Sphere MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Sphere - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

Last updated on May 31, 2025

നേടുക Sphere ഉത്തരങ്ങളും വിശദമായ പരിഹാരങ്ങളുമുള്ള മൾട്ടിപ്പിൾ ചോയ്സ് ചോദ്യങ്ങൾ (MCQ ക്വിസ്). ഇവ സൗജന്യമായി ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക Sphere MCQ ക്വിസ് പിഡിഎഫ്, ബാങ്കിംഗ്, എസ്എസ്‌സി, റെയിൽവേ, യുപിഎസ്‌സി, സ്റ്റേറ്റ് പിഎസ്‌സി തുടങ്ങിയ നിങ്ങളുടെ വരാനിരിക്കുന്ന പരീക്ഷകൾക്കായി തയ്യാറെടുക്കുക

Latest Sphere MCQ Objective Questions

Sphere Question 1:

36 π cm3 വോള്യമുള്ള ഒരു ഗോളത്തിന്റെ ആരം സെന്റീമീറ്ററിൽ കണ്ടെത്തുക.

  1. 3
  2. 6
  3. 4
  4. None of these

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 3

Sphere Question 1 Detailed Solution

Sphere Question 2:

ഒരു ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം 24 cc ആണ്. അതിന്റെ പകുതി ആരമുള്ള ഒരു ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം എത്ര?

  1. 4 c.c
  2. 5 c.c
  3. 3 c.c
  4. 1 c.c

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 3 c.c

Sphere Question 2 Detailed Solution

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ആദ്യ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം (V1 ) = 24 cc

രണ്ടാമത്തെ ഗോളത്തിന്റെ ആരം (r 2 ) = \(\frac{1}{2}\) × ആദ്യ ഗോളത്തിന്റെ ആരം (r1 )

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ഒരു ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം (V) = \(\frac{4}{3}\pi r^3\)

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ആദ്യ ഗോളത്തിന്:

V 1 = \(\frac{4}{3}\pi r_1^3 = 24\)

r 2 = \(\frac{1}{2}r_1\) ആരമുള്ള രണ്ടാമത്തെ ഗോളത്തിന്:

V 2 = \(\frac{4}{3}\pi r_2^3\)

V 2 ന്റെ സൂത്രവാക്യത്തിൽ r 2 = \(\frac{1}{2}r_1\) പകരം വയ്ക്കുക:

V2 = \(\frac{4}{3}\pi (\frac{1}{2}r_1)^3\)

V2 = \(\frac{4}{3}\pi (\frac{1}{8}r_1^3)\)

V 2 = \(\frac{1}{8} \times (\frac{4}{3}\pi r_1^3)\) \(\frac{4}{3}\pi r_1^3 = V_1 = 24\) cc എന്ന് നമുക്കറിയാം.

അപ്പോൾ, V 2 = \(\frac{1}{8} \times 24\)

V2 = 3 c.c.

അതിന്റെ  പകുതി ആരമുള്ള ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം 3 cc ആണ്

Sphere Question 3:

5 സെ.മീ ആരമുള്ള ഒരു ഘന ഗോളത്തെ ഉരുക്കി 2 സെ.മീ ഉയരവും 1 സെ.മീ ആരവുമുള്ള ഒരു ഘന കോണാക്കി മാറ്റുന്നു. അത്തരം എത്ര കോണുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും?

  1. 190
  2. 230
  3. 175
  4. 250

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 250

Sphere Question 3 Detailed Solution

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

5 സെ.മീ ആരമുള്ള ഒരു ഘന ഗോളത്തെ ഉരുക്കി 2 സെ.മീ ഉയരവും 1 സെ.മീ ആരവുമുള്ള ഒരു ഘന കോണാക്കി മാറ്റുന്നു

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = (4/3)π r 3

കോണിന്റെ വ്യാപ്തം = 1/3 × π r2

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

കോണുകളുടെ എണ്ണം n ആകട്ടെ

ചോദ്യമനുസരിച്ച്,

⇒ n × കോണിന്റെ വ്യാപ്തം= ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം

⇒ n × 1/3 × π r 2 h = (4/3) π r 3

⇒ n × (1) 2 × 2 = 4 × (5) 3

n × 2 = 4 × 125

⇒ n = 500/2 = 250

അങ്ങനെ, 250 കോണുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും.

Sphere Question 4:

2 സെന്റീമീറ്റർ കനവും 9 സെന്റീമീറ്റർ ബാഹ്യ വ്യാസവുമുള്ള  ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള പാത്രത്തിന്റെ ശേഷി കണ്ടെത്തുക. (2 ദശാംശസ്ഥാനങ്ങളിലേക്ക് ആക്കുക)
(\(\pi=\frac{22}{7}\) ഉപയോഗിക്കുക)

  1. 1590.48 സെ.മീ3
  2. 1050.67 സെ.മീ3
  3. 1241.14 സെ.മീ3
  4. 1437.33 സെ.മീ3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 1437.33 സെ.മീ3

Sphere Question 4 Detailed Solution

നൽകിയത്:

ഗോളത്തിന്റെ ബാഹ്യ വ്യാസം = 9 സെ.മീ

ഷെല്ലിന്റെ കനം = 2 സെ.മീ

ഷെല്ലിന്റെ ആന്തരിക വ്യാസം  = (9-2) സെ.മീ = 7 സെ.മീ

ഉപയോഗിച്ച സങ്കൽപ്പം:

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = \({4\over3}\pi r^3\)

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

V = \({4\over3}\times{22\over7}\times7\times7\times7\)

V = \(4312\over3\)

V = 1437.33 സെ.മീ3

∴ ശരിയായ ഓപ്ഷൻ 1437.33 സെ.മീ3 ആണ്.

Sphere Question 5:

10 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു ഗോളത്തിൽ നിന്ന് ഒരേപോലെയുള്ള 1000 ചെറിയ ഗോളങ്ങൾ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തുന്നു, ചെറിയ ഗോളങ്ങളുടെ ആകെ വ്യാപ്തം, വലിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന് തുല്യമാണ്. ഓരോ ചെറിയ ഗോളത്തിന്റെയും വ്യാസം (cm ൽ) ഇതാണ്:

  1. 0.5
  2. 3
  3. 2
  4. 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 2

Sphere Question 5 Detailed Solution

നൽകിയത്:

വലിയ ഗോളത്തിന്റെ ആരം 10 സെ.മീ.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ആരം = വ്യാസം/2

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 4/3 π.r3

ഗോളങ്ങളുടെ എണ്ണം രൂപീകരിക്കാൻ കഴിയുന്നത്,

വലിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം/ചെറിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

വലിയ ഗോളത്തിന്റെ ആരം,

⇒ 10 സെ.മീ

1000 ചെറിയ ഗോളങ്ങളുടെ വ്യാപ്തം 

⇒ 4/3 πr3

ഒരു വലിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം 

⇒ 4/3 πR³

⇒ 4/3 π(10)3

⇒ (4/3) π(10)(10)(10) 

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്,

വലിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 1000 ചെറിയ ഗോളങ്ങളുടെ വ്യാപ്തം

⇒ (4/3)π(1000) = 1000(4/3)πr³

⇒ r³ = 1

⇒ r = 1 cm

അതിനാൽ, വ്യാസം = 2 cm

∴ വലിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാസം 2 cm ആണ്.

Top Sphere MCQ Objective Questions

ഒരു ഗോളത്തിന് 8 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുണ്ട്. ഒരു രൂപത്തിലുള്ള  സിലിണ്ടറിന് 4 സെന്റീമീറ്റർ പാദ ആരവും h cm ഉയരവുമുണ്ട്. സിലിണ്ടറിന്റെ മൊത്തം ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ പകുതിയാണെങ്കിൽ, സിലിണ്ടറിന്റെ ഉയരം കണ്ടെത്തുക.

  1. 15 cm
  2. 12 cm
  3. 10 cm
  4. 9 cm

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 12 cm

Sphere Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയത്:

ഗോളത്തിന്റെ ആരം = 8 സെ.മീ

സിലിണ്ടറിന്റെ ആരം = 4 സെ.മീ

സിലിണ്ടറിന്റെ മൊത്തം ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ പകുതിയാണ് 

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

സിലിണ്ടറിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 2πr(h + r)

ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം =  4πr2

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്

സിലിണ്ടറിന്റെ മൊത്തം ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ പകുതിയാണ് 

⇒ 2πr(h + r)/4πr2 = 1/2

⇒ 2 × π × 4(h + 4)/(4 × π × 82) = 1/2

⇒ 8(h + 4)/256 = 1/2

⇒ h + 4/32 = 1/2

⇒ h + 4 = 16

⇒ h = (16 – 4)

⇒ h = 12 cm

∴ സിലിണ്ടറിന്റെ ഉയരം 12 സെന്റീമീറ്റർ ആണ്

5 സെ.മീ ആരമുള്ള ഒരു ഘന ഗോളത്തെ ഉരുക്കി 2 സെ.മീ ഉയരവും 1 സെ.മീ ആരവുമുള്ള ഒരു ഘന കോണാക്കി മാറ്റുന്നു. അത്തരം എത്ര കോണുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും?

  1. 190
  2. 230
  3. 175
  4. 250

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 250

Sphere Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

5 സെ.മീ ആരമുള്ള ഒരു ഘന ഗോളത്തെ ഉരുക്കി 2 സെ.മീ ഉയരവും 1 സെ.മീ ആരവുമുള്ള ഒരു ഘന കോണാക്കി മാറ്റുന്നു

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = (4/3)π r 3

കോണിന്റെ വ്യാപ്തം = 1/3 × π r2

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

കോണുകളുടെ എണ്ണം n ആകട്ടെ

ചോദ്യമനുസരിച്ച്,

⇒ n × കോണിന്റെ വ്യാപ്തം= ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം

⇒ n × 1/3 × π r 2 h = (4/3) π r 3

⇒ n × (1) 2 × 2 = 4 × (5) 3

n × 2 = 4 × 125

⇒ n = 500/2 = 250

അങ്ങനെ, 250 കോണുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും.

ഒരു കോണിന്റെ അടിത്തറയുടെ വിസ്തീർണ്ണം 144π cm 2 ആണ്, അതിന്റെ ചരിഞ്ഞ ഉയരം 13 സെന്റീമീറ്ററാണ്. ഈ കോൺ ഒരു സോളിഡ് ഗോളം ലഭിക്കാൻ പുനർനിർമ്മിക്കുന്നു. ഈ ഗോളത്തിന്റെ ആരം ഇതായിരിക്കും-

  1. 2∛30 സെ.മീ
  2. ∛180 സെ.മീ
  3. 6.5 സെ.മീ
  4. 2∛40 സെ.മീ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : ∛180 സെ.മീ

Sphere Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

കോണിന്റെ അടിത്തറയുടെ ആരം r cm ഉം കോണിന്റെ ഉയരം h cm ഉം ആയിരിക്കട്ടെ.

കോണിന്റെ അടിത്തറയുടെ വിസ്തീർണ്ണം 144π cm 2 ആണ്.

⇒ πr 2 = 144π

⇒ r = 12

ഒരു സോളിഡ് ഗോളം ലഭിക്കാൻ കോൺ പുനർനിർമ്മിക്കുന്നു,

⇒ √(12 2 + h 2 ) = 13

⇒ 144 + h 2 = 169

⇒ h 2 = 25

⇒ h = 5

⇒ കോണിന്റെ അളവ് = 1/3 × π × 12 2 × 5 = 240π സെ.മീ 3

ഗോളത്തിന്റെ ആരം R cm ആയിരിക്കട്ടെ.

⇒ 4/3 × π × R 3 = 240π

⇒ R 3 = 180

⇒ R = ∛180

∴ ഗോളത്തിന്റെ ആരം = ∛180 സെ.മീ

ഒരു ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണം 324π cm2 ആണ്. അങ്ങനെയെങ്കിൽ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയുടെ 2/3 കണ്ടെത്തുക.

  1. 920π cm3
  2. 1020π cm3
  3. 972π cm3
  4. 648π cm3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 648π cm3

Sphere Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

തന്നിരിക്കുന്നത്:

ഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 324π

സമവാക്യം:

ഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 4πr2

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തി = (4/3)πr3

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ചോദ്യത്തിൽ തന്നതിനനുസരിച്ച്,

4πr2 = 324π

⇒ r2 = 324/4

⇒ r2 = 81

⇒ r = 9

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തി = (4/3) πr3

⇒ (4/3) × π × 9 × 9 × 9

⇒ 972π cm3

∴ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തി 2/3rd = 972π × (2/3) = 648π cm3

12 സെന്റിമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു ഘന ഗോളം ഉരുക്കുകയും മൂന്ന് ചെറിയത് നിർമിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. രണ്ട് ചെറിയതിന്റെ വ്യാസം യഥാക്രമം 6 സെന്റീമീറ്ററും 10 സെന്റിമീറ്ററുമാണെങ്കിൽ, മൂന്നാമത്തെ ചെറിയതിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം (സെന്റിമീറ്റർ2 ൽ) എന്താണ്?

  1. 64π
  2. 32π
  3. 48π
  4. 24π

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 64π

Sphere Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

തന്നിരിക്കുന്നത്,

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാസം d = 12 സെ.മീ

ചെറിയ ഗോളങ്ങളുടെ വ്യാസങ്ങൾ യഥാക്രമം 6, 10 സെ.മീ.

ആശയം:/സൂത്രവാക്യം:

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = (4/3) πr 3

ഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 4 πr 2

കണക്കുകൂട്ടൽ:

മൂന്നാമത്തെ ഗോളത്തിന്റെ ആരം x സെന്റിമീറ്ററായിരിക്കട്ടെ

വ്യാസത്തിന്റെ ആരം r = 12/2 = 6  സെ.മീ

ആദ്യത്തെ ചെറിയ ഗോളത്തിന്റെ ആരം = 6/2 = 3 സെ.മീ

രണ്ടാമത്തെ ചെറിയ ഗോളത്തിന്റെ ആരം = 10/2 = 5 സെ.മീ 

ചോദ്യമനുസരിച്ച്

(എല്ലാ മൂന്ന് ചെറിയ ഗോളങ്ങളുടെയും വ്യാപ്തം) = വലിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം 

⇒ (4/3) π × 33 + (4/3) π × 53 + (4/3) π × x3 = (4/3) π × 63

⇒ (4/3) π [33 + 53 + x3] = (4/3) π × 63

⇒ (27 + 125 + x3) = 216

⇒ 152 + x3 = 216

⇒ x3 = 216 – 152

⇒ x3 = 64

⇒ x = ∛64

⇒ x = ∛(4 × 4 × 4)

⇒ x = 4

∴ മൂന്നാമത്തെ ഗോളത്തിന്റെ ആരം = 4 സെ.മീ 

മൂന്നാമത്തെ ഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 4 π × 42 = 4π × 16 = 64π

ഒരു ഗോളത്തിന്റെ ആരം 16 സെമീ  ആണെങ്കിൽ അത് ഉരുക്കി 4 സെമീ ആരം വരുന്ന ഒരു ഗോളത്തിലേക്ക് പുനർനിർമിക്കുന്നു. പുനർനിർമിച്ച ചെറിയ ഗോളങ്ങളുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തുക.

  1. 16
  2. 32
  3. 48
  4. 64

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 64

Sphere Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

തന്നിരിക്കുന്നത്:

യഥാർത്ഥ ഗോളത്തിന്റെ ആരം = 16 സെമീ

പുനർനിർമിച്ച ഗോളത്തിന്റെ ആരം = 4 സെമീ

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = (4/3)π r3 

പുനർനിർമിച്ച ഗോളങ്ങളുടെ എണ്ണം =  യഥാർത്ഥ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം/പുനർനിർമിച്ച ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

യഥാർത്ഥ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം= 4/3 π (16)3

പുനർനിർമിച്ച ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 4/3 π (4)3

ആയതിനാൽ, പുനർനിർമിച്ച ഗോളങ്ങളുടെ എണ്ണം =  യഥാർത്ഥ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം/പുനർനിർമിച്ച ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം

⇒ [(4/3) π (16)3]/[(4/3) π (4)3] = 64

∴ പുനർനിർമിച്ച ഗോളങ്ങളുടെ എണ്ണം 64 ആണ്.

1386 സെന്റീമീറ്റർ വിസ്തീർണ്ണമുള്ള ഒരു ഗോളത്തിന്റെ വ്യാസം (സെ.മീ.) എത്രയാണ്?

  1. 14
  2. 21
  3. 10.5
  4. 24.5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 21

Sphere Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഗോളത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = 1386 cm2

സൂത്രവാക്യം∶

quesImage940

ഒരു ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 4πR2 

കണക്കുകൂട്ടൽ∶

4πR2 = 1386

⇒ 4 × 22/7 × R2 = 1386

⇒ R2 = 441/4

⇒ R = 21/2

∴ വ്യാസം = 2r = 21 cm

ഒരു ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം 972π cm3 ആണെങ്കിൽ, അതിന്റെ ആരം കണ്ടെത്തുക.

  1. 7 cm
  2. 6 cm
  3. 9 cm
  4. 8 cm

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 9 cm

Sphere Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം 972π cm3 ആണ്.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = (4/3)πr3

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ഗോളത്തിന്റെ ആരം r ആയിരിക്കട്ടെ

(4/3)πr3 = 972π

⇒ (4/3)r3 = 972

⇒ r3 = 972 × (3/4)

⇒ r3 = 729

⇒ r = 9

അതിനാൽ, ആരം = 9 സെ.മീ

∴ അതിന്റെ ആരം 9 സെ.മീ. ആണ്.

ഒരു അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം 41.58 സെമീ2 ആണ്. അതേ ആരമുള്ള ഒരു ഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുക.

  1. 26.42 സെമീ2
  2. 55.44 സെമീ2
  3. 13.43 സെമീ2
  4. 27.72 സെമീ2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 55.44 സെമീ2

Sphere Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയിരിക്കുന്നു:

അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 41.58 സെമീ2

അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ ആരം = ഗോളത്തിന്റെ ആരം 

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :

അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 3πr2

ഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 4πr2

കണക്കുകൂട്ടൽ:

അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം 41.58 സെമീ2 ആണ്.

⇒ 3πr2 = 41.58

⇒ r2 = 41.58/3π 

ഗോളത്തിന്റെ ആരം അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ ആരം തന്നെയാണ്.

⇒ ഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 4πr2

r2 ന്റെ മുകളിലുള്ള മൂല്യം ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ 

⇒ ഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 4π × (41.58/3π)

⇒ ഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 4 × 13.86

⇒ ഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 55.44

∴  ഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം 55.44 സെ.മീ2 ആണ്.

ഒരു വലിയ ഘന ഗോളത്തിന്റെ ആരം 14 സെ.മീ ആണ്. അത് ഉരുക്കി 8 തുല്യ ചെറു ഘന ഗോളങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്തിയാൽ. 8 ചെറു ഘന ഗോളങ്ങളുടെയും ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ ആകെത്തുക എത്രയാണ്? (π = 22/7 ഉപയോഗിക്കുക)

  1. 3648 cm2
  2. 4928 cm2
  3. 4244 cm2
  4. 4158 cm2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 4928 cm2

Sphere Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

R = 14cm

വലിയ ഗോളം ഉരുക്കി 8 ചെറിയ ഗോളങ്ങളാക്കി മാറ്റി 

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

SA(ഗോളം) = 4 x 22/7 x r2 

വ്യാപ്തം (ഗോളം) = 4/3 x 22/7 x r3

പരിഹാരം:

വലിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം;

4/3 x 22/7 x R3 = 4/3 x 22/7 x 143 = 11499 cm3

ഇപ്പോൾ, വ്യാപ്തം 8 ചെറിയ ഗോളങ്ങളായി വിഭജിക്കപ്പെടുന്നു = 11499/8 = 1437.4

ഇപ്പോൾ, 1 ചെറിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം =  1437.4cm3

⇒ 4/3 x 22/7 x r3 = 1437.4

r3 = 343.015 ≈ 343

r = 7

ഇനി, 8 ചെറിയ ഗോളങ്ങളുടെയും ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 8 x 4 x 22/7 xr 2  

= 32 x 22/7 x 7x 7 = 4928 സെ.മീ2

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti yes teen patti fun teen patti app