Reciprocal MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Reciprocal - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

Last updated on Jun 5, 2025

பெறு Reciprocal பதில்கள் மற்றும் விரிவான தீர்வுகளுடன் கூடிய பல தேர்வு கேள்விகள் (MCQ வினாடிவினா). இவற்றை இலவசமாகப் பதிவிறக்கவும் Reciprocal MCQ வினாடி வினா Pdf மற்றும் வங்கி, SSC, ரயில்வே, UPSC, மாநில PSC போன்ற உங்களின் வரவிருக்கும் தேர்வுகளுக்குத் தயாராகுங்கள்.

Latest Reciprocal MCQ Objective Questions

Reciprocal Question 1:

\(\rm x + \frac{1}{x}=6\) எனில், \(\rm x^2 + \frac{1}{x^2}=?\)

  1. 32
  2. 34
  3. 38
  4. 36

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 34

Reciprocal Question 1 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

x + (1/x) = 6

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

(x + 1/x)2 = x2 + 2 + 1/x2

கணக்கீடு:

(x + 1/x)2 = 62

⇒ x2 + 2 + 1/x2 = 36

⇒ x2 + 1/x2 = 36 - 2

⇒ x2 + 1/x2 = 34

∴ சரியான விடை விருப்பம் (2).

Reciprocal Question 2:

a + 1/a = 12 எனில், a² + 1/a² இன் மதிப்பைக் காண்க.

  1. 144
  2. 146
  3. 142
  4. 140

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 142

Reciprocal Question 2 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

a + 1/a = 12

சூத்திரம்:

a2 + 1/a2 = (a + 1/a)2 - 2

கணக்கீடு:

a + 1/a = 12

⇒ (a + 1/a)2 = 122

⇒ (a2 + 1/a2) + 2 = 144

⇒ a2 + 1/a2 = 144 - 2

⇒ a2 + 1/a2 = 142

a2 + 1/a2 இன் மதிப்பு 142.

Reciprocal Question 3:

x 2 - 7x + 1 = 0, மற்றும் 0 < x < 1 எனில், x 2 - \(\frac{1}{x^2}\) இன் மதிப்பு என்ன?

  1. \(21 \sqrt{5}\)
  2. \(-21 \sqrt{5}\)
  3. \(28 \sqrt{5}\)
  4. \(-28 \sqrt{5}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(-21 \sqrt{5}\)

Reciprocal Question 3 Detailed Solution

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

x + (1/x) = a

எனில் x - (1/x) = √(a 2 - 4)

கணக்கீடு :

⇒ x 2 - 7x + 1 = 0

x ஆல் வகுத்தால் நமக்குக் கிடைப்பது:

⇒ x - 7 + (1/x) = 0

⇒ x + (1/x) = 7

இப்போது, (x - 1/x) = -√(49 - 4) = - √45 = - 3√5

[இங்கே 0 < x < 1 எனவே x - (1/x) < 0]

⇒ x 2 - (1/x 2 ) = [x - (1/x)] [x + (1/x)]

⇒ 7 x (-3√5)

⇒ -21√5

∴ சரியான பதில் - 21√5.

Mistake Points 

இங்கே 0 < x < 1

⇒ 1/x > 1

x - 1/x < 0.

எனவே, x 2 - (1/x 2 ) = [x - (1/x)] [x + (1/x)] < 0.

Reciprocal Question 4:

\(\rm \left(3y-\frac{3}{y}\right)=5\) என்றால், \(\rm \left(y^2+\frac{1}{y^2}\right)\) இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்கவும்

  1. \(\frac{47}{9}\)
  2. \(\frac{49}{9}\)
  3. \(\frac{41}{9}\)
  4. \(\frac{43}{9}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : \(\frac{43}{9}\)

Reciprocal Question 4 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது: 

\(\rm \left(3y-\frac{3}{y}\right)=5 \)

பயன்படுத்திய வாய்பாடு: 

(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab

கணக்கீடு: 

⇒ y - 1/y = 5/3

⇒ y2 + 1/y2 - 2 = 25/9

⇒ y2 + 1/y2 = 25/9 + 2

⇒ y2 + 1/y= (25 +18)/9

⇒ y2 + 1/y2 = 43/9

∴ சரியான பதில் 43/9 ஆகும்.

Reciprocal Question 5:

\(\rm 7a - {7\over a} + 4 = 0\) என்றால், \(\rm a^3 - {1 \over a^3} - 1\) .

  1. \(-995 \over 343\)
  2. \(-875 \over 248\)
  3. \(-694 \over 315\)
  4. \(-765 \over 262\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(-995 \over 343\)

Reciprocal Question 5 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

7a - (7/a) = - 4

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

a + (1/a) = P என்றால்

⇒ a 3 - (1/a 3 ) = P 3 + 3P

கணக்கீடு:

7a - (7/a) = - 4

⇒ a - (1/a) = (- 4/7)

⇒ a 3 - (1/a 3 ) = (- 4/7) 3 + 3 × (- 4/7)

⇒ (- 64/343) - 12/7

⇒ (- 64 - 588)/343

⇒ a 3 - (1/a 3 ) = (- 652/343)

a 3 - (1/a 3 ) - 1

- 652/343 - 1

⇒ (- 652 - 343)/343

⇒ - 995/343

∴ சரியான பதில் ( - 995/343) .

Top Reciprocal MCQ Objective Questions

\(\rm x-\frac{1}{x}=-6\)என்றால், \(\rm x^5-\frac{1}{x^5}\)அதன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்?

  1. -8898
  2. -8896
  3. -8886
  4. -8892

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : -8886

Reciprocal Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

x - (1/x) = (- 6)

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

x - (1/x) = P என்றால்

x + (1/x) = √(P2 + 4)

x + (1/x) = P என்றால்

x3 + (1/x3) = (P3 - 3P)

x5 - (1/x5) = {x3 + (1/x3)} × {x2 - 1/x2} + {x - (1/x)}

கணக்கீடு:

x - (1/x) = (- 6)

x + (1/x) = √{(- 6)2 + 4} = √40 = 2√10

x3 + (1/x3) =  (√40)3 - 3√40

⇒ 40√40 - 3√40 = 37 × 2√10 = 74√10

இப்போது,

x5 - (1/x5) = {x3 + (1/x3)} × {x2 - 1/x2} + {x - (1/x)}

⇒ {74√10 × x + (1/x) × x - (1/x)} + (- 6)

⇒ {74√10 × 2√10 × (-6)} - 6

⇒ 74√10 × { (- 12√10)} - 6

⇒ (- 8880) - 6 = - 8886

∴ சரியான பதில் - 8886.

\(a + \frac{1}{a} = 7\) என்றால், \(a^5 + \frac{1}{a^5} \) இதற்குச் சமம்:

  1. 15127
  2. 13127
  3. 14527
  4. 11512

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 15127

Reciprocal Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

\(a + \frac{1}{a} = 7\)

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

(a + 1/a) = P ; பிறகு

(a 2 + 1/a 2 ) = P 2 - 2

(a 3 + 1/a 3 ) = P 3 - 3P

\(a^5 + \frac{1}{a^5} \) = (a 2 + 1/a 2 ) × (a 3 + 1/a 3 ) - (a + 1/a)

கணக்கீடு:

a + (1/a) = 7

(a 2 + 1/a 2 ) = (7) 2 - 2 = 49 - 2 = 47

⇒ (a 3 + 1/a 3 ) = (7) 3 - (3 × 7) = 343 - 21 = 322

a 5 + (1/a 5 ) = (a 2 + 1/a 2 ) × (a 3 + 1/a3 ) - (a + 1/a)

⇒ 47 × 322 - 7

⇒ 15134 - 7 = 15127

  ∴ சரியான பதில் 15127.

 \((x^2+\frac{1}{x^2})=7\) மற்றும் 0 < x < 1 எனில் \(x^2-\frac{1}{x^2} \) இன்மதிப்பு என்ன?

  1. 3√5
  2. 4√3
  3. -4√3
  4. -3√5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : -3√5

Reciprocal Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

x2 + (1/x2) = 7

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

x2 + (1/x2) = P

பிறகு x + (1/x) = √(P + 2)

மற்றும் x - (1/x) = √(P - 2)

⇒ x2 - (1/x2) = {x + (1/x)} × {x - (1/x)}

கணக்கீடு:

x2 + (1/x2) = 7

⇒ x + (1/x) = √(7 + 2) = √9

⇒ x + (1/x) = 3

⇒ x - (1/x) = √(7 - 2)

⇒ x - (1/x) = - √5 {0 < x < 1}

x2 - (1/x2) = {x + (1/x)} × {x - (1/x)}

⇒ 3 × (- √5)

∴ சரியான பதில் - 3√5.

Mistake Points 
தயவுசெய்து குறிப்பிடவும்

0 < x < 1

அதனால்

1/x > 1

அதனால்

x + 1/x > 1

மற்றும்

x - 1/x < 0 (ஏனென்றால் 0 < x < 1 மற்றும் 1/x > 1 எனவே x - 1/x < 0)

அதனால்,

(x - 1/x)(x + 1/x) < 0.

\(7 b-\frac{1}{4 b}=7\) எனில், \(16 b^2+\frac{1}{49 b^2}\) இன் மதிப்பு என்ன?

  1. \( \frac{80}{49} \)
  2. \( \frac{104}{7} \)
  3. \(\frac{120}{7} \)
  4. \( \frac{7}{2}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(\frac{120}{7} \)

Reciprocal Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

பயன்படுத்திய சூத்திரம்

(a - b)2 = a2 + b- 2ab

கணக்கீடு

கோவையை 4/7 ஆல் பெருக்குதல்.

4/7 × (7b - 1/4b) = 7 × 4/7

4b - 1/7b = 4

இருபுறமும் வர்கப்படுத்துதல்:

(4b - 1/7b)2 = 42

\(16 b^2+\frac{1}{49 b^2}\) - 2 × 4 × 1/7 = 16

\(16 b^2+\frac{1}{49 b^2}\) = 16 + 8/7

\(16 b^2+\frac{1}{49 b^2}\) = 120/7

மதிப்பு 120/7.

 \((x - \frac{1}{x})\)= √6, மற்றும்  x > 1 எனில்  \((x^8 - \frac{1}{x^8})\)இன் மதிப்பு என்ன?

  1. 1024√15
  2. 992√15
  3. 998√15
  4. 1012√15

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 992√15

Reciprocal Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

விடை:

x - (1/x) = √6

பயன்படுத்தப்பட்டுள்ள சூத்திரம்:

x8 - (1/x8) = {x4 + (1/x4)} × {x2 + (1/x2)} × {x + (1/x)} × {x - (1/x)}

கணக்கீடு:

x - (1/x) = √6

x2 + (1/x2) = (√6)2 + 2 = 8

x4 + (1/x4) = (8)2 - 2 = 62

x + (1/x) = √{(√6)2 + 4} = √10

x8 - (1/x8) = {x4 + (1/x4)} × {x2 + (1/x2)} × {x + (1/x)} × {x - (1/x)}

⇒ 62 × 8 × √10 × √6 = 496 × 2 × √15 = 992√15

∴ எனவே சரியான விடை 992√15.  

 x2 - \(\frac{1}{x^2}\) = 4 \(\sqrt2\) எனில் x4 - \(\frac{1}{x^4}\) இன் மதிப்பு என்ன?

  1. 16\(\sqrt2\)
  2. 8\(\sqrt2\)
  3. 24\(\sqrt2\)
  4. 32\(\sqrt2\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 24\(\sqrt2\)

Reciprocal Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF
கொடுக்கப்பட்டது: -

x2 -1/x2 = 4√2

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:-

(A + B)2 = A2 + B2 + 2AB

(A2 - B2) = (A+ B) (A - B)

கணக்கீடு:-

இருபக்கமும் வர்க்கப்படுத்தவும்

⇒ (x -1/x2)2 = (4√2 )2 

⇒ x4 + 1/x4 - 2 = 32 

 x4 + 1/x4  = 34

இரு பக்கமும் 2 ஐ கூட்டவும் 

 x4 + 1/x4 + 2 = 34 +2  

⇒ (
x + 1/x2)2 = 62 

⇒ (x + 1/x2) = 6 ....(1)

கேள்வியின்படி,  

 x4 - 1/x4  =  (x + 1/x2) (x -1/x2

⇒ (4√2) × 6 = 24√ 2   

∴ எனவே தேவையான பதில் 24√ 2.

\(x^{2} - 5x + 1 = 0,\) என்றால் \(\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{5x^{3}}=?\)

  1. 30
  2. 25
  3. 23
  4. 28

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 23

Reciprocal Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

\(x^{2} - 5x + 1 = 0\)

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

a + 1/a = b

அதனால்,

a 3 + 1/a 3 = b 3 - 3b

கணக்கீடு:

x 2 - 5x + 1 = 0

x 2 + 1 = 5x

x + 1/x = 5

இப்போது,

\(\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{5x^{3}}\)

\(\frac{x^{3}+x+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}}{5}\) \(\frac{1}{x^3}\) ]

\(\frac{5^3 -3\times5+5}{5}\)

\(\frac{125 - 15 +5}{5}\)

\(\frac{115}{5}\)

⇒ 23

∴ தேவையான பதில் 23.

\(\rm x+\frac{1}{x}=-6\)என்றால், \(\rm x^5+\frac{1}{x^5}\)அதன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்?

  1. -7776
  2. -6726
  3. -6738
  4. -6732

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : -6726

Reciprocal Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

x + (1/x) = - 6

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

x + (1/x) = P என்றால்

⇒ x2 + (1/x2) = (P2 - 2) 

x + (1/x) = P என்றால்

⇒ x3 + (1/x3) = P3 - 3P

x5 + (1/x5) = {x3 + (1/x3)} × {x2 + 1/x2} - {x + (1/x)}

கணக்கீடு:

x + (1/x) = - 6

⇒ x2 + (1/x2) = (- 6)2 - 2

⇒ 36 - 2 = 34

இப்போது,

x + (1/x) = - 6

⇒ x3 + (1/x3) =  (- 6)3 - 3 (- 6)

⇒ (- 216) + 18 = (- 198)

x5 - (1/x5) = {x3 + (1/x3)} × {x2 + 1/x2} - {x + (1/x)}

⇒ (- 198) × 34 - (- 6)

⇒ (- 6732) + 6 = - 6726

∴ சரியான பதில் - 6726.

\(\rm \left(x+\frac{1}{x}\right)=2\sqrt2\) மற்றும் x > 1 என்றால், \(\rm \left(x^6-\frac{1}{x^6}\right)\) இன் மதிப்பு என்ன?

  1. 140√2
  2. 116√2
  3. 144√2
  4. 128√2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 140√2

Reciprocal Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

• (x + 1/x) = a என்றால், பிறகு (x - 1/x) = √(a2 - 4) ஆக இருக்கும்

• If x + 1/x = a என்றால், பிறகு (x3 + 1/x3) = a3 - 3a ஆக இருக்கும்

• If x - 1/x = a என்றால், பிறகு (x3 - 1/x3) = a3 + 3a ஆக இருக்கும்

கணக்கீடு:

\(\rm \left(x+\frac{1}{x}\right)=2√2\), பிறகு (x - 1/x) = √(8 - 4) = 2 ஆக இருக்கும்

\(\rm \left(x^6-\frac{1}{x^6}\right)\)

⇒ (x3)2 - (1/x3)2

⇒ (x3 + 1/x3) (x3 - 1/x3)

⇒ [(2√2)3 - 3(2√2)] [23 + 3 × 2]

⇒ [16√2 - 6√2] × 14

⇒ 10√2 × 14

⇒ 140√2

∴ சரியான பதில் 140√2

x 2 - 7x + 1 = 0, மற்றும் 0 < x < 1 எனில், x 2 - \(\frac{1}{x^2}\) இன் மதிப்பு என்ன?

  1. \(21 \sqrt{5}\)
  2. \(-21 \sqrt{5}\)
  3. \(28 \sqrt{5}\)
  4. \(-28 \sqrt{5}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(-21 \sqrt{5}\)

Reciprocal Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

x + (1/x) = a

எனில் x - (1/x) = √(a 2 - 4)

கணக்கீடு :

⇒ x 2 - 7x + 1 = 0

x ஆல் வகுத்தால் நமக்குக் கிடைப்பது:

⇒ x - 7 + (1/x) = 0

⇒ x + (1/x) = 7

இப்போது, (x - 1/x) = -√(49 - 4) = - √45 = - 3√5

[இங்கே 0 < x < 1 எனவே x - (1/x) < 0]

⇒ x 2 - (1/x 2 ) = [x - (1/x)] [x + (1/x)]

⇒ 7 x (-3√5)

⇒ -21√5

∴ சரியான பதில் - 21√5.

Mistake Points 

இங்கே 0 < x < 1

⇒ 1/x > 1

x - 1/x < 0.

எனவே, x 2 - (1/x 2 ) = [x - (1/x)] [x + (1/x)] < 0.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti chart teen patti - 3patti cards game downloadable content happy teen patti teen patti master gold