Question
Download Solution PDFमाना कि X कोटि 3 x 3 का एक आव्यूह है, Y कोटि 2 x 3 का एक आव्यूह है और Z कोटि 3 x 2 का एक आव्यूह है। निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
I. (ZY)X परिभाषित है और कोटि 3 का एक वर्ग आव्यूह है।
II. Y(XZ) परिभाषित है और कोटि 2 का एक वर्ग आव्यूह है।
III. X(YZ) परिभाषित नहीं है।
नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके उत्तर चुनें।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
आव्यूह गुणन:
- आव्यूह गुणन केवल तभी परिभाषित होता है जब पहले आव्यूह के स्तंभों की संख्या दूसरे आव्यूह की पंक्तियों की संख्या के बराबर हो।
- दो आव्यूहों
और के लिए, उनका गुणनफल एक आव्यूह में परिणाम देगा। - सामान्य तौर पर,
और का गुणनफल तभी परिभाषित होता है जब में स्तंभों की संख्या में पंक्तियों की संख्या के बराबर हो।
गणना:
हमारे पास निम्नलिखित आव्यूह संक्रियाएँ हैं:
अब, आव्यूह गुणन पर विचार करें:
अंत में, हम देखते हैं कि:
निष्कर्ष:
इसलिए, X(YZ) परिभाषित नहीं है।
∴ सही उत्तर विकल्प 4 है।
Last updated on May 30, 2025
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