చతురస్రం MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Square - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్
Last updated on May 23, 2025
Latest Square MCQ Objective Questions
చతురస్రం Question 1:
ఈ క్రింది చిత్రంలోని చతురస్ర వైశాల్యం 1 చ.యూ. షేడ్ చేయబడిన ప్రాంత వైశాల్యం (\(\pi=\frac{22}{7}\) గా తీసికొనుము) (చ.యూ.లలో)
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 1 Detailed Solution
యూనిట్ చతురస్రం: చతురస్రం యొక్క భుజం పొడవు \(1\) యూనిట్, కాబట్టి దాని మొత్తం వైశాల్యం: \(1 \times 1 = 1\) చదరపు యూనిట్.
కాలిభాగాలు: ఈ చిత్రంలో రెండు కాలివృత్తాలు ఉన్నాయి, ప్రతి వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం \(r = 0.5\) యూనిట్లు (భుజం పొడవులో సగం).
కాలివృత్తాల వైశాల్యాన్ని లెక్కించడం:
- ఒక కాలివృత్తం వైశాల్యం: \(\frac{1}{4} \pi r^2 = \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times (0.5)^2 = \frac{11}{56}\) చదరపు యూనిట్లు
- రెండు కాలివృత్తాల మొత్తం వైశాల్యం: \(2 \times \frac{11}{56} = \frac{11}{28}\) చదరపు యూనిట్లు
షేడ్ చేయబడిన ప్రాంతాన్ని నిర్ణయించడం:
షేడ్ చేయబడిన ప్రాంతం అనేది కాలివృత్తాలచే కప్పబడని చతురస్రం యొక్క భాగం:
షేడ్ చేయబడిన వైశాల్యం = మొత్తం వైశాల్యం - కాలివృత్తాల వైశాల్యం
\(1 - \frac{11}{28} = \frac{17}{28}\) చదరపు యూనిట్లు
చతురస్రం Question 2:
క్రింద ఇవ్వబడిన పటంలో ABCD ఒక చతురస్రం, EDC ఒక సమబాహు త్రిభుజం లు కలవు. ఆ చతురస్రం భుజం a అనుకోండి. అయితే, ఆ షేడ్ చేయబడిన ప్రాంత వైశాల్యం కనుక్కోండి. (చ.యూ.లలో)
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 2 Detailed Solution
EDC ఒక సమబాహు త్రిభుజం కాబట్టి, ED = DC = a.
మరియు ∠ ADE = 1500.
త్రిభుజ వైశాల్యం ఫార్ములా = AD x DE x sin(1500)
త్రిభుజం ADE వైశాల్యం = a2/4.
షేడెడ్ ప్రాంతం వైశాల్యం = త్రిభుజం ADE వైశాల్యం x 2
= a2/2.
చతురస్రం Question 3:
ఒక దీర్ఘచతురస్రం వైశాల్యం 30 చ.సెం.మీ మరియు చుట్టుకొలత 26 సెం.మీ. దాని పొడవు (సెం.మీలో) ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 3 Detailed Solution
ఉపయోగించిన సూత్రం:
వైశాల్యం (A) = పొడవు (l) x వెడల్పు (w)
చుట్టుకొలత (P) = 2 x (పొడవు (l) + వెడల్పు (w))
గణన:
ఇచ్చిన దత్తాంశం నుండి:
⇒ l x w = 30 (1)
⇒ 2 x (l + w) = 26 (2)
సమీకరణం (2) ని 2తో భాగించడం:
⇒ l + w = 13 (3)
సమీకరణం (3) ను ఉపయోగించి:
⇒ w = 13 - l (4)
సమీకరణం (4) ని సమీకరణం (1) లో ప్రతిక్షేపించడం:
⇒ l x (13 - l) = 30
⇒ 13l - l² = 30
⇒ l² - 13l + 30 = 0
వర్గ సమీకరణం l² - 13l + 30 = 0 ను సాధించడం:
⇒ (l - 10)(l - 3) = 0
⇒ l = 10 లేదా l = 3
పొడవుకు పెద్ద విలువను ఎంచుకోవడం:
⇒ l = 10 సెం.మీ
⇒ w = 13 - l = 13 - 10 = 3 సెం.మీ
కాబట్టి, దీర్ఘచతురస్రం పొడవు 10 సెం.మీ.
చతురస్రం Question 4:
ఒక చతురస్రం యొక్క భుజాన్ని కొలిచేటప్పుడు 2% అధికంగా తప్పు జరిగింది. లెక్కించిన చతురస్ర వైశాల్యంలోని దోష శాతం:
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 4 Detailed Solution
ఇవ్వబడింది:చతురస్రం యొక్క భుజాన్ని కొలిచేటప్పుడు 2% అధికంగా తప్పు జరిగింది.
ఉపయోగించిన సూత్రం:
చతురస్ర వైశాల్యం = (చతురస్రం యొక్క భుజం)2
లెక్కింపు:
చతురస్రం యొక్క సరైన భుజం x సెం.మీ. అనుకుందాం.
అప్పుడు, తప్పు భుజం = x + \(\frac{2x}{100} \) = 1.02x
సరైన వైశాల్యం = x2 సెం.మీ2
తప్పు వైశాల్యం = (1.02x)2 = 1.0404x2 సెం.మీ2
⇒ దోష శాతం = (1.0404x2 - x2)/x2 x 100
⇒ దోష శాతం = 0.0404 x 100 = 4.04%
కాబట్టి, సరైన సమాధానం "4.04%".
చతురస్రం Question 5:
ఒక చతురస్ర వైశాల్యం 16x2 + 40x + 25 చదరపు యూనిట్లు. ఆ చతురస్రం చుట్టుకొలతను కనుగొనండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 5 Detailed Solution
ఇవ్వబడింది:
చతురస్ర వైశాల్యం = 16x2 + 40x + 25 చదరపు యూనిట్లు
ఉపయోగించిన సూత్రం:
చతురస్ర వైశాల్యం = భుజం2
చతురస్ర చుట్టుకొలత = 4 x భుజం
గణన:
దశ 1: వైశాల్యాన్ని ఒక సంపూర్ణ వర్గంగా వ్యక్తపరచండి.
16x2 + 40x + 25 ఒక సంపూర్ణ వర్గ త్రినామం. దీనిని ఈ విధంగా కారకాలుగా విభజించవచ్చు:
16x2 + 40x + 25 = (4x + 5)2
దశ 2: చతురస్రం యొక్క భుజం (4x + 5).
దశ 3: చతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలతను లెక్కించండి.
చుట్టుకొలత = 4 x (భుజం) = 4 x (4x + 5)
⇒ చుట్టుకొలత = 16x + 20 = 2(8x + 10)
∴ చతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత 2(8x + 10) యూనిట్లు.
Top Square MCQ Objective Questions
చతురస్రాకార పొలం చుట్టూ ఉన్న బాట యొక్క వెడల్పు 4.5 మీ మరియు దాని వైశాల్యం 105.75 మీ2. మీటర్కు రూ. 100 చొప్పున పొలానికి కంచె వేయడానికి అయ్యే ఖర్చు ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన దత్తాంశం:
చతురస్రాకార పొలం చుట్టూ ఉన్న మార్గం వెడల్పు = 4.5 మీ
బాట యొక్క వైశాల్యం= 105.75 మీ2
ఉపయోగించిన సూత్రం:
చతురస్రం చుట్టుకొలత = 4 × భుజం
చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం = (భుజం)2
సాధన:
పొలం యొక్క ప్రతి భుజం = x అనుకుందాం
అప్పుడు, బాట ప్రతి భుజం = x + 4.5 + 4.5 = x + 9
So, (x + 9)2 - x2 = 105.75
⇒ x2 + 18x + 81 - x2 = 105.75
⇒ 18x + 81 = 105.75
⇒ 18x = 105.75 - 81 = 24.75
⇒ x = 24.75/18 = 11/8
∴ చతురస్రాకార పొలంయొక్క ప్రతి భుజం = 11/8 మీ
చుట్టుకొలత = 4 × (11/8) = 11/2 మీ
కాబట్టి, కంచెకి అయ్యే మొత్తం ఖర్చు = (11/2) × 100 = రూ. 550
∴ పొలానికి కంచె వేయడానికి రూ. 550
షార్ట్ కట్ ట్రిక్
ఇలాంటి ప్రశ్నలలో,
చతురస్రం వెలుపల బాట యొక్క వైశాల్యం,
⇒ (2a + 2w)2w = 105.75
ఇక్కడ, a అనేది చతురస్రం యొక్క ఒక భుజం మరియు w అనేది చతురస్రం యొక్క వెడల్పు
⇒ (2a + 9)9 = 105.75
⇒ 2a + 9 = 11.75
⇒ 2a = 2.75
చతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత =4a
⇒ 2 × 2a = 2 × 2.75 = 5.50
కంచే ఖర్చు = 5.50 × 100 = 550
∴ పొలానికి కంచే వేయడానికి అయ్యే ఖర్చు రూ. 550
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చింది:
ఫెన్సింగ్ మొత్తం ఖర్చు = రూ. 10080
మీటరుకు ఫెన్సింగ్ ఖర్చు = రూ. 20
ఉపయోగించిన భావన:
చుట్టుకొలత = మొత్తం ఖర్చు/ మీటరుకు ఖర్చు
పేవ్ మెంట్ యొక్క వైశాల్యం = బాహ్య చతురస్రాకారం యొక్క వైశాల్యం - లోపలి చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం.
గణన:
ప్రశ్న ప్రకారం..
ఫెన్సింగ్ యొక్క మొత్తం ఖర్చు = 10080
చతురస్రం చుట్టుకొలత = 10080/20 = 504 మీ
చతురస్రాకారం యొక్క ⇒ భుజం= 504/4 = 126 మీ
రేఖాచిత్రం ప్రకారం,
పేవ్ మెంట్ వెడల్పు = 2 × 3 మీ = 6 మీ
లోపలి చతురస్రం యొక్క వైపు = 126 - 6 = 120 మీ
పేవ్ మెంట్ వైశాల్యం = (126 × 126) - (120 × 120)
⇒ పేవ్ మెంట్ వైశాల్యం = 1476
పేవ్ మెంట్ ఖర్చు = 1476 × 50 = రూ. 73800.
∴ పేవ్ మెంట్ ధర రూ.73,800.
20 మీటర్ల స్క్వేర్ పార్క్లో, 2 మీటర్ల వెడల్పు ఉన్న రెండు రోడ్లు మధ్యలో మరియు దాని పొడవు మరియు వెడల్పుకు సమాంతరంగా ఉన్నాయి. 100/చ.మీ. చొప్పున రోడ్డుపై కంకర వేయడానికి ఎంత ఖర్చవుతుంది?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన:
పార్క్ వైపు = 20 మీ
రహదారి వెడల్పు = 2 మీ
మార్గంలో ప్రయాణించే రేటు =100/m2
చిత్రం:
లెక్కింపు:
రహదారి వైశాల్యం = చతురస్రం పొడవు మరియు చతురస్రం వెడల్పుతో పాటు దీర్ఘచతురస్రాకార మార్గం యొక్క ప్రాంతం - సాధారణ చతురస్ర ప్రాంతం
⇒ 2 × (20 × 2) - 2 × 2 = 80 - 4 = 76 m2
∴ మార్గంలో కంకర వేయడానికి అయ్యే ఖర్చు = 76 × 100 = రూ. 7,600
చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం 32 సెం.మీ 2 అయితే, ఆ చతురస్రం కర్ణం పొడవును లెక్కించండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన దత్తాంశం:
చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం = 32 సెం.మీ2
సూత్రం:
వైశాల్యం = (భుజం)2
కర్ణం = √2 × భుజం
సాధన:
చతురస్రం భుజం పొడవు x అనుకోనుము
ప్రశ్న ప్రకారం,
x2 = 32
⇒ x = √32
⇒ x = 4√2
∴ కర్ణం పొడవు = 4√2 × √2 = 8 సెం.మీచదరపు వైశాల్యం 50 సెం.మీ2 అయితే చదరపు వికర్ణ పొడవును లెక్కించండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినది:
చదరపు వైశాల్యం = 50 సెం.మీ2
ఉపయోగించిన ఫార్ములా:
చదరపు వైశాల్యం = a2
చతురస్రం యొక్క భుజం a, వికర్ణం = √2a
లెక్కింపు:
a2 = 50 సెం.మీ 2
A = √ (5 × 5 × 2) = 5√2 సెం.మీ.
ఈ విధంగా, చతురస్రం యొక్క వికర్ణం పొడవు = √2a = √2 × 5√2 = 10 సెం.మీ.ఒక చతురస్రం భుజం 20% పెరిగితే, దాని చుట్టుకొలతలో ఎంత శాతం పెరుగుతుంది?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన:
చతురస్రం వైపు x ఉండనివ్వండి
మరియు చదరపు చుట్టుకొలత = 4x
వాడిన ఫార్ములా:
చతురస్రం చుట్టుకొలత = 4 x (వైపు)
చతురస్రం యొక్క ప్రాంతం = (వైపు) 2
సర్కిల్ యొక్క ప్రాంతం = π x (వ్యాసార్థం) 2
వృత్తం చుట్టుకొలత = 2 x π x (వ్యాసార్థం)
భావన:
వైపులా 20% పెరిగితే. కాబట్టి చుట్టుకొలత కూడా 20% పెరుగుతుంది
భుజాలు 1.2 రెట్లు అసలైనవిగా మారతాయి
కాబట్టి, చుట్టుకొలత 4 x 1.2 = 1.2 రెట్లు అసలైనదిగా మారుతుంది
ప్రత్యామ్నాయ పరిష్కారం:
చదరపు వైపు 100 సెం.మీ
చతురస్రం వైపు 20% పెరిగింది = 100 + 100 x 20/100 అవుతుంది
⇒ 120 సెం.మీ
పెరుగుదలకు ముందు చుట్టుకొలత = 4 x 100 = 400 సెం.మీ
20% పెరిగిన తర్వాత = 4 x 120 = 480 సెం.మీ
శాతంలో పెరుగుదల = [(480 - 400)/400]x 100
⇒ 20%
మిస్టేక్ పాయింట్లు దయచేసి గమనించండి చుట్టుకొలత అడుగుతుంది, ప్రాంతం కాదు, ఎక్కువగా విద్యార్థులు 44% ప్రాంతాన్ని గుర్తించండి, కానీ చుట్టుకొలతను అడగండి.
చతురస్ర ఆకారంలో ఉన్న గాజు ముక్క యొక్క మొత్తం వైశాల్యం 1444 సెం.మీ2. ఈ గాజు ముక్కను చతురస్ర ఆకారంలో ఉన్న టేబుల్ పైన ఉంచారు. టేబుల్ మరియు గాజు ముక్క అంచు మధ్య వెడల్పు 9 సెం.మీ. టేబుల్ పొడవును కనుగొనండి. (సెం.మీ లో)
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినవి:
గాజు ముక్క యొక్క వైశాల్యం = 1444 సెం2
గాజు ముక్కను చతురస్ర ఆకారంలో ఉన్న టేబుల్ పైన ఉంచారు.
టేబుల్ మరియు గాజు ముక్క అంచు మధ్య వెడల్పు = 9 సెం.మీ
ఉపయోగించిన భావన:
రెండు దీర్ఘచతురస్ర ఆకారపు షీట్లను ఒకదానిపై ఒకటి ఉంచినప్పుడు మరియు వాటి అంచుల మధ్య వెడల్పు = w అయితే
పెద్ద షీట్ పొడవు = చిన్న షీట్ పొడవు + (2 x w)
సూత్రం:
చతురస్ర భుజం = √(a2)
ఇక్కడ, a2 = చతురస్ర వైశాల్యం
గణన:
ప్రశ్న ప్రకారం,
గాజు ముక్క భుజం = √1444 = 38 సెం.మీ
కాబట్టి, టేబుల్ పొడవు = 38 + (2 x 9) = 38 + 18 = 56 సెం.మీ
∴ టేబుల్ పొడవు 56 సెం.మీ.
3 కి.మీ/గం వేగంతో నడిచే ఒక వ్యక్తి 5 నిమిషాల్లో ఒక చతురస్రాకార క్షేత్రాన్ని వికర్ణంగా దాటాడు. అయిన ఆ క్షేత్రం యొక్క వైశాల్యం ఎంత (మీ2లో) ?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన సమస్య:
మనిషి గంటకు 3 కి.మీ నడిచిన
అతను చతురస్రాకార క్షేత్రాన్ని వికర్ణంగా దాటడానికి పట్టిన సమయం 5 నిమిషాలు.
ఉపయోగించిన పద్ధతి:
A అనేది చతురస్రం యొక్క ప్రతి భజం యొక్క కొలత అయితే, A2 అనేది వైశాల్యం మరియు A√2 అనేది దాని వికర్ణం యొక్క కొలత.
సాధన:
మనిషి 5 నిమిషాల్లో ప్రయాణించే దూరం = 3 × (5/60) = 1/4 కిమీ = 250 మీ
కాబట్టి, చతురస్రాకార క్షేత్రం యొక్క వికర్ణం పొడవు = 250 మీ
చతురస్రాకార క్షేత్రం యొక్క భుజం కొలత L గా ఉండనివ్వండి.
ప్రశ్న ప్రకారం,
L√2 = 250
⇒ L = 125√2
⇒ L2 = 31250
∴ చతురస్రాకార క్షేత్ర వైశాల్యం 31250మీ2.
చతురస్రం ఆకారంలో వంచబడిన వైరు వైశాల్యం 484 చ. సెంమీలు ఉంటుంది. అదే వైరుని వృత్తాకారంలో వంచితే, దాని వైశాల్యం ఎంత ఉంటుంది?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFచతురస్రం యొక్క వైశాల్యం = 484 చ. సెం.మీ
దాని భుజాలని ఒక్కోటి x సెం.మీ అనుకుందాం
x2 = 484
⇒ x = √484 = 22 సెం.మీ
∴ వైరు పొడవు = 4 × 22 = 88 సెం.మీ
∴ కావాల్సిన వృత్తం యొక్క వృత్తపరిధి = 88 సెం.మీ
⇒ 2 × (22/7) × వ్యాసార్థం = 88
⇒ వ్యాసార్థం = 14 సెం.మీ
∴ వైశాల్యం = πr2 = (22/7) × 14 × 14 = 616 చ. సెం.మీఒక చతురస్రం యొక్క వికర్ణం 8√2 సెం.మీ. ఈ చతురస్రం కంటే ముడురెట్లు వైశాల్యం ఉన్న మరొక చతురస్రం యొక్క వికర్ణాన్ని కనుగొనండి.?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFఉపయోగించిన భావన:
చతురస్రం యొక్క వికర్ణం = √2 a
లెక్కలు:
చతురస్రం యొక్క వికర్ణం = √2 a
కాబట్టి, √2 a = 8√2
⇒ a = 8
⇒ a² = 64 సెం.మీ²
కాబట్టి, మరో చతురస్రం వైశాల్యం = 3(64) = 192
కాబట్టి, దాని వికర్ణం= √2 a = √2 × √192 = 8√6 సెం.మీ
కాబట్టి, సరైన విలువ 8√6 సెం.మీ