Question
Download Solution PDFयदि आव्यूह AB एक शून्य आव्यूह है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
\(\rm A \neq 0\) और \(\rm B \neq 0\) लेकिन AB = 0.
गणना:
दिया गया है: आव्यूह AB एक शून्य आव्यूह है।
⇒ AB = 0
माना कि, \(\rm A = \begin{bmatrix} 0 &0 \\ 5 & 0 \end{bmatrix}\)और \(\rm B = \begin{bmatrix} 0 &0 \\ 4 &0 \end{bmatrix}\)
⇒\(\rm A \neq 0\) और \(\rm B \neq 0\)
अब \(\rm AB = \begin{bmatrix} 0 &0 \\ 5 & 0 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} 0 &0 \\ 4 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 &0 \\ 0& 0 \end{bmatrix}.\)
⇒AB = 0
यहाँ, \(\rm A \neq 0\) और \(\rm B \neq 0\) है लेकिन AB = 0 है।
अतः यदि आव्यूह AB एक शून्य आव्यूह है, तो यह आवश्यक नहीं है कि या तो A शून्य आव्यूह है या B शून्य आव्यूह है।
Last updated on May 6, 2025
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