एका धावत्या व्यक्तीला किंवा वस्तूला ओलांडणारी ट्रेन MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Train Crossing a Stationary Object or Man - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेल्याप्रमाणे:

गाडीची लांबी = 100 मीटर

पुलाची लांबी = 150 मीटर

गाडीचा वेग = 36 किमी/तास

वापरलेले सूत्र:

वेळ = अंतर / वेग

गणना:

एकूण अंतर = गाडीची लांबी + पुलाची लांबी

एकूण अंतर = 100 मीटर + 150 मीटर = 250 मीटर

गाडीचा वेग मीटर/सेकंद मध्ये = 36 किमी/तास = 36 × (1000 / 3600) मीटर/सेकंद = 10 मीटर/सेकंद

पुलावरून जाण्यासाठी लागणारा वेळ

⇒ वेळ = अंतर / वेग

⇒ वेळ = 250 मीटर / 10 मीटर/सेकंद

⇒ वेळ = 25 सेकंद

गाडीला पुलावरून जाण्यासाठी 25 सेकंद लागतील.

दिलेल्याप्रमाणे:

गाडीची लांबी = 3210 मीटर

खांब ओलांडण्यासाठी लागलेला वेळ = 107 सेकंद

प्लॅटफॉर्मची लांबी = 150 मीटर

वापरलेले सूत्र:

गाडीची वेग = गाडीची लांबी / लागलेला वेळ

प्लॅटफॉर्म ओलांडण्यासाठी लागलेला वेळ = (गाडीची लांबी + प्लॅटफॉर्मची लांबी) / गाडीचा वेग

गणना:

गाडीचा वेग = 3210 मीटर / 107 सेकंद

गाडीचा वेग = 30 मीटर/सेकंद

प्लॅटफॉर्म ओलांडण्यासाठी लागलेला वेळ = (3210 मीटर + 150 मीटर) / 30 मीटर/सेकंद

प्लॅटफॉर्म ओलांडण्यासाठी लागलेला वेळ =  3360 मीटर / 30 मीटर/सेकंद

प्लॅटफॉर्म ओलांडण्यासाठी लागलेला वेळ = 112 सेकंद
150 मीटर लांबीच्या प्लॅटफॉर्मला ओलांडण्यासाठी गाडीला 112 सेकंद लागतील.

दिलेल्याप्रमाणे:

गाडीची लांबी (L_गाडी) = 1352 मीटर

खांब ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ (T_खांब) = 169 सेकंद

प्लॅटफॉर्मची लांबी (L_{प्लॅटफॉर्म}) = 256 मीटर

वापरलेले सूत्र:

वेग (S) = अंतर / वेळ

प्लॅटफॉर्म ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ (T_{प्लॅटफॉर्म}) = (L_गाडी + L_{प्लॅटफॉर्म}) / S

गणना:

गाडीचा वेग, S = L_गाडी / T_खांब

⇒ S = 1352 / 169

⇒ S = 8 मीटर/सेकंद

प्लॅटफॉर्म ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ, T_{प्लॅटफॉर्म} = (L_गाडी + L_{प्लॅटफॉर्म}) / S

⇒ T_{प्लॅटफॉर्म} =(1352 + 256) / 8

⇒ T_{प्लॅटफॉर्म} = 1608 / 8

⇒ T_{प्लॅटफॉर्म} = 201 सेकंद

∴ योग्य उत्तर पर्याय २ आहे.

दिलेले आहे:

ट्रेनची लांबी = 210 मीटर

ट्रेनचा वेग = 63 किमी/तास

वापरलेले सूत्र:

वेळ = अंतर / वेग

गणना:

वेग मीटर/सेकंद मध्ये रूपांतरित करा:

वेग = 63 किमी/तास x (1000 मीटर / 1 किमी) x (1 तास / 3600 सेकंद)

⇒ वेग = 63 × (1000 / 3600)

⇒ वेग = 63 × (5 / 18)

⇒ वेग = 17.5 मीटर/सेकंद

आता, सिग्नल पोस्ट ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ काढा:

वेळ = अंतर / वेग

⇒ वेळ = 210 मीटर / 17.5 मीटर/सेकंद

⇒ वेळ = 12 सेकंद

योग्य उत्तर पर्याय 1 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

ट्रेनची लांबी = 150 मी

झाड ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ = 12 सेकंद

वापरलेले सूत्र:

वेग = अंतर / वेळ

मीटर/सेकंद ला किमी/तास मध्ये रूपांतरित करण्यासाठी, 18/5 ने गुणाकार करा

गणना:

अंतर = 150 मीटर

वेळ = 12 सेकंद

मीटर/सेकंद मध्ये वेग = अंतर / वेळ

⇒ मीटर/सेकंद मध्ये वेग = 150 / 12

⇒ मीटर/सेकंद मध्ये वेग = 12.5 मी/से

किमी/तास मध्ये वेग = मीटर/सेकंद मध्ये वेग × 18/5

⇒ किमी/तास मध्ये वेग = 12.5 × 18/5

⇒ किमी/तास मध्ये वेग = 45 किमी/तास

ट्रेनचा वेग 45 किमी/तास आहे.

समजा ट्रेनचा वेग x मीटर/सेकंद आहे.

ट्रेनची लांबी = 500 मीटर

बोगद्याची लांबी = 1000 मीटर

बोगदा पार करण्यासाठी लागणारा वेळ = 1 मिनिट = 60 सेकंद

∴ x = (500 + 1000) ÷ 60

x = 25 मीटर/सेकंद

ट्रेनचा वेग (किमी/तास) = \(\;25 \times \frac{{18}}{5}\frac{{km}}{{hr}}\)

∵ दोन गाड्यांच्या वेगाचे गुणोत्तर 4 : 7 आहे;

समजा गाड्यांचे वेग अनुक्रमे 4x आणि 7x आहेत;

∵ दोन्ही गाड्या एका खांबाला 12 सेकंदात ओलांडू शकतात;

∴ पहिल्या गाडीची लांबी = 4x x 12 = 48x

दुसऱ्या गाडीची लांबी = 7x x 12 = 84x

वापरलेले सूत्र:

घेतलेला वेळ = अंतर / वेग

गणना:

समजा ट्रेनची लांबी x आहे

\(\Rightarrow {\rm{}}\frac{{600\; + \;x}}{{50}} = \frac{{900\; +\; x}}{{60}}\)

⇒ 3600 + 6x = 4500 + 5x

⇒ x = 900 मीटर

\(\Rightarrow {\rm{}}Speed = \frac{{600\; + \;900}}{{50}} = 30\;m/sec.\)

⇒ वेग = 30 × 18/5 = 108 किमी / ता

∴ ट्रेनची लांबी आणि वेग 900 मीटर आणि 108 किमी / ता आहे.

1 किमी / ताशी = 5/18 मीटर / सेकंद

दिलेल्याप्रमाणे

ट्रेनची लांबी = 330 मीटर

ट्रेन 11 सेकंदात 550 मीटर लांबीचा पूल पार करते

वापरलेले सूत्र:

वेळ = अंतर/वेग

निरसन:

ट्रेनचा वेग = (330 + 550)/11 = 880/11

दुसरा पूल ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ = (330 + 570)/880 × 11 = (45/4) सेकंद

त्यामुळे ट्रेनला 570 मीटर लांबीचा पूल ओलांडण्यासाठी (47/4) सेकंद लागतात.

दिले आहे:

ट्रेनची लांबी = 120 मीटर

ट्रेनचा वेग = 60 किमी/तास

पूल ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ = 18 सेकंद

वापरलेले सूत्र:

वेग = अंतर/वेळ

निरसन:

पुलाची लांबी x मानू.

वेग = 60 किमी/तास = 60 × 5/18 मीटर/सेकंद

वेळ = 18 सेकंद

अंतर = वेग × वेळ = 60 × 5/18 × 18 सेकंद= 300 मीटर

300 मीटर = 120 मीटर + x

x = 300 मीटर - 120 मीटर

x = 180 मी

त्यामुळे पुलाची लांबी 180 मीटर आहे.

सूत्र:

A आणि B ला एकमेकांना भेटण्यासाठी लागलेला वेळ t असू द्या

एकमेकांना भेटल्यानंतर A आणि B ला अनुक्रमे त्यांच्या गंतव्यस्थानांवर पोहोचण्यासाठी लागलेला वेळ t1 आणि t2 असू द्या

तेव्हा, t² = t1 x t2

गणना:

येथे, t = 4 तास

t1 = 10 तास

भेटल्यानंतर गाडी A ला लागलेला वेळ = 10 - 4 = 6 तास

⇒ 4² = 6 x t2

⇒ 16 = 6 x t2

⇒ t2 = 2.67

∴ B ला XY अंतर कापण्यासाठी एकूण लागलेला वेळ = 4 + 2.7 = 6.67 तास

दिलेल्याप्रमाणे:

ट्रेनचा वेग = 40 किमी/तास 

व्यक्तीचा वेग (चालताना) = 8 किमी/तास 

घेतलेले वेळ  = 12 तास 

वापरलेले सूत्र:

घेतलेला वेळ = अंतर/वेग 

गणना: 

ट्रेनने 40 किमी प्रति तासाच्या वेगाने घेतलेला वेळ + 8 किमी/तास 12 तास चालून घेतलेला वेळ 

एका बाजूला प्रवासाचे अंतर 'd' होऊ द्या 

(d/40) + (d/8) = 12

⇒ (d + 5d)/40 = 12

⇒ d = (40 × 12)/6 = 80 किमी 

∴ एका बाजूला अंतर = 80 किमी 

संकल्पना:

जेव्हा दोन वस्तू विरुद्ध दिशेने धावतात, तेव्हा त्यांचा सापेक्ष वेग एकत्र केला जातो.

1 किमी/तास = 5/18 मी/से.

1 मी/से = 18/5 किमी/तास

गणना:

ट्रेनची लांबी = 220 मीटर, ट्रेनचा वेग = 54 किमी/तास ⇒ 15 मी/से आणि माणसाचा वेग = 12 किमी/तास ⇒ 10/3 मी/से [ 1 किमी/तास = 5/18 मी/से]

\(Time = \frac{Distance}{Speed}\)

⇒ \(\frac{220}{\frac{10}{3}\;+\;15} \)    -----(वेग वेगळ्या दिशेमुळे जोडला जातो)

\(⇒ \frac{220\;\times\;3}{55}\)

⇒ 12 सेकंद.

दिले:

दोन गाड्यांचा वेग 80 किमी/तास आणि 90 किमी/ताशी आहे

ते एकमेकांना 3 मिनिटांत पार करतात

वापरलेली संकल्पना:

वेळ = अंतर/वेग

सापेक्ष गती = जेव्हा दोन शरीरे एकाच दिशेने फिरतात तेव्हा त्यांचा सापेक्ष वेग वैयक्तिक वेगापेक्षा भिन्न असेल

गणना:

3 मिनिटे = 180 से

गाड्यांची सापेक्ष गती = 90 - 80

⇒ 10 किमी/ता

गती मी/सेकंद = 10 × (5/18)

⇒ २५/९

दुसऱ्या ट्रेनची लांबी xm असू द्या

आता,

[(२३० + x)/(२५/९)] = १८०

⇒ (230 + x) = 180 × (25/9)

⇒ 230 + x = 500

⇒ x = 270

तर, इतर ट्रेनची लांबी = 270 मी

∴ इतर ट्रेनची लांबी (m मध्ये) 270 आहे.

दिलेले आहे:

एक ट्रेन 5 किमी/तास आणि 8 किमी/तास वेगाने ट्रेनच्या दिशेने प्रवास करणाऱ्या दोन व्यक्तींना अनुक्रमे 20 सेकंद आणि 24 सेकंदात ओलांडते.

वापरलेले सूत्र:

सापेक्ष गती = (a + b) विरुद्ध दिशांसाठी

सापेक्ष गती = (a - b) समान दिशांसाठी

येथे a आणि b ट्रेनचा वेग आहे.

वेग = अंतर/वेळ

गणना:

समजा, ट्रेनची लांबी l मीटर आणि ट्रेनचा वेग v किमी/तास आहे.

5 किमी/तास वेग असलेल्या एका व्यक्तीला 20 सेकंदात ओलांडले जाते,

सापेक्ष गती = (v - 5) × (5/18) मीटर/सेकंद

⇒ (v - 5) × (5/18) = l/20

⇒ 20 × (v - 5) × (5/18) = l      --- (1)

त्याचप्रमाणे, 8 किमी/तास वेग असलेल्या दुसऱ्या व्यक्तीला 24 सेकंदात ओलांडले जाते,

⇒ (v - 8) × 5/18 = l/24

⇒ 24 × (v - 8) × 5/18 = l      --- (2)

समीकरण (1) आणि (2) वरून,

20 × (v - 5) × (5/18) = 24 × (v - 8) × 5/18

⇒ 20v - 100 = 24v - 192

⇒ 4v = 92

⇒ v = 23 किमी/तास

समीकरण (2) मध्ये v चे मूल्य ठेवल्यास, आपल्याकडे,

(23 - 8) × 5/18 = l/24

⇒ l = 100 मीटर

∴ ट्रेनची लांबी 100 मीटर आहे.