यदि A और B समान कोटि के आव्यूह हैं, तो (AB′ – BA′) ____है।

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Agniveer Navy SSR: 25th May 2025 Shift 2 Memory-Based Paper

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Answer 1

अवधारणा:

सममित आव्यूह: किसी भी वर्ग आव्यूह A को सममित आव्यूह कहा जाता है यदि A' = A. जहां A', A का परिवर्त है।
विषम सममित आव्यूह : किसी भी वर्ग आव्यूहA को विषम सममित आव्यूह कहा जाता है यदि A' = - A. जहां A', A का परिवर्त है।

गणना:

मान लीजिए, P = (AB'- BA’)

∴ P' = (AB' - BA’)'

= (AB’)' — (BA’)'

= (B')'A' — (A')'B' [∵ (AB)' = BA]

= BA' - AB'

= - (AB'- BA’)

= - P

∴ P' = - P

अतः यह एक विषम सममित आव्यूह है।