एक वस्तु विराम अवस्था से x = 0 m और t = 0 s से प्रारंभ होती है। यह x अक्ष के साथ 3 m/s² के नियत त्वरण के साथ चलता है। 2 s और 4 s की समयावधि के बीच इसका औसत वेग क्या है?

Question

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This question was previously asked in

RRB ALP Physics & Maths 21 Jan 2019 Official Paper (Shift 3)

Answer 1

अवधारणा:

गति का समीकरण:

शुद्धगतिक की गति के समीकरण किसी वस्तु की गति की मूल अवधारणा का वर्णन करते हैं जैसे कि विभिन्न समय पर किसी वस्तु की स्थिति, वेग या त्वरण।
गति के ये तीन समीकरण किसी वस्तु की गति को 1D, 2D और 3D में नियंत्रित करते हैं।
तीन समीकरण:
1. v = u + at
2. s = ut + 0.5 at2
3. 2as = v2 - u2
यहाँ, u = प्रारंभिक वेग, v = अंतिम वेग, s = विस्थापन, t = समय
गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में, त्वरण a को गुरुत्वाकर्षण g के कारण त्वरण द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

गणना:

दिया गया है,

प्रारंभिक वेग, u = 0 m/s, त्वरण, a = 3 m/s²

गति के प्रथम समीकरण से, v = u + at

t = 2 s पर, v = 0 + 3 × 2 = 6 m/s

अतः, t = 2 s पर वेग 6 m/s है।

गति के दूसरे समीकरण से,

s = ut + 0.5 at2

हमें समय अंतराल (4 s से 2 s) के विस्थापन की गणना करने की आवश्यकता है,

अब, s = (6 × 2) + (0.5 × 3 × 22)

s = 18 m

औसत वेग की गणना इस प्रकार की जा सकती है,

\(v_{avg}=\frac{total\, \, displacement}{total\, \, time\, duration}\)

\(v_{avg}=\frac{18}{2}=9~m/s\)

अत: 2 s और 4 s के समयावधि के बीच इसका औसत वेग 9 m/s होता है।