Same or Opposite Direction MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Same or Opposite Direction - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

প্রথম ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 150 মিটার

দ্বিতীয় ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 250 মিটার

একই দিকে চললে পরস্পরকে অতিক্রম করতে সময় লাগে = 20 সেকেন্ড

বিপরীত দিকে চললে পরস্পরকে অতিক্রম করতে সময় লাগে = 5 সেকেন্ড

ব্যবহৃত সূত্র:

আপেক্ষিক বেগ (একই দিকে) = \(\frac{(L1 + L2)}{Time_{same}}\)

আপেক্ষিক বেগ (বিপরীত দিকে) = \(\frac{(L1 + L2)}{Time_{opposite}}\)

প্রথম ট্রেনের বেগ = \(\frac{(Relative Speed_{opposite} + Relative Speed_{same})}{2}\)

দ্বিতীয় ট্রেনের বেগ = \( \frac{(Relative Speed_{opposite} - Relative Speed_{same})}{2}\)

গণনা:

ধরা যাক, প্রথম ট্রেনের বেগ S1 এবং দ্বিতীয় ট্রেনের বেগ S2।

প্রথম ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 150 মিটার

দ্বিতীয় ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 250 মিটার

মোট দৈর্ঘ্য = 150 + 250 = 400 মিটার

আপেক্ষিক বেগ (একই দিকে) = 400/20 = 20 মি/সে

আপেক্ষিক বেগ (বিপরীত দিকে) = 400/5 = 80 মি/সে

বেগকে মি/সে থেকে কিমি/ঘন্টায় রূপান্তর:

1 মি/সে = 3.6 কিমি/ঘন্টা

আপেক্ষিক বেগ (একই দিকে) = 20 x 3.6 = 72 কিমি/ঘন্টা

আপেক্ষিক বেগ (বিপরীত দিকে) = 80 x 3.6 = 288 কিমি/ঘন্টা

ট্রেনের বেগ:

প্রথম ট্রেনের বেগ = \(\frac{288 + 72}{2}\) = 180 কিমি/ঘন্টা

দ্বিতীয় ট্রেনের বেগ = \(\frac{288 - 72}{2}\) = 108 কিমি/ঘন্টা

দুটি ট্রেনের বেগ যথাক্রমে 180 কিমি/ঘন্টা এবং 108 কিমি/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

S1 এবং S2 দুটি স্টেশন যা 195 কিমি দূরে অবস্থিত।

একটি ট্রেন S1 থেকে বিকেল 4:00 টায় S2-এর দিকে 65 কিমি/ঘণ্টা বেগে ছাড়ে।

আরেকটি ট্রেন S2 থেকে বিকেল 5:00 টায় S1-এর দিকে 35 কিমি/ঘণ্টা বেগে ছাড়ে।

ব্যবহৃত ধারণা:

দূরত্ব = বেগ × সময়

গণনা:

বিকেল 4 টা থেকে 5 টা 1 ঘণ্টা।

এই 1 ঘণ্টায় S1 ট্রেন S₂-এর দিকে 65 কিমি যায়।

বাকি দূরত্ব 195 - 65 = 130 কিমি

আপেক্ষিক বেগ 65 + 35 = 100 কিমি/ঘণ্টা

সময় হবে 130/100 = 1.3 ঘণ্টা বিকেল 5 টার পর

সময় হবে বিকেল 5 টা + 1 ঘণ্টা 18 মিনিট = বিকেল 6 টা 18 মিনিট

∴ সঠিক উত্তরটি হলো বিকল্প 4

প্রদত্ত:

1ম ট্রেনের দৈর্ঘ্য (T₁) = 320 মি

2য় ট্রেনের দৈর্ঘ্য (T₂) = 540 মি

1ম ট্রেনের গতিবেগ (S₁) = 108 কিমি/ঘন্টা

2য় ট্রেনের গতিবেগ (S₂) = 144 কিমি/ঘন্টা

অনুসৃত সূত্র:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতিবেগ × সময়

গণনা:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতিবেগ × সময়

⇒ (T1 + T2) = (S2 - S1) × (5/18) × সময়

⇒ (320 + 540) = (144 - 108) × (5/18) × সময়

⇒ 860 = 36 × (5/18) × সময়

⇒ সময় = 860/10 = 86 সেকেন্ড

∴ সঠিক উত্তর 86 সেকেন্ড।

প্রদত্ত:

70 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে গতিশীল একটি ট্রেন একই দিকে 34 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে গতিশীল অপর একটি ট্রেনকে 25 সেকেন্ডে অতিক্রম করে

অনুসৃত ধারণা:

তারা একই দিকে গতিশীল, তাই আপেক্ষিক গতিবেগ তাদের গতিবেগের পার্থক্যের সমান হবে।

গণনা:

দুটি ট্রেনের আপেক্ষিক গতিবেগ 70 -34 = 36 কিমি/ঘন্টা

36 কিমি/ঘন্টা = 36 × 5/18

⇒ 10 মিটার/সেকেন্ড

উভয় ট্রেনের সম্মিলিত মোট দৈর্ঘ্য 25 × 10 = 250 মিটার

∴ সঠিক বিকল্প 2

প্রদত্ত:

ট্রেন 'A' এর গতি = 81 কিমি/ঘন্টা

ট্রেনের দৈর্ঘ্য 'B' = 600 মি

ব্যবহৃত ধারণা:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতি × সময়

গণনা:

ধরা যাক, ট্রেনের দৈর্ঘ্য 'A' = L _A এবং ট্রেনের গতি 'B' = S _B

যখন উভয় ট্রেন একই দিকে চলছে:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতি × সময়

⇒ L A + 600 = (81 - S B ) × (5/18) × 72

⇒ L A + 600 = (81 - S B ) × 20

⇒ L A + 20 S B = 1620 - 600

⇒ L A + 20 S B = 1020 --------- (1)

যখন দুটি ট্রেনই বিপরীত দিকে চলছে:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতি × সময়

⇒ L A + 600 = (81 + S B ) × (5/18) × 36

⇒ L A + 600 = (81 + S B ) × 10

⇒ L A - 10 S B = 810 - 600

⇒ L A - 10 S B = 210

উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করুন

⇒ 2 L A - 20 S B = 420

⇒ 20 S B = 2 L A - 420 --------- (2)

এখন, eq এর মান নির্বাণ. (2) eq. (1)

⇒ L A + 20 S B = 1020

⇒ L A + 2 L A - 420 = 1020

⇒ 3 L A = 1440

⇒ L A = 480

∴ সঠিক উত্তর হল 480 মি.

প্রদত্ত:

মিলিত হওয়ার পর, ট্রেন P এবং Q যথাক্রমে 4 ঘন্টা 48 মিনিট এবং 3 ঘন্টা 20 মিনিটে তাদের যাত্রা সম্পন্ন করে।

ট্রেন P-এর গতিবেগ = 45 কিমি/ঘন্টা

ব্যবহৃত সূত্র:

একে অপরের সাথে মিলিত হওয়ার পর, গন্তব্যে পৌঁছাতে ট্রেনগুলির প্রয়োজনীয় সময়

\(\frac{S_1}{S_2}\) = \(\sqrt{\frac{T_2}{T_1}} \)

যেখানে, S₁ এবং S₂ ট্রেনগুলির গতিবেগ, এবং T₁ এবং T₂ মিলিত হওয়ার পর গন্তব্যে পৌঁছাতে ট্রেনগুলির সময়

গণনা:

4 ঘন্টা 48 মিনিট = 24/5 ঘন্টা

3 ঘন্টা 20 মিনিট = 10/3 ঘন্টা

প্রশ্নানুসারে,

\(\frac{45}{S_2}\) = \(\sqrt{\frac{(10/3)}{(24/5)}} \)

⇒ \(\frac{45}{S_2}\) = \(\sqrt{\frac{10×5}{24×3}} \)

⇒ \(\frac{45}{S_2}\) = \(\frac{5}{6}\)

⇒ S₂ =(45 × 6)/5 = 54

∴ Q ট্রেনের গতিবেগ 54 কিমি/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

ট্রেন 'A' এর গতি = 81 কিমি/ঘন্টা

ট্রেনের দৈর্ঘ্য 'B' = 600 মি

ব্যবহৃত ধারণা:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতি × সময়

গণনা:

ধরা যাক, ট্রেনের দৈর্ঘ্য 'A' = L _A এবং ট্রেনের গতি 'B' = S _B

যখন উভয় ট্রেন একই দিকে চলছে:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতি × সময়

⇒ L A + 600 = (81 - S B ) × (5/18) × 72

⇒ L A + 600 = (81 - S B ) × 20

⇒ L A + 20 S B = 1620 - 600

⇒ L A + 20 S B = 1020 --------- (1)

যখন দুটি ট্রেনই বিপরীত দিকে চলছে:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতি × সময়

⇒ L A + 600 = (81 + S B ) × (5/18) × 36

⇒ L A + 600 = (81 + S B ) × 10

⇒ L A - 10 S B = 810 - 600

⇒ L A - 10 S B = 210

উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করুন

⇒ 2 L A - 20 S B = 420

⇒ 20 S B = 2 L A - 420 --------- (2)

এখন, eq এর মান নির্বাণ. (2) eq. (1)

⇒ L A + 20 S B = 1020

⇒ L A + 2 L A - 420 = 1020

⇒ 3 L A = 1440

⇒ L A = 480

∴ সঠিক উত্তর হল 480 মি.

প্রদত্ত:

S1 এবং S2 দুটি স্টেশন যা 195 কিমি দূরে অবস্থিত।

একটি ট্রেন S1 থেকে বিকেল 4:00 টায় S2-এর দিকে 65 কিমি/ঘণ্টা বেগে ছাড়ে।

আরেকটি ট্রেন S2 থেকে বিকেল 5:00 টায় S1-এর দিকে 35 কিমি/ঘণ্টা বেগে ছাড়ে।

ব্যবহৃত ধারণা:

দূরত্ব = বেগ × সময়

গণনা:

বিকেল 4 টা থেকে 5 টা 1 ঘণ্টা।

এই 1 ঘণ্টায় S1 ট্রেন S₂-এর দিকে 65 কিমি যায়।

বাকি দূরত্ব 195 - 65 = 130 কিমি

আপেক্ষিক বেগ 65 + 35 = 100 কিমি/ঘণ্টা

সময় হবে 130/100 = 1.3 ঘণ্টা বিকেল 5 টার পর

সময় হবে বিকেল 5 টা + 1 ঘণ্টা 18 মিনিট = বিকেল 6 টা 18 মিনিট

∴ সঠিক উত্তরটি হলো বিকল্প 4

প্রদত্ত:

70 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে গতিশীল একটি ট্রেন একই দিকে 34 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে গতিশীল অপর একটি ট্রেনকে 25 সেকেন্ডে অতিক্রম করে

অনুসৃত ধারণা:

তারা একই দিকে গতিশীল, তাই আপেক্ষিক গতিবেগ তাদের গতিবেগের পার্থক্যের সমান হবে।

গণনা:

দুটি ট্রেনের আপেক্ষিক গতিবেগ 70 -34 = 36 কিমি/ঘন্টা

36 কিমি/ঘন্টা = 36 × 5/18

⇒ 10 মিটার/সেকেন্ড

উভয় ট্রেনের সম্মিলিত মোট দৈর্ঘ্য 25 × 10 = 250 মিটার

∴ সঠিক বিকল্প 2

প্রদত্ত:

গতিবেগ = 36 কিমি/ঘন্টা এবং 48 কিমি/ঘন্টা

সময় = 33 সেকেন্ড

অনুসৃত সূত্র:

একই দিকে চলমান ট্রেনের আপেক্ষিক গতিবেগ হল তাদের গতিবেগের বিয়োগফল।

গণনা:

আপেক্ষিক গতিবেগ = 48 - 36 = 12 কিমি/ঘণ্টা = 3.33 মি/সেকেন্ড

দ্রুতগামী ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 33 x 3.33 = 110 মি

∴ বিকল্প 3 হল সঠিক উত্তর।

প্রদত্ত:

ট্রেন 1 এর গতিবেগ = 48 কিমি/ঘন্টা

ট্রেন 2 এর গতিবেগ = 60 কিমি/ঘন্টা

একজন মানুষকে অতিক্রম করতে সময় লাগে = 12 সেকেন্ড

অনুসৃত সূত্র:

গতিবেগ = দূরত্ব / সময়

গণনা:

ট্রেন যখন উল্টো দিকে যাচ্ছে, অতএব

⇒ আপেক্ষিক গতিবেগ = ট্রেন 1 এর গতিবেগ + ট্রেন 2 এর গতিবেগ = 48 + 60 = 108 কিমি/ঘণ্টা = 30 মি/সেকেন্ড

ট্রেনের দৈর্ঘ্য হল ট্রেনটি অতিক্রম করার জন্য যত দূরত্ব অতিক্রম করা হয়।

⇒ গতিবেগ = দূরত্ব / সময়

⇒ 30 = দূরত্ব / 12

⇒ দূরত্ব = 30 × 12 = 360 মি

সুতরাং, ধীরগতির ট্রেনের দৈর্ঘ্য 360 মিটার।

প্রদত্ত:

1ম ট্রেনের দৈর্ঘ্য (T₁) = 320 মি

2য় ট্রেনের দৈর্ঘ্য (T₂) = 540 মি

1ম ট্রেনের গতিবেগ (S₁) = 108 কিমি/ঘন্টা

2য় ট্রেনের গতিবেগ (S₂) = 144 কিমি/ঘন্টা

অনুসৃত সূত্র:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতিবেগ × সময়

গণনা:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতিবেগ × সময়

⇒ (T1 + T2) = (S2 - S1) × (5/18) × সময়

⇒ (320 + 540) = (144 - 108) × (5/18) × সময়

⇒ 860 = 36 × (5/18) × সময়

⇒ সময় = 860/10 = 86 সেকেন্ড

∴ সঠিক উত্তর 86 সেকেন্ড।

প্রদত্ত:

মিলিত হওয়ার পর, ট্রেন P এবং Q যথাক্রমে 4 ঘন্টা 48 মিনিট এবং 3 ঘন্টা 20 মিনিটে তাদের যাত্রা সম্পন্ন করে।

ট্রেন P-এর গতিবেগ = 45 কিমি/ঘন্টা

ব্যবহৃত সূত্র:

একে অপরের সাথে মিলিত হওয়ার পর, গন্তব্যে পৌঁছাতে ট্রেনগুলির প্রয়োজনীয় সময়

\(\frac{S_1}{S_2}\) = \(\sqrt{\frac{T_2}{T_1}} \)

যেখানে, S₁ এবং S₂ ট্রেনগুলির গতিবেগ, এবং T₁ এবং T₂ মিলিত হওয়ার পর গন্তব্যে পৌঁছাতে ট্রেনগুলির সময়

গণনা:

4 ঘন্টা 48 মিনিট = 24/5 ঘন্টা

3 ঘন্টা 20 মিনিট = 10/3 ঘন্টা

প্রশ্নানুসারে,

\(\frac{45}{S_2}\) = \(\sqrt{\frac{(10/3)}{(24/5)}} \)

⇒ \(\frac{45}{S_2}\) = \(\sqrt{\frac{10×5}{24×3}} \)

⇒ \(\frac{45}{S_2}\) = \(\frac{5}{6}\)

⇒ S₂ =(45 × 6)/5 = 54

∴ Q ট্রেনের গতিবেগ 54 কিমি/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

ট্রেন 'A' এর গতি = 81 কিমি/ঘন্টা

ট্রেনের দৈর্ঘ্য 'B' = 600 মি

ব্যবহৃত ধারণা:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতি × সময়

গণনা:

ধরা যাক, ট্রেনের দৈর্ঘ্য 'A' = L _A এবং ট্রেনের গতি 'B' = S _B

যখন উভয় ট্রেন একই দিকে চলছে:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতি × সময়

⇒ L A + 600 = (81 - S B ) × (5/18) × 72

⇒ L A + 600 = (81 - S B ) × 20

⇒ L A + 20 S B = 1620 - 600

⇒ L A + 20 S B = 1020 --------- (1)

যখন দুটি ট্রেনই বিপরীত দিকে চলছে:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতি × সময়

⇒ L A + 600 = (81 + S B ) × (5/18) × 36

⇒ L A + 600 = (81 + S B ) × 10

⇒ L A - 10 S B = 810 - 600

⇒ L A - 10 S B = 210

উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করুন

⇒ 2 L A - 20 S B = 420

⇒ 20 S B = 2 L A - 420 --------- (2)

এখন, eq এর মান নির্বাণ. (2) eq. (1)

⇒ L A + 20 S B = 1020

⇒ L A + 2 L A - 420 = 1020

⇒ 3 L A = 1440

⇒ L A = 480

∴ সঠিক উত্তর হল 480 মি.

প্রদত্ত:

S1 এবং S2 দুটি স্টেশন যা 195 কিমি দূরে অবস্থিত।

একটি ট্রেন S1 থেকে বিকেল 4:00 টায় S2-এর দিকে 65 কিমি/ঘণ্টা বেগে ছাড়ে।

আরেকটি ট্রেন S2 থেকে বিকেল 5:00 টায় S1-এর দিকে 35 কিমি/ঘণ্টা বেগে ছাড়ে।

ব্যবহৃত ধারণা:

দূরত্ব = বেগ × সময়

গণনা:

বিকেল 4 টা থেকে 5 টা 1 ঘণ্টা।

এই 1 ঘণ্টায় S1 ট্রেন S₂-এর দিকে 65 কিমি যায়।

বাকি দূরত্ব 195 - 65 = 130 কিমি

আপেক্ষিক বেগ 65 + 35 = 100 কিমি/ঘণ্টা

সময় হবে 130/100 = 1.3 ঘণ্টা বিকেল 5 টার পর

সময় হবে বিকেল 5 টা + 1 ঘণ্টা 18 মিনিট = বিকেল 6 টা 18 মিনিট

∴ সঠিক উত্তরটি হলো বিকল্প 4