\(x^{2} - 5x + 1 = 0,\) என்றால் \(\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{5x^{3}}=?\)

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 01 Dec 2022 Shift 1)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது:

\(x^{2} - 5x + 1 = 0\)

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

a + 1/a = b

அதனால்,

a ³ + 1/a ³ = b ³ - 3b

கணக்கீடு:

x ² - 5x + 1 = 0

⇒ x 2 + 1 = 5x

⇒ x + 1/x = 5

இப்போது,

\(\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{5x^{3}}\)

⇒ \(\frac{x^{3}+x+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}}{5}\) \(\frac{1}{x^3}\) ]

⇒ \(\frac{5^3 -3\times5+5}{5}\)

⇒ \(\frac{125 - 15 +5}{5}\)

⇒ \(\frac{115}{5}\)

⇒ 23

∴ தேவையான பதில் 23.

Download Solution PDF