

दूसरे पुल को पार करने में लिया गया समय = (330 + 570)/880 × 11 = (45/4) सेकंड

इसलिए, ट्रेन को 570 मीटर लंबे पुल को पार करने में (45/4) सेकंड का समय लगता है।

दिया गया है:

ट्रेन की लंबाई = 120 मीटर

ट्रेन की गति = 60 किमी/घंटा

पुल को पार करने में लगा समय = 18 सेकंड

प्रयुक्त सूत्र:

गति = दूरी/समय

हल:

माना, पुल की लंबाई x है।

गति = 60 किमी/घंटा = 60 × 5/18 मीटर/सेकंड

समय = 18 सेकंड

दूरी = गति × समय = 60 × 5/18 × 18 सेकंड = 300 मीटर

300 मीटर = 120 मीटर + x

x = 300 मीटर - 120 मीटर

x = 180 मीटर

इस प्रकार, पुल की लंबाई 180 मीटर है।

सूत्र:

 माना कि एक-दूसरे को पार करने के लिए A और B द्वारा लिया गया समय t है।

माना कि t1 और t2 एक-दूसरे को पार करने के बाद अपने गंतव्य तक पहुंचने के लिए क्रमशः A और B द्वारा लिया गया समय है।

 फिर, t² = t1 × t2

गणना:

यहाँ, t = 4 घंटे

t1 = 10 घंटे

पार करने के बाद ट्रेन A द्वारा लिया गया समय 10 - 4 = 6 घंटे

⇒ 42 = 6 × t2

⇒ 16 = 6 × t2

⇒ t2 = 2.67

∴ XY की यात्रा के लिए B द्वारा लिया गया कुल समय = 4 + 2.67 = 6.67 घंटे

अवधारणा:

जब दो निकाय विपरीत दिशा में चलते हैं तो उनकी सापेक्ष गतियाँ जुड़ जाती हैं।

1 किमी/घंटा = 5/18 मीटर/सेकंड

1 मीटर/सेकंड = 18/5 किमी/घंटा

गणना:

ट्रेन की लंबाई = 220 मीटर, ट्रेन की गति = 54 किमी/घंटा ⇒ 15 मीटर/सेकंड और व्यक्ति की गति = 12 किमी/घंटा ⇒ 10/3 मीटर/सेकंड [1 किमी/घंटा = 5/18 मीटर/सेकेंड]

\(Time = \frac{Distance}{Speed}\)

⇒ \(\frac{220}{\frac{10}{3}\;+\;15} (Speed\;gets\;added\;due\;to\;different\;direction)\)

\(⇒ \frac{220\;\times\;3}{55}\)

⇒ 12 सेकंड

दिया गया है:

दोनों ट्रेनों की गति 80 किमी/घंटा और 90 किमी/घंटा है। 

वे एक दूसरे को 3 मिनट में पार करती हैं। 

प्रयुक्त अवधारणा:

समय = दूरी/गति

सापेक्ष गति = जब दो पिंड एक ही दिशा में गति कर रहे हों तो उनकी सापेक्ष गति व्यक्तिगत गति के अंतर के बराबर होती है। 

गणना:

3 मिनट = 180 सेकंड

ट्रेनों की सापेक्ष गति = 90 - 80

⇒ 10 किमी/घंटा

मीटर/सेकंड में गति = 10 × (5/18)

⇒ 25/9

माना दूसरी ट्रेन की लंबाई x मीटर है। 

अब,

[(230 + x)/(25/9)] = 180

⇒ (230 + x) = 180 × (25/9)

⇒ 230 + x = 500

⇒ x = 270

इसलिए, दूसरी ट्रेन की लंबाई = 270 मीटर

∴ दूसरी ट्रेन की लंबाई (मीटर में) 270 है।