यदि A = \(\left[ \begin{matrix} 2 & x-3 & x-2 \\ 3 & -2 & -1 \\ 4 & -1 & -5 \\ \end{matrix} \right]\) एक सममित आव्यूह है तो x क्या है?

Question

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Answer 1

धारणा:

सममित आव्यूह:

यदि आव्यूह A का परावर्त स्वयं आव्यूह A के बराबर हो तो वर्गाकार आव्यूह A को सममित कहा जाता है
A^T = A या A’ = A

जहां AT या A’ आव्यूह के परावर्त को दर्शाता है

एक वर्गाकार आव्यूह A को सममित कहा जाता है यदि aij = aji सभी i और j के लिए
जहां a_ij और a_ji आव्यूह में मौजूद एक तत्व है।

गणना:

दिया हुआ:

A एक सममित आव्यूह है

⇒ A^T = A या a_ij = a_ji

A = \(\left[ \begin{matrix} 2 & x-3 & x-2 \\ 3 & -2 & -1 \\ 4 & -1 & -5 \\ \end{matrix} \right]\)

तो सममित आव्यूहों के गुण द्वारा

⇒ a₁₂ = a₂₁

⇒ x – 3 = 3

∴ x = 6