একটি বস্তু তার বিশ্রাম অবস্থা থেকে x = 0 m এবং t = 0 s এ শুরু হয়। এটি x অক্ষ বরাবর 3 মিটার/সেকেন্ড² একটি ধ্রুবক ত্বরণের সাথে চলে। 2 s এবং 4 s সময়ের মধ্যে এর গড় বেগ কত?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP Physics & Maths 21 Jan 2019 Official Paper (Shift 3)

Answer 1

ধারণা:

গতির সমীকরণ:

গতিবিদ্যার গতির সমীকরণগুলি বিভিন্ন সময়ে বস্তুর অবস্থান, বেগ বা ত্বরণের মতো বস্তুর গতির মৌলিক ধারণা বর্ণনা করে।
গতির এই তিনটি সমীকরণ 1D, 2D এবং 3D তে একটি বস্তুর গতিকে নিয়ন্ত্রণ করে।
তিনটি সমীকরণ:
1. v = u + at
2. s = ut + 0.5 at2
3. 2as = v2 - u2
এখানে, u = প্রাথমিক বেগ, v = চূড়ান্ত বেগ, s = স্থানচ্যুতি, t = সময়
অভিকর্ষের প্রভাবে, ত্বরণ a কে অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা হয়।

গণনা:

প্রদত্ত,

প্রাথমিক বেগ, u = 0 m/s, ত্বরণ, a = 3 মিটার/সেকেন্ড²

গতির প্রথম সমীকরণ থেকে, v = u + at

t = 2 s, v = 0 + 3 × 2 = 6 মিটার/সেকেন্ড

সুতরাং, t = 2 সেকেন্ডে বেগ 6 মিটার/সেকেন্ড।

গতির দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে,

s = ut + 0.5 at2

আমাদের সময়ের ব্যবধানের স্থানচ্যুতি গণনা করতে হবে (4 সেকেন্ড থেকে 2 সেকেন্ড)

এখন, s = (6 × 2) + (0.5 × 3 × 2²)

s = 18 m

গড় বেগ নিম্নরূপের হিসাবে গণনা করা যেতে পারে,

\(v_{avg}=\frac{total\, \, displacement}{total\, \, time\, duration}\)

\(v_{avg}=\frac{18}{2}=9~m/s\)

সুতরাং, 2 সেকেন্ড এবং 4 সেকেন্ডের মধ্যে এর গড় বেগ হল 9 মিটার/সেকেন্ড।