\(a + \frac{1}{a} = 7\) என்றால், \(a^5 + \frac{1}{a^5} \) இதற்குச் சமம்:

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 17 Jul 2023 Shift 2)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது:

\(a + \frac{1}{a} = 7\)

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

(a + 1/a) = P ; பிறகு

(a ² + 1/a ² ) = P ² - 2

(a 3 + 1/a 3 ) = P ³ - 3P

\(a^5 + \frac{1}{a^5} \) = (a ² + 1/a ² ) × (a ³ + 1/a ³ ) - (a + 1/a)

கணக்கீடு:

a + (1/a) = 7

⇒ (a 2 + 1/a 2 ) = (7) 2 - 2 = 49 - 2 = 47

⇒ (a 3 + 1/a 3 ) = (7) ³ - (3 × 7) = 343 - 21 = 322

a ⁵ + (1/a ⁵ ) = (a 2 + 1/a 2 ) × (a 3 + 1/a3 ) - (a + 1/a)

⇒ 47 × 322 - 7

⇒ 15134 - 7 = 15127

∴ சரியான பதில் 15127.

Download Solution PDF