Rational or Irrational Numbers MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Rational or Irrational Numbers - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

Last updated on May 26, 2025

നേടുക Rational or Irrational Numbers ഉത്തരങ്ങളും വിശദമായ പരിഹാരങ്ങളുമുള്ള മൾട്ടിപ്പിൾ ചോയ്സ് ചോദ്യങ്ങൾ (MCQ ക്വിസ്). ഇവ സൗജന്യമായി ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക Rational or Irrational Numbers MCQ ക്വിസ് പിഡിഎഫ്, ബാങ്കിംഗ്, എസ്എസ്‌സി, റെയിൽവേ, യുപിഎസ്‌സി, സ്റ്റേറ്റ് പിഎസ്‌സി തുടങ്ങിയ നിങ്ങളുടെ വരാനിരിക്കുന്ന പരീക്ഷകൾക്കായി തയ്യാറെടുക്കുക

Latest Rational or Irrational Numbers MCQ Objective Questions

Rational or Irrational Numbers Question 1:

താഴെ പറയുന്നവയിൽ ഏതാണ് ഒരു അവിഭാജ്യ സംഖ്യ?

  1. √96, √150 എന്നിവയുടെ ഗുണനം
  2. (7 - 2√6) ഉം (√49 + √24) ഉം എന്നിവയുടെ ഗുണനം
  3. √42, √168 എന്നിവയുടെ ഗുണനം
  4. √45 ഉം √75 ഉം  

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : √45 ഉം √75 ഉം  

Rational or Irrational Numbers Question 1 Detailed Solution

ഉപയോഗിച്ച ഫോർമുല:

അഭാജ്യ സംഖ്യകൾക്ക്: a, b എന്നിവ പോസിറ്റീവ് പൂർണ്ണസംഖ്യകളാണെങ്കിൽ, √a ഒരു പൂർണ്ണ വർഗ്ഗമല്ലെങ്കിൽ, √a അഭാജ്യമാണ്. രണ്ട് അഭാജ്യ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം അനിവാര്യമായും അഭാജ്യമാകണമെന്നില്ല.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ഓപ്ഷൻ 1: √96 × √150

⇒ √(96 × 150)

⇒ √14400 √14400

⇒ 120 (യുക്തിസഹമായത്)

ഓപ്ഷൻ 2: (7 - 2√6) × (√49 + √24)

⇒ (7 - 2√6) × (7 + 2√6)

⇒ 7 2 - (2√6) 2

⇒ 49 - 24

⇒ 25 (യുക്തിസഹമായത്)

ഓപ്ഷൻ 3: √42 × √168

⇒ √(42 × 168)

⇒ √7056 √7056 √5020 √7056

⇒ 84 (യുക്തിസഹമായത്)

ഓപ്ഷൻ 4: √45 × √75

⇒ √(45 × 75)

⇒ √3375 √10

⇒ 15√15 (യുക്തിരഹിതം)

∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ (4) ആണ്.

Rational or Irrational Numbers Question 2:

1.\(\bar{3}\) എന്ന സംഖ്യയെ ഭിന്നസംഖ്യയാക്കി മാറ്റുക 

  1. 3/9
  2. 4/3
  3. 6/7
  4. 2/5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 4/3

Rational or Irrational Numbers Question 2 Detailed Solution

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

സംഖ്യ 1.333...

കണക്കുകൂട്ടൽ:

1.333... എന്ന സംഖ്യയെ x എന്ന് കരുതുക.

x = 1.333.....(i)

⇒ 10x = 13.333....(ii)

 (ii) ൽ നിന്ന് (i) കുറയ്ക്കുക,

⇒ 10x - x = 13.333... - 1.333..

⇒ 9x = 12

x = 4/3

∴ ഓപ്ഷൻ 2 ശരിയാണ്.

Rational or Irrational Numbers Question 3:

\(\frac{1}{\sqrt9-\sqrt8}\) എന്നത് ഇതിനോട് തുല്യമാണ് 

  1. \(\frac{1}{2}(3-2\sqrt2)\)
  2. \(\frac{1}{3+2\sqrt2}\)
  3. 3 - 2√2
  4. 3 + 2√2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 3 + 2√2

Rational or Irrational Numbers Question 3 Detailed Solution

നൽകിയത്:

സംഖ്യയാണ് \(\frac{1}{\sqrt9-\sqrt8}\)

ആശയം:

 (a + b) യുടെ ക്രിയാരൂപമായ (a - b) കൊണ്ട് \(\frac{1}{a+b}\) എന്ന രൂപത്തിലുള്ള അംശത്തെയും ഛേദത്തെയും ഗുണിച്ച് കൊണ്ട് സംഖ്യയെ ഭിന്നകമാക്കുക.

\(\frac{1}{a+b}\times\frac{a-b}{a-b}\)

നൽകിയത്:

നൽകിയ സംഖ്യയാണ് \(\frac{1}{\sqrt9-\sqrt8}\) ഇതിലെ അംശത്തെയും ഛേദത്തെയും  \(\sqrt9+\sqrt8\)  കൊണ്ട് താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത് പോലെ ഗുണിക്കുക.

\(\frac{1}{\sqrt9-\sqrt8}\times\frac{\sqrt9+\sqrt8}{\sqrt9+\sqrt8} \\ \frac{\sqrt9+\sqrt8}{(\sqrt9)^2-(\sqrt8)^2} \\ 3+2\sqrt2\)

അതിനാൽ, ഓപ്ഷൻ 4 ശരിയാണ്.

Rational or Irrational Numbers Question 4:

\(0.7\overline {94}+0.8\overline {76}\) എന്നത് \(\frac{p}{q}\) രൂപത്തിൽ എഴുതുമ്പോൾ, ഇവിടെ p, q എന്നിവ പൂർണ്ണസംഖ്യകളും q ≠ 0 ഉം ആണ്.

  1. \(1\frac{133}{198}\)
  2. \(1\frac{37}{55}\)
  3. \(1\frac{676}{990}\)
  4. \(1\frac{15}{22}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(1\frac{133}{198}\)

Rational or Irrational Numbers Question 4 Detailed Solution

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

\(0.7\overline{94}+0.8\overline{76}\)

 

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

\(0.7\overline{94}+0.8\overline{76}\)

\(\dfrac{794 - 7}{990}\) + \(\dfrac{876 - 8}{990}\)

= \(\dfrac{787}{990}\) + \(\dfrac{868}{990}\)

= \(\dfrac{787 + 868}{990}\)

= \(\dfrac{1655}{990}\)

= \(\frac{331}{198}\) അല്ലെങ്കിൽ \(1\frac{133}{198}\)

അതിനാൽ ഉത്തരം \(1\frac{133}{198}\) ആണ്

Rational or Irrational Numbers Question 5:

\(\frac{p}{q}\) എന്ന രൂപത്തിലുള്ള \(0.124\overline {64} \) എന്ന സംഖ്യ ഇതിന് തുല്യമാണ്:

  1. \(\frac{{17}}{{950}}\)
  2. \(\frac{{67}}{{4999}}\)
  3. \(\frac{{117}}{{1950}}\)
  4. \(\frac{{617}}{{4950}}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : \(\frac{{617}}{{4950}}\)

Rational or Irrational Numbers Question 5 Detailed Solution

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ആവർത്തന ദശാംശ സംഖ്യ: 0.12464 (ഇവിടെ 64 ആവർത്തിക്കുന്നു)

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ആവർത്തിക്കുന്ന ദശാംശത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയാക്കി മാറ്റാൻ, നമ്മൾ  ഇനിപ്പറയുന്ന രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നു:

x = 0.12464 (ആവർത്തിച്ച്) ആണെങ്കിൽ, ആവർത്തിക്കുന്ന ഭാഗം മാറ്റാൻ 10 ന്റെ കൃതികൾ  കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

x = 0.124646464 എന്ന് കരുതുക...

1000 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക (ദശാംശ സ്ഥാനത്തിന് ശേഷം രണ്ട് അക്കങ്ങൾ മാറ്റാൻ):

1000x = 124.646464...

10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക (ആവർത്തിക്കുന്ന ഭാഗത്തിന്റെ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ മാറ്റാൻ):

10x = 1.246464...

ഇനി, രണ്ട് സമവാക്യങ്ങൾ കുറയ്ക്കുക:

(1000x - 10x) = (124.646464... - 1.246464...)

990x = 123.4

ഇനി, ഇരുവശങ്ങളെയും 990 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക:

x = 123.4 / 990

ദശാംശത്തെ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയാക്കി മാറ്റുന്നു: 123.4 = 1234/10

x = (1234 / 10) / 990 = 1234 / 9900

ഇപ്പോൾ ഭിന്നസംഖ്യയെ ലഘൂകരിക്കുക:

⇒ x = 617 / 4950

∴ ഭിന്നസംഖ്യാ രൂപത്തിൽ 0.1246464... ന്റെ മൂല്യം 617/4950 ആണ്.

Top Rational or Irrational Numbers MCQ Objective Questions

p/q എന്ന രൂപത്തിൽ 0.135135... എഴുതുക.

  1. 5/37
  2. 17/37
  3. 19/7
  4. 19/111

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 5/37

Rational or Irrational Numbers Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

0.135135....

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

(p/q) എന്ന രൂപത്തിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഇവിടെ q ≠ 0 ഉം p, q എന്നിവ പൂർണ്ണ സംഖ്യകളും ആയാൽ, അവ ഭിന്നക സംഖ്യകൾ എന്നറിയപ്പെടുന്നു.  

കണക്കുകൂട്ടൽ:

x = 0.135135....      ----(1) ആയിരിക്കട്ടെ 

സമവാക്യം (1) നെ 1000 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ, നമുക്കുള്ളത് 

1000x = 135.135....      ----(2)

സമവാക്യം (2) ൽ നിന്ന് സമവാക്യം (1) കുറയ്ക്കുക, നമുക്കുള്ളത് 

1000x - x = (135.135...) - (0.135135....)

⇒ 999x = 135

⇒ x = 135/999

⇒ x = 45/333

⇒ x = 5/37

∴ 0.135135.... എന്നത് p/q എന്ന രൂപത്തിൽ 5/37 എന്ന് എഴുതാം.​

താഴെ തന്നിരിക്കുന്നവയിൽ ഏതാണ് ഒരു വെട്ടിക്കുറയ്ക്കാവുന്ന ഭിന്നസംഖ്യ?

  1. 91/15
  2. 79/26
  3. 105/112
  4. 41/17

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 105/112

Rational or Irrational Numbers Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

105/112 = (15 × 7) / (16 × 7) = 15/16

∴ 105/112 എന്നത് ഒരു വെട്ടിക്കുറയ്ക്കാവുന്ന ഭിന്നസംഖ്യയാണ്.

താഴെ പറയുന്നവയിൽ ഏതാണ് ഒരു ഭിന്നക സംഖ്യ അല്ലാത്തത്?

\(\sqrt {{3^2} + {4^2},} \sqrt {12.96,} \sqrt {125,\;} and\;\sqrt {900} \)

  1. \(\sqrt {12.96} \)
  2. \(\sqrt {125} \)
  3. \(\sqrt {900} \)
  4. \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} \)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\sqrt {125} \)

Rational or Irrational Numbers Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ഭിന്നക സംഖ്യ - p/q രൂപത്തിലുള്ള ഒരു സംഖ്യ.

നൽകിയിരിക്കുന്ന ഓപ്ഷൻ അനുസരിച്ച്

\(\sqrt {{3^2} + {4^2}} \) = √25 = 5 ഒരു ഭിന്നക സംഖ്യയാണ്.

\( √ {12.96} \) = 3.6 ഒരു ഭിന്നക സംഖ്യയാണ്

⇒ √125 = 5√5 ഒരു ഭിന്നക സംഖ്യയല്ല.

⇒ √900 = 30 ഒരു ഭിന്നക സംഖ്യയാണ്.

∴ √125 ഒരു ഭിന്നക  സംഖ്യയല്ല.

ഒരു ഭിന്നക സംഖ്യയുടെ ഛേദം 2 n 5 m എന്ന രൂപത്തിലാണെങ്കിൽ, n ഉം m ഉം നെഗറ്റീവ് അല്ലാത്ത (ന്യൂനസംഖ്യയല്ലാത്ത) പൂർണ്ണസംഖ്യകളാണെങ്കിൽ, ആ സംഖ്യയുടെ ദശാംശ വികാസം എന്തായിരിക്കും?

  1. അവസാനിക്കാത്തത് പക്ഷേ ആവർത്തിക്കുന്നത്
  2. നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയില്ല
  3. അവസാനിക്കുന്നത് 
  4. അവസാനമില്ലാത്തതും ആവർത്തിക്കാത്തതും

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : അവസാനിക്കുന്നത് 

Rational or Irrational Numbers Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

p/(2 n ×5 m ) എന്ന രൂപത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ ഒരു ഭിന്നക സംഖ്യ അവസാനിക്കുന്നതാണ്. 

2 അല്ലെങ്കിൽ 5 ഒഴികെ മറ്റൊരു ഘടകവുമില്ലാത്ത ഒരു സംഖ്യയെ ഛേദമായി കണക്കാക്കുന്ന ഭിന്നക സംഖ്യ,

ദശാംശ ബിന്ദുവിന് ശേഷം എത്രയും വേഗം അല്ലെങ്കിൽ പിന്നീട് ഫലം അവസാനിക്കും 

∴ സംഖ്യയുടെ ദശാംശ വികാസം അവസാനിക്കുന്നതാണ് 

ഇനിപ്പറയുന്ന സംഖ്യകളിൽ ഏതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലമാണ് അഭിന്നക സംഖ്യ? 

  1. 6560
  2. 3969
  3. 1764
  4. 5625

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 6560

Rational or Irrational Numbers Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

⇒ √6560 = √(16 × 410) = 4√410

⇒ √3969 = 63

⇒ √1764 = 42

⇒ √5625 = 75

∴ 6560 ന്റെ വർഗ്ഗമൂലമാണ് അഭിന്നക സംഖ്യ.

\(\sqrt {19 + 8\sqrt 3 } = ?\) ന്റെ മൂല്യം എന്താണ്?

  1. \(4 + \sqrt 3 \)
  2. \(4 - \sqrt 3 \)
  3. \(8 + \sqrt 3 \)
  4. \(8 - \sqrt 3 \)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(4 + \sqrt 3 \)

Rational or Irrational Numbers Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

\(\begin{array}{l} \sqrt {19 + 8\sqrt 3 } \\ = \sqrt {16 + 3 + 8\sqrt 3 } \\ = \sqrt {{4^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + 2\; \times \;4\; \times \;\sqrt 3 } \end{array}\)

∵ a2 + b2 + 2ab = (a + b)2

\(= \sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 3 } \right)}^2}} \)

= 4 + √ 3

 X = 0.456666.... എന്നത് ഭിന്നസംഖ്യ രൂപത്തിലെഴുതുക 

  1. 421/900
  2. 411/990
  3. 411/900
  4. 431/900

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 411/900

Rational or Irrational Numbers Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

കണക്കുകൂട്ടൽ:

X = 0.456666....   -(i)

സമവാക്യം (i) നെ 100 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക 

100X = 45 + 0.6666....  -(ii)

സമവാക്യം (i) നെ 1000 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക 

1000X = 456 + 0.6666....   -(iii)

സമവാക്യം (iii) ൽ നിന്ന് സമവാക്യം (ii) കുറയ്ക്കുക 

900X = 411

∴ X = 411/900

 √2 = 1.4 ആണെങ്കിൽ, \(\sqrt {98}\) ന്റെ മൂല്യമാണ്:

  1. 8.9
  2. 9.8
  3. 0.98
  4. \(\frac 1 {9.8}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 9.8

Rational or Irrational Numbers Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

\({\sqrt2}\) = 1.4  \(\sqrt {98}\) ന്റെ മൂല്യം നമ്മൾ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട് 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

98 = 2 × 7 × 7

\(\sqrt {98}\) = √(2 × 7 × 7)

⇒ \(\sqrt {98}\) = 7√2

⇒ \(\sqrt {98}\) = 7 × 1.4     [∵ √2 = 1.4 നൽകിയിരിക്കുന്നു 

⇒ \(\sqrt {98}\) = 9.8

∴ \(\sqrt {98}\) ന്റെ മൂല്യമാണ് 9.8

ഇനിപ്പറയുന്നവയിൽ ഏതാണ് \(0.\overline {56} \) നോട് തുല്യമായത്? (ബാർ ആവർത്തിക്കുന്ന ദശാംശത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു)

  1. 56/100
  2. 56/1000
  3. 56/99
  4. 56/90

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 56/99

Rational or Irrational Numbers Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

\(0.\overline {56} \) = ?

കണക്കുകൂട്ടൽ:

x = 0.56565656..... (i) ആകട്ടെ 

100x = 56.565656.... (ii)

സമവാക്യം (ii) - സമവാക്യം (i)

99x = 56

∴ x = 56/99

\(8.\overline{48}\) ന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക 

  1. \(\frac{169.6}{20}\)
  2. \(\frac{840}{99}\)
  3. \(\frac{848}{100}\)
  4. \(\frac{848}{99}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\frac{840}{99}\)

Rational or Irrational Numbers Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

കണക്കുകൂട്ടൽ: 

(a) x = \(8.\overline{48}\) ആകട്ടെ 

⇒ x = 8.4848484848......... 

ഇരുവശവും 100 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ.

(b)100x = \(848.\overline{48}\)

ഇപ്പോൾ, (b) ൽ നിന്ന് (a) കുറച്ചാൽ നമുക്ക് 99x = 840 ലഭിക്കും

⇒ x = 840/99 

∴ \(8.\overline{48}\) = 840/99

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti diya teen patti - 3patti cards game teen patti baaz