Right Circular Cone MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Right Circular Cone - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

கூம்பின் வளைந்த பரப்பு (CSA) = 5544 செ.மீ²

கூம்பின் விட்டம் = 168 செ.மீ

ஆரம் (r) = 168 / 2 = 84 செ.மீ

கூம்பின் CSAக்கான சூத்திரம்: CSA = π x r x l

மொத்தப் பரப்பு (TSA) = CSA + அடிப்பரப்பு

அடிப்பரப்பு = π x r²

கணக்கீடு:

CSA = (22/7) x 84 x l

5544 = (22/7) x 84 x l

⇒ l = (5544 x 7) / (22 x 84)

⇒ l = 42 செ.மீ

இப்போது, அடிப்பரப்பு = (22/7) x (84)²

⇒ அடிப்பரப்பு = (22/7) x 7056

⇒ அடிப்பரப்பு = 22 x 1008

⇒ அடிப்பரப்பு = 22176 செ.மீ²

TSA = CSA + அடிப்பரப்பு

⇒ TSA = 5544 + 22176

⇒ TSA = 27720 செ.மீ²

∴ கூம்பின் மொத்தப் பரப்பு 27720 செ.மீ².

கொடுக்கப்பட்டது:

அடிப்பக்க ஆரம் (r) = 21 மீ

வளைபரப்பு (CSA) = 1914 மீ²

சூத்திரம்:

கூம்பின் வளைபரப்பு (CSA) = πrl

கூம்பின் கன அளவு (V) = (1/3)πr²h

பிதாகரஸ் தேற்றத்தின்படி, l² = r² + h²

கணக்கீடு:

கூம்பின் வளைபரப்பு (CSA) = πrl

1914 = π x 21 x l

⇒ l = 1914 / (π x 21)

⇒ l = 1914 / (22/7 x 21)

⇒ l = 1914 x 7 / (22 x 21)

⇒ l = 1914 / 66

⇒ l = 29 மீ

பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி,

l² = r² + h²

29² = 21² + h²

841 = 441 + h²

⇒ h² = 841 - 441

⇒ h² = 400

⇒ h = 20 மீ

கூம்பின் கன அளவு (V) = (1/3)πr2h

V = (1/3)π x 21² x 20

V = (1/3) x (22/7) x 441 x 20

V = (1/3) x 22 x 63 x 20

V = 22 x 21 x 20

V = 9240 மீ³

கூம்பின் கன அளவு 9240 மீ³.

கொடுக்கப்பட்டது:

மொத்த நபர்கள் (n) = 30

ஒரு நபருக்குத் தேவையான இடம் = 5 மீ²

ஒரு நபருக்குத் தேவையான காற்று அளவு = 120 மீ³

சூத்திரம்:

கூம்பின் கன அளவு V = (1/3)πr²h

அடிப்பகுதியின் பரப்பு A = πr²

மொத்த அடிப்பகுதி பரப்பு = n x ஒரு நபருக்குத் தேவையான இடம்

மொத்த கன அளவு = n x ஒரு நபருக்குத் தேவையான காற்று அளவு

சூத்திரம் =

கூம்பின் கன அளவு = (1/3) x அடிப்பகுதியின் பரப்பு x உயரம்

கணக்கீடு:

ஒவ்வொரு நபருக்கும் 5 மீ2 அடிப்பகுதி பரப்பு தேவை

எனவே, மொத்த அடிப்பகுதி பரப்பு = 5 x 30 = 150 மீ2

π x r2 = 150

ஒவ்வொரு நபருக்கும் 120 மீ3 காற்று தேவை

எனவே, மொத்த காற்று அளவு = 30 x 120 = 3600 மீ3

⇒ H = 72 மீ.

∴ கூம்பு வடிவக் கூடாரத்தின் உயரம் 72 மீ.

கொடுக்கப்பட்டது:

கூம்பின் அடிப்பகுதியின் விட்டம் = 6 செ.மீ.

கூம்பின் உயரம் = 4 செ.மீ.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

கூம்பின் வளைந்த பரப்பளவு, A = π x r x l

இங்கு:

r = கூம்பின் அடிப்பகுதியின் ஆரம்

l = கூம்பின் சாய்வு உயரம்

l ஐ பைதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

\( l = \sqrt{r^2 + h^2} \)

கணக்கீடு:

அடிப்பகுதியின் ஆரம், r = (விட்டம்)/2

r = 6/2

r = 3 செ.மீ

உயரம், h = 4 செ.மீ

சாய்வு உயரம், l = \( \sqrt{3^2 + 4^2} \)

l = \( \sqrt{9 + 16} \)

l = \( \sqrt{25} \)

l = 5 செ.மீ

வளைந்த பரப்பளவு, A = π x r x l

⇒ A = 22/7 x 3 x 5

⇒ A = (22 x 15)/7

⇒ A = 330/7

⇒ A ≈ 47.14 செ.மீ²

கூம்பின் வளைந்த பரப்பளவு 47.14 செ.மீ².

கொடுக்கப்பட்டது:

கூம்பின் வளைந்த மேற்பரப்பு = 2 × கூம்பின் அடிப்பக்கம்

பயன்படுத்தப்படும் கருத்துக்கள்:

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்

கூம்பின் சாய்வான உயரம் (l) = √r2 + h2

கூம்பின் மேற்பரப்பளவு= πrl

கணக்கீடு:

கூம்பின் ஆரம் r அலகுகளாக இருக்கட்டும்.

⇒ πrl = 2πr²

⇒ l = 2r

⇒ r = 6√3/2

⇒ r = 3√3

கூம்பின் சாய்வான உயரம் (l) = √r2 + h2

⇒ 6√32 = 3√32 + h2

⇒ h2 = 108 - 27 = 81

⇒ h = 9 செ.மீ

∴ பதில் 9 செ.மீ.

கொடுக்கப்பட்டது:

உருளையின் விட்டம் = 14 செ.மீ

உருளையின் உயரம் = 2 செ.மீ

π = 22/7

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

ஒரு உருளையின் வளைந்த மேற்பரப்பு = 2πrh

ஒரு உருளையின் மொத்த பரப்பளவு = 2πr(r + h)

தீர்வு:

வளைந்த மேற்பரப்பு = 2πrh

= 2 × 22/7 × 7 × 2

= 44 × 2

= 88 செமீ²

மொத்த பரப்பளவு = 2πr(r + h)

= 2 × 22/7 × 7(7 + 2)

= 44 × 9

= 396 செமீ²

மேற்பரப்பு பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகை = 88 செமீ² + 396 செமீ²

= 484 செமீ²

∴ விருப்பம் 1 சரியான பதில்.

கொடுக்கப்பட்டது:

கூம்பின் உயரம் = 15 செ.மீ

கூம்பின் ஆரம் = 7 செ.மீ

சூத்திரம்:

கூம்பின் கன அளவு = πr²h/3

கணக்கீடு:

கூம்பின் கன அளவு

⇒ [1/3] x π x r² x h

⇒ [1/3] x [22/7] x 7 x 7 x 15

⇒ 22 x 7 x 5

⇒ 770 செ.மீ³

கொடுக்கப்பட்டது:

கூடாரத்தின் உயரம் (H) = 10 மீ

அடிப்பகுதி விட்டம் (D) = 48 மீ

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

கூம்பின் வளைபரப்பு = π × R × l

இங்கே, l = √(H² + R²)

R = ஆரம்; l = சாய்வு உயரம்

கணக்கீடு:

அடிப்பகுதி விட்டம் (D) = 48 மீ

அடிப்பகுதி ஆரம் (R) = 48/2 = 24 மீ

சாய்வு உயரம் (I) = √(H² + R²)

⇒ √{(10)² + (24)²}

⇒ √{100 + 576} = √676

⇒ 26 மீ

கூம்பின் வளைபரப்பு = π × R × l

⇒ π × 24 × 26 = 624 π மீ²

∴ சரியான பதில் 624 π மீ².

கொடுக்கப்பட்ட தரவு:

கூம்பு: உயரம் (h) = 8 செ.மீ., ஆரம் (r) = 4 செ.மீ

செவ்வகத் தொகுதி: நீளம் = 8 செ.மீ., அகலம் = 6 செ.மீ., உயரம் = 4 செ.மீ

பயன்படுத்தப்படும் கருத்து:

ஒரு கூம்பின் அளவு = 1/3πr ² மணி,

ஒரு செவ்வகத் தொகுதியின் அளவு = நீளம் x அகலம் x உயரம்.

சதவீத கழிவு = ((தொகுதியின் தொகுதி - கூம்பின் தொகுதி)/தொகுதியின் அளவு) x 100%.

கணக்கீடு:

⇒ கூம்பின் தொகுதி = 1/3π(4) ² x (8) = 134.041 செமீ ³

⇒ தொகுதியின் தொகுதி = 8 x 6 x 4 = 192 செமீ ³

⇒ கழிவு = 192 - 134.041 = 57.959 செமீ ³

⇒ சதவீத கழிவு = (57.959/192) x 100% ≈ 30%

எனவே, வீணாகும் மரத்தின் தோராயமான சதவீதம் 30% ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டவை

16 செ.மீ உயரம் கொண்ட திடமான கூம்பின் அடிப்பகுதியின் சுற்றளவு 33 செ.மீ.

பயன்படுத்தப்பட்ட கோட்பாடு 

கூம்பின் அடிப்படை வட்டம்

வட்டத்தின் சுற்றளவு = கூம்பு அடிப்பகுதியின் சுற்றளவு

கூம்பின் அடிப்பகுதியின் சுற்றளவு 2πr ஆகும்

⇒ 2πr = 33

⇒ 2 × 22/7 × r = 33

⇒ r = 21/4

கூம்பின் கன அளவு = 1/3 πr2h

⇒ 1/3 × 22/7 × 21/4 × 21/4 × 16

⇒ 21 × 22 = 462 செ.மீ3

கொடுக்கப்பட்டது

கூம்பு தொப்பியின் விட்டம் = 24 செ.மீ

கூம்புத் தொப்பியின் உயரம் = 16 செ.மீ

பயன்படுத்திய சூத்திரம்

கூம்பின் வளைபரப்பளவு = πrl

l2 = r2 + h2

இங்கே, l = கூம்பின் சாய்வு உயரம்

r = கூம்பின் ஆரம்

h = கூம்பின் உயரம்

கணக்கீடு

கூம்பு தொப்பியின் விட்டம் = 24 செ.மீ

கூம்புத் தொப்பியின் ஆரம் = 12 செ.மீ

இப்போது,l2 = r2 + h2

⇒ l2 = (122 + 162)

⇒ l2 = (144 + 256)

⇒ l² = 400 செமீ²

⇒ l = 20 செ.மீ

கூம்பின் வளைபரப்பு = πrl

⇒ ( \(\frac{22}{{7}}\) × 12 × 20) செமீ²

⇒ \(\frac{5280}{{7}}\) செமீ²

தொப்பியின் மேற்பரப்பை ஓவியம் வரைவதற்கான செலவு

⇒ ரூ. ( \(\frac{5280}{{7}}\) × 70/100) [1 ரூபாய் = 100 பைசா]

⇒ ரூ. 528

∴ தொப்பியின் மேற்பரப்பை வரைவதற்கு ஆகும் செலவு ரூ. 528.

கொடுக்கப்பட்டவை:

கூம்பின் ஆரம் = 5 செ.மீ

கூம்பின் உயரம் = 12 செ.மீ

சூத்திரம்:

கூம்பின் வளைந்த பரப்பளவு = πrl

கூம்பின் அடிப்பகுதி = πr²

l² = r² + h²

கணக்கீடு:

l² = r² + h²

⇒ l² = 5² + 12²

⇒ l² = 25 + 144

⇒ l = √169

⇒ l = 13 செ.மீ

தேவையான விகிதம் = πrl : πr²

⇒ l : r

⇒ 13 : 5

கொடுக்கப்பட்டது:

கூம்பு வடிவ கூடாரத்தின் அடிப்பகுதியின் ஆரம் 9 மீ மற்றும் அதன் உயரம் 12 மீ

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

ஒரு கூம்பின் வளைபரப்பு = π × ஆரம் × சாய்வான உயரம்

சாய்வான உயரம் =\(\sqrt{Radius^2 + Height^2}\)

கணக்கீடு:

கூம்பு கூடாரத்தின் சாய்வான உயரம் =\(\sqrt{12^2 + 9^2}\) = 15 செ.மீ

எனவே, கூம்பு கூடாரத்தின் வளைபரப்பு = π × 9 × 15 = 135π மீ²

இவ்வாறு, பொருளின் விலை = (135π × 100) ÷ π = ரூ. 13,500

∴ பொருளின் விலை ரூ. 13,500.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு கூம்பின் வளைந்த மேற்பரப்பு = 4664 \(cm^2\)

ஆரம் = 28 செ.மீ

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

கூம்பின் வளைந்த மேற்பரப்பு = π × r × l

இங்கு l = சாய்வு உயரம்; r = ஆரம்

கணக்கீடு:

வளைந்த மேற்பரப்பு = 4664

⇒ π × r × l = 4664

⇒ 22/7 × 28 × l = 4664

⇒ l = 53 செ.மீ

∴ சாய்வு உயரம் அதாவது l ஆனது 53 செ.மீ.