Sphere MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Sphere - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Jun 28, 2025
Latest Sphere MCQ Objective Questions
Sphere Question 1:
ஒரு கோளத்தின் ஆரம் இரட்டிப்பாக்கப்பட்டால், அசல் கோளத்தின் கொள்ளவிற்கும் புதிய கோளத்திற்கும் உள்ள விகிதம் என்ன ?
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 1 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
ஒரு கோளத்தின் ஆரம் இரட்டிப்பாகும்
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
கொள்ளளவு = \(\dfrac{4}{3}\) πr 3
கணக்கீடு:
அசல் ஆரம் = r ஆக இருக்கட்டும்
⇒ புதிய ஆரம் = 2r
⇒ அசல் கொள்ளளவு = \(\dfrac{4}{3}\) πr3
⇒ புதிய கொள்ளளவு = \(\dfrac{4}{3}\) π(2r)3
⇒ தேவையான விகிதம் = \(\dfrac{{4\over3} \pi r^3 }{{4\over3} \pi (2r)^3}\)
⇒ 1 : 8
∴ அசல் கோளத்தின் கொள்ளளவிற்கும் புதிய கோளத்தின் கொள்ளளவிற்கும் உள்ள விகிதம் 1 : 8
Sphere Question 2:
88 செ.மீ விட்டம் கொண்ட ஒரு கோளத்தின் புறப்பரப்பளவைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 2 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
விட்டம் (d) = 88 செ.மீ
ஆரம் (r) = d/2 = 88/2 = 44 செ.மீ
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
புறப்பரப்பளவு (A) = 4πr2
கணக்கீடுகள்:
A = 4π(44)2
⇒ A = 4π(1936)
⇒ A = 7744π செ.மீ2
∴ சரியான பதில் விருப்பம் 4.
Sphere Question 3:
இரண்டு கோளங்களின் கன அளவுகளின் விகிதம் 1 : 8 எனில், அவற்றின் பரப்பளவுகளின் விகிதம் என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 3 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
இரண்டு கோளங்களின் கன அளவுகளின் விகிதம் 1 : 8
சூத்திரம்:
கோளத்தின் கன அளவு = \(\dfrac{4}{3}\pi r^3\)
கோளத்தின் பரப்பளவு = \(4\pi r^2\)
கணக்கீடு:
இரண்டு கோளங்களின் ஆரங்கள் \(r_1\) மற்றும் \( r_2\) என்க.
\(\dfrac{V_1}{V_2}\) = \(\dfrac{4}{3}\pi r_1^3\) / \(\dfrac{4}{3}\pi r_2^3\) = \(\dfrac{r_1^3}{r_2^3} = \dfrac{1}{8}\)
⇒ \(\left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^3 = \dfrac{1}{8} \)
⇒ \(\dfrac{r_1}{r_2} = \dfrac{1}{2}\)
அவற்றின் பரப்பளவுகளின் விகிதம்:
\(\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{r_1^2}{r_2^2}\)
⇒ \(\left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2 = \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}\)
∴ சரியான விடை விருப்பம் (1).
Sphere Question 4:
உயரம் மற்றும் விட்டம் 12 செ.மீ என உள்ள ஒரு நேர் வட்ட உருளையின் வளைந்த பரப்புப் பரப்பிற்குச் சமமான பரப்புப் பரப்பு கொண்ட ஒரு கோளத்தின் ஆரம் என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 4 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
கோளத்தின் பரப்புப் பரப்பு = நேர் வட்ட உருளையின் வளைந்த பரப்புப் பரப்பு
உருளையின் உயரம் (h) = 12 செ.மீ
உருளையின் விட்டம் = 12 செ.மீ
உருளையின் ஆரம் (r) = 12/2 = 6 செ.மீ
சூத்திரம்:
கோளத்தின் பரப்புப் பரப்பு = 4πr2
நேர் வட்ட உருளையின் வளைந்த பரப்புப் பரப்பு = 2πrh
கணக்கீடு:
கோளத்தின் பரப்புப் பரப்பு = உருளையின் வளைந்த பரப்புப் பரப்பு எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
4πr2 = 2πrh
இருபுறமும் πஐ நீக்கு:
4r2 = 2rh
2r ஆல் வகு:
2r = h
h = 12 செ.மீ எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:
2r = 12
r = 12/2
r = 6 செ.மீ
எனவே, கோளத்தின் ஆரம் 6 செ.மீ.
Sphere Question 5:
ஒரு கோளத்தின் ஆரம் பாதியாகக் குறைக்கப்பட்டால், புதிய கன அளவு ______ மடங்கு ஆகும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 5 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
ஒரு கோளத்தின் ஆரம் பாதியாகக் குறைக்கப்பட்டால், புதிய கன அளவு ______ மடங்கு ஆகும்.
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
கோளத்தின் கன அளவு, V = (4/3)πr3
கணக்கீடு:
அசல் கன அளவு, Vஅசல் = (4/3)πr3
புதிய ஆரம், rபுதிய = r/2
புதிய கன அளவு, Vபுதிய = (4/3)π(r/2)3
⇒ Vபுதிய = (4/3)π(r3/8)
⇒ Vபுதிய = (1/8)(4/3)πr3
⇒ Vபுதிய = (1/8)Vஅசல்
∴ புதிய கன அளவு (1/8) மடங்கு அசல் கன அளவாக இருக்கும். சரியான விடை விருப்பம் (3).
Top Sphere MCQ Objective Questions
ஒரு கோளத்தின் புறப்பரப்பு 1386 செமீ2 எனில் கோளத்தின் ஆரத்தைக் கண்டறிக.
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:
ஒரு கோளத்தின் புறப்பரப்பு = 1386 \(cm^2\)
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
ஒரு கோளத்தின் புறப்பரப்பு =\(4 \pi r^2\) இதில் r என்பது கோளத்தின் ஆரம்
கணக்கீடு:
ஒரு கோளத்தின் புறப்பரப்பு = \(4 \pi r^2\) = 1386
⇒ 4 × \(\frac{22}{7}\) × \(r^2\) = 1386 ---(\(\pi\) இன் மதிப்பு \(\frac{22}{7}\))
⇒ \(r^2\) = 110.25
⇒ \(r^2\) = \(\frac{11025}{100}\)
⇒ r = \(\sqrt\frac{11025}{100}\) = \(\frac{105}{10}\) = 10.5 செமீ.
∴ கோளத்தின் ஆரம் 10.5 செமீ.
36π m3 அளவுள்ள திண்மக் கோளம் உருகி, 4π m2 புறப்பரப்பளவு கொண்ட N எண்ணிக்கை கொண்ட சிறிய கோளமாக ஆக உருவானால், N இன் மதிப்பைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
ஒரு திண்மக் கோளத்தின் கன அளவு = 36π மீ3
ஒரு சிறிய கோளத்தின் புறப்பரப்பளவு = 4π மீ2
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
(1.) திடக் கோளத்தின் கொள்ளளவு = \(\frac{4}{3}\) πr3
(2.) திடக் கோளத்தின் புறப்பரப்பளவு = 4πr2
கணக்கீடு:
கேள்வியின் படி,
⇒ 4πr2 = 4π
⇒ r2 = 1
⇒ r = 1 மீ
ஒரு சிறிய கோளத்தின் கொள்ளளவு = \(\frac{4}{3}\) πr3 = \(\frac{4}{3}\) π மீ3
பெரிய திடக் கோளத்திலிருந்து வெளியே எடுக்கக்கூடிய சிறிய கோளப் பந்துகளின் எண்ணிக்கை N ஆக இருக்கட்டும்.
⇒ N = \(\frac{36\pi}{\frac{4}{3}\pi}\)
⇒ N = 27
எனவே, '27' என்பது தேவையான பதில்.
Additional Information (1.) திடக் கோளத்தின் மொத்த புறப்பரப்பளவு = 4πr2
(2.) திடக் கோளத்தின் பக்கவாட்டு புறப்பரப்புளவு = 4πr2
1.728 × 106 கோள வடிவ நீர்த்துளிகளில் 0.1 சதவீதம், ஒவ்வொன்றும் 2 மிமீ விட்டம் கொண்டவை, ஒன்றிணைந்து ஒரு கோளக் குமிழியை உருவாக்குகின்றன. குமிழியின் விட்டம் (செ.மீ.யில்) என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFபயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
• சிறிய துளிகளின் கனஅளவுகளின் கூட்டுத்தொகை = பெரிய துளியின் கனஅளவு
• கோளத்தின் கனஅளவு = 4/3 × π × r3
கணக்கீடு:
சிறிய துளிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை 1.728 இல் 0.1% × 106 = 1728
பெரிய குமிழியின் ஆரம் R மிமீ ஆக இருக்கட்டும்
⇒ 1728 × 4/3 × π × (2/2)3 = 4/3 × π × R3
⇒ R3 = 1728
⇒ R = 12 மிமீ அல்லது 1.2 செ.மீ
பின்னர் விட்டம் 2 x 1.2 = 2.4 செ.மீ
∴ சரியான பதில் 2.4 செ.மீ
\(15√ 3\) செமீ ஆரம் கொண்ட மரக் கோளம் உள்ளது. கோளத்திலிருந்து வெட்டப்பட்ட மிகப்பெரிய கனசதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு என்ன ?
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
கோளத்தின் ஆரம், r = 15√3 செ.மீ
கருத்து:
ஒரு கனசதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு = 6 × (விளிம்பு நீளம்)2 .
கனசதுரத்தின் முக்கிய மூலைவிட்டத்தின் நீளம் = ( விளிம்பு நீளம் )√3
தீர்வு:
கோளத்தின் விட்டம் = கனசதுரத்தின் முக்கிய மூலைவிட்டத்தின் L நீளம்.
2 × \(15√ 3\) = a√3
a = 30 செ.மீ
கனசதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு = 6 × (விளிம்பு நீளம்)2
கனசதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு = 6 × (30)2 = 5400 செமீ2 .
எனவே, கோளத்திலிருந்து வெட்டப்பட்ட மிகப்பெரிய கனசதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு 5400 செமீ2 ஆக இருக்கும்.
ஒரு கோளத்தின் பரப்பளவு 64 π செமீ2 ஆக இருந்தால், கோளத்தின் கன அளவு:
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பு =\(64 \pi cm^2\)
பயன்படுத்திய சூத்திரம்:
ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பு =\(4 \pi r^2\)
ஒரு கோளத்தின் கன அளவு=\(\frac{4\pi r^3}{3}\)
கணக்கீடு:
ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பு = 64\(\pi\)
⇒ \(4 \pi r^2\) = \(64\pi\)
⇒ \(r^2\) = 16
⇒ r = 4 செமீ
இப்போது, கன அளவு= 4/3 = 4/3 × × 4 × 4 × 4 = .\(256 \pi\over3\) செமீ
∴ கோளத்தின் கன அளவு \(256 \pi\over3\). செமீ3
3 செமீ விட்டம் கொண்ட ஒரு கோள உருண்டை உருக்கி மூன்று கோளப் பந்துகளாக மாற்றப்படுகிறது. இந்த இரண்டு பந்துகளின் விட்டம் முறையே \(\frac{3}{2}\)செ.மீ மற்றும் 2 செ.மீ. மூன்றாவது பந்தின் விட்டத்தைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDF⇒ 4/3 π × (D1/2)3 + 4/3 π × (D2/2)3 + 4/3 π × (D3/2)3 = 4/3 π (D/2)3
⇒ 4/3 π × [(1.5/2)3 + (2/2)3 + (D3/2)3 ]= 4/3 π (3/2)3
⇒ [(3.375/8) + 1 + (D3/2)3 ] = 3.375
⇒ (D3/2)3 = 2.375 - (3.375/8)
⇒ (D3/2)3 = (19 - 3.375)/8
⇒ D3 = 3√15.625 = 2.5
∴ சரியான பதில் 2.5.
ஒரு கோளம் 8 செமீ ஆரம் கொண்டது. ஒரு திட உருளை அடிப்படை ஆரம் 4 செ.மீ மற்றும் உயரம் h செ.மீ. உருளையின் மொத்த பரப்பளவு கோளத்தின் பரப்பளவில் பாதியாக இருந்தால், சிலிண்டரின் உயரத்தைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
கோளத்தின் ஆரம் = 8 செ.மீ
உருளையின் ஆரம் = 4 செ.மீ
உருளையின் மொத்த பரப்பளவு கோளத்தின் பரப்பளவில் பாதியாகும்
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
சிலிண்டரின் மொத்த பரப்பளவு = 2πr(h + r)
கோளத்தின் மேற்பரப்பு = 4πr2
கணக்கீடு:
கேள்வியின் படி
உருளையின் மொத்த பரப்பளவு கோளத்தின் பரப்பளவில் பாதியாகும்
⇒ 2πr(h + r)/4πr2 = 1/2
⇒ 2 × π × 4(h + 4)/(4 × π × 82) = 1/2
⇒ 8(h + 4)/256 = 1/2
⇒ h + 4/32 = 1/2
⇒ h + 4 = 16
⇒ h = (16 – 4)
⇒ h = 12 செ.மீ
∴ சிலிண்டரின் உயரம் 12 செ.மீ
10 செமீ ஆரம் கொண்ட ஒரு திடக் கோளம் சம ஆரம் கொண்ட 8 கோள வடிவ திடப் பந்துகளாக உருகினால், ஒவ்வொரு பந்தின் மேற்பரப்பளவு என்னவாக இருக்கும்? [π = \(\frac{{22}}{7}\) ஐ பயன்படுத்தவும்]
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
R = 10 செ.மீ
பயன்படுத்தப்பட்ட வாய்ப்பாடு:
பருமன் = 4/3 x 22/7 x r x r x r
TSA(கோளம்)= 4 x 22/7 x r x r
தீர்வு:
திடக் கோளத்தின் பருமன் = 4/3 x 22/7 x 103
= 88000/21 செ.மீ3
1 சிறிய கோளத்தின் பருமன் = (88000/21)/8 = 11000/21 செ.மீ3
1 சிறிய கோளத்தின் ஆரம் = 5 செ.மீ
TSA(கோளம்)= 4 x 22/7 x 52
= 88/7 x 25
= 314.285714 = 314\(2\over7\) செ.மீ2
15 செமீ விட்டம் கொண்ட திடக் கோளத்திலிருந்து 125 ஒரே மாதிரியான சிறிய கோளங்கள் உருவாக்கப்பட்டால், ஒவ்வொரு சிறிய கோளத்தின் பரப்பளவு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை: 125 சிறிய கோளங்கள்
பயன்படுத்தப்படும் கருத்து: ஒரு கோளத்தின் பரப்பளவு 4πr^2 சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது, இங்கு r என்பது கோளத்தின் ஆரம்.
தீர்வு:
பெரிய கோளத்தின் விட்டம் = 15 செ.மீ
பெரிய கோளத்தின் ஆரம்
⇒ 15 செமீ / 2 = 7.5 செ.மீ
ஒவ்வொரு சிறிய கோளத்தின் ஆரம் = பெரிய கோளத்தின் ஆரம் / ∛125
⇒ 7.5 செமீ / 5 = 1.5 செ.மீ
ஒவ்வொரு சிறிய கோளத்தின் பரப்பளவு
⇒ 4π(1.5 செமீ)2 = 4π(2.25 செமீ2) = 9π செமீ2
எனவே, ஒவ்வொரு சிறிய கோளத்தின் பரப்பளவு 9π செமீ2 ஆகும்.
5 செமீ ஆரம் கொண்ட ஒரு திடமான கோளம் உருகி 2 செமீ உயரம் மற்றும் 1 செமீ ஆரம் கொண்ட திடமான கூம்பாக மாற்றப்படுகிறது. எத்தனை கூம்புகளை உருவாக்க முடியும்?
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
5 செமீ ஆரம் கொண்ட ஒரு திடமான கோளம் உருகி 2 செமீ உயரம் மற்றும் 1 செமீ ஆரம் கொண்ட திடமான கூம்பாக மாற்றப்படுகிறது.
பயன்படுத்திய சூத்திரம்:
கோளத்தின் கன அளவு= (4/3)π r 3
கூம்பின் கன அளவு= 1/3 × π r 2 h
கணக்கீடு:
கூம்புகளின் எண்ணிக்கை n ஆக இருக்கட்டும்
கேள்வியின் படி,
⇒ n × கூம்பின் கன அளவு= கோளத்தின் கன அளவு
⇒ n × 1/3 × π r 2 h = (4/3) π r 3
⇒ n × (1) 2 × 2 = 4 × (5) 3
⇒ n × 2 = 4 × 125
⇒ n = 500/2 = 250
எனவே, 250 கூம்புகளை உருவாக்க முடியும்.