Prime Numbers MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Prime Numbers - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യ എന്നത് 1 നെക്കാൾ വലിയ ഒരു എണ്ണൽ  സംഖ്യയാണ്, അതിന് 1 ഉം ആ സംഖ്യയും  ഒഴികെ മറ്റ് പോസിറ്റീവ് ഹാരകങ്ങൾ ഒന്നുമില്ല.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

61: ഹാരകങ്ങൾ: 1, 61 (അഭാജ്യ സംഖ്യ)

47: ഹാരകങ്ങൾ: 1, 47 (അഭാജ്യ സംഖ്യ)

51: ഹാരകങ്ങൾ: 1, 3, 17, 51 (അഭാജ്യ സംഖ്യ അല്ല)

59: ഹാരകങ്ങൾ: 1, 59 (അഭാജ്യ സംഖ്യ)

⇒ 51 ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയല്ല.

∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ 3 ആണ്.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യ എന്നത് 1 നെക്കാൾ വലിയ ഒരു എണ്ണൽ  സംഖ്യയാണ്, അതിന് 1 ഉം അത് തന്നെയും അല്ലാതെ  മറ്റ് പോസിറ്റീവ് ഹാരകങ്ങൾ ഒന്നുമില്ല.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ഓരോ ഓപ്ഷനും പരിശോധിക്കുക:

ഓപ്ഷൻ 1: 437

437 നെ 19 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം (437 = 19 × 23)

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയല്ല

ഓപ്ഷൻ 2: 373

ഇതിലും ചെറിയ എല്ലാ അഭാജ്യ സംഖ്യകളും 373−−−√ 373(അതായത്, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19) കൊണ്ടുള്ള ഹരണസാധ്യത  പരിശോധിക്കുക 373" id="MathJax-Element-36-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">373 − − − √

373 നെ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 കൊണ്ട് ഹരിക്കാൻ കഴിയില്ല.

അഭാജ്യ സംഖ്യ 

ഓപ്ഷൻ 3: 161

161 നെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം (161 = 7 × 23)

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയല്ല

ഓപ്ഷൻ 4: 221

221 നെ 13 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം (221 = 13 × 17)

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയല്ല

ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ 2 ആണ്.

വിശദീകരണം:

(I) നാല് ഒറ്റ അക്ക അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ മാത്രമേയുള്ളൂ.

2, 3, 5, 7 എന്നിവ മാത്രമാണ് ഒറ്റ അക്ക അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ. അതിനാൽ, ശരിയായ പ്രസ്താവന.

(2) അനന്തമായി അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ ഉണ്ട്.

അനന്തമായ നിരവധി എണ്ണൽ  സംഖ്യകളുണ്ട്. അതിനാൽ, ശരിയായ പ്രസ്താവന.

(3) ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയ്ക്ക് രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ മാത്രമേയുള്ളൂ.

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയ്ക്ക് രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ മാത്രമേയുള്ളൂ, 1 ഉം അത് തന്നെയും. അതിനാൽ, ശരിയായ പ്രസ്താവന.

(4) എല്ലാ അഭാജ്യ സംഖ്യകളും ഒറ്റ സംഖ്യകളാണ്.

2 ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയാണ്, അത് ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യയാണ്. അതിനാൽ, തെറ്റാണ്.

അതിനാൽ, ആവശ്യമായ ഓപ്ഷൻ 4 ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

20 നും 80 നും ഇടയിലുള്ള അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയെ 1 ഓ അല്ലെങ്കിൽ ആ സംഖ്യ കൊണ്ട് മാത്രമേ ഹരിക്കാൻ കഴിയൂ.

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

x ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയായിരിക്കട്ടെ.

⇒ x = 1 × x

20 നും 80 നും ഇടയിലുള്ള അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ,

23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79

അതിനാൽ, 20 നും 80 നും ഇടയിൽ 14 അഭാജ്യ സംഖ്യകളുണ്ട്.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ: ഒരു പൊതു ഘടകം മാത്രമുള്ള സംഖ്യകൾ

അതായത് 1, അതായത് അവയ്ക്കിടയിൽ 1 ഒഴികെ മറ്റ് പൊതു ഘടകങ്ങളൊന്നുമില്ല.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ഓപ്ഷൻ (1) പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക്

രണ്ട് സംഖ്യകൾക്ക് 156 ഉം 234 ഉം നൽകിയിരിക്കുന്നു.

പൊതു ഘടകങ്ങൾ = 2, 3 ......തുടങ്ങിയവ.

അപ്പോൾ, ഇവ സഹ അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ  അല്ല, കാരണം അവയ്ക്ക് 1 നേക്കാൾ അപ്പോൾ പൊതുഘടകമുണ്ട്.

ഓപ്ഷൻ (2) പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക്

സംഖ്യകൾ 161 ഉം 192 ഉം ആണ്.

പൊതു ഘടകം = 1

അപ്പോൾ, ഇവ രണ്ടും സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യകളാണ്

ഓപ്ഷൻ (3) പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക്

സംഖ്യകൾ  196 ഉം 343 ഉം ആണ്.

പൊതു ഘടകങ്ങൾ = 7

അപ്പോൾ, അവ സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യക അല്ല, കാരണം അവയ്ക്കിടയിൽ 1 എന്നതിന് പകരം പൊതുഘടകമുണ്ട്.

ഓപ്ഷൻ (4) പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക്

സംഖ്യകൾ 228 ഉം 247 ഉം ആണ്.

പൊതു ഘടകം = 19

അപ്പോൾ, അവയും സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യകളല്ല.

അതിനാൽ, 161 ഉം 12 ഉം സംഖ്യകൾ സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യകളാണ്.

വിശദീകരണം:

(I) നാല് ഒറ്റ അക്ക അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ മാത്രമേയുള്ളൂ.

2, 3, 5, 7 എന്നിവ മാത്രമാണ് ഒറ്റ അക്ക അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ. അതിനാൽ, ശരിയായ പ്രസ്താവന.

(2) അനന്തമായി അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ ഉണ്ട്.

അനന്തമായ നിരവധി എണ്ണൽ  സംഖ്യകളുണ്ട്. അതിനാൽ, ശരിയായ പ്രസ്താവന.

(3) ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയ്ക്ക് രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ മാത്രമേയുള്ളൂ.

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയ്ക്ക് രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ മാത്രമേയുള്ളൂ, 1 ഉം അത് തന്നെയും. അതിനാൽ, ശരിയായ പ്രസ്താവന.

(4) എല്ലാ അഭാജ്യ സംഖ്യകളും ഒറ്റ സംഖ്യകളാണ്.

2 ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയാണ്, അത് ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യയാണ്. അതിനാൽ, തെറ്റാണ്.

അതിനാൽ, ആവശ്യമായ ഓപ്ഷൻ 4 ആണ്.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

അഭാജ്യ സംഖ്യ: രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ മാത്രമുള്ളതും, അതായത് 1 ഉം ആ സംഖ്യയും മാത്രമുള്ളതും , മറ്റൊരു സംഖ്യ കൊണ്ടും ഹരിക്കാനാവാത്തതുമായ ഏതൊരു സംഖ്യയും.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ആദ്യത്തെ അഞ്ച് അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ- 2,3,5,7, 11 എന്നിവയാണ്.

ആദ്യത്തെ അഞ്ച് അഭാജ്യ സംഖ്യകളുടെ തുക = 2 + 3 + 5 + 7 + 11

= 28

  ∴ ശരിയായ ഉത്തരം "28" ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

20 നും 80 നും ഇടയിലുള്ള അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയെ 1 ഓ അല്ലെങ്കിൽ ആ സംഖ്യ കൊണ്ട് മാത്രമേ ഹരിക്കാൻ കഴിയൂ.

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

x ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയായിരിക്കട്ടെ.

⇒ x = 1 × x

20 നും 80 നും ഇടയിലുള്ള അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ,

23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79

അതിനാൽ, 20 നും 80 നും ഇടയിൽ 14 അഭാജ്യ സംഖ്യകളുണ്ട്.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ: ഒരു പൊതു ഘടകം മാത്രമുള്ള സംഖ്യകൾ

അതായത് 1, അതായത് അവയ്ക്കിടയിൽ 1 ഒഴികെ മറ്റ് പൊതു ഘടകങ്ങളൊന്നുമില്ല.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ഓപ്ഷൻ (1) പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക്

രണ്ട് സംഖ്യകൾക്ക് 156 ഉം 234 ഉം നൽകിയിരിക്കുന്നു.

പൊതു ഘടകങ്ങൾ = 2, 3 ......തുടങ്ങിയവ.

അപ്പോൾ, ഇവ സഹ അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ  അല്ല, കാരണം അവയ്ക്ക് 1 നേക്കാൾ അപ്പോൾ പൊതുഘടകമുണ്ട്.

ഓപ്ഷൻ (2) പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക്

സംഖ്യകൾ 161 ഉം 192 ഉം ആണ്.

പൊതു ഘടകം = 1

അപ്പോൾ, ഇവ രണ്ടും സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യകളാണ്

ഓപ്ഷൻ (3) പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക്

സംഖ്യകൾ  196 ഉം 343 ഉം ആണ്.

പൊതു ഘടകങ്ങൾ = 7

അപ്പോൾ, അവ സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യക അല്ല, കാരണം അവയ്ക്കിടയിൽ 1 എന്നതിന് പകരം പൊതുഘടകമുണ്ട്.

ഓപ്ഷൻ (4) പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക്

സംഖ്യകൾ 228 ഉം 247 ഉം ആണ്.

പൊതു ഘടകം = 19

അപ്പോൾ, അവയും സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യകളല്ല.

അതിനാൽ, 161 ഉം 12 ഉം സംഖ്യകൾ സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യകളാണ്.

വിശദീകരണം:

(I) നാല് ഒറ്റ അക്ക അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ മാത്രമേയുള്ളൂ.

2, 3, 5, 7 എന്നിവ മാത്രമാണ് ഒറ്റ അക്ക അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ. അതിനാൽ, ശരിയായ പ്രസ്താവന.

(2) അനന്തമായി അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ ഉണ്ട്.

അനന്തമായ നിരവധി എണ്ണൽ  സംഖ്യകളുണ്ട്. അതിനാൽ, ശരിയായ പ്രസ്താവന.

(3) ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയ്ക്ക് രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ മാത്രമേയുള്ളൂ.

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയ്ക്ക് രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ മാത്രമേയുള്ളൂ, 1 ഉം അത് തന്നെയും. അതിനാൽ, ശരിയായ പ്രസ്താവന.

(4) എല്ലാ അഭാജ്യ സംഖ്യകളും ഒറ്റ സംഖ്യകളാണ്.

2 ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയാണ്, അത് ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യയാണ്. അതിനാൽ, തെറ്റാണ്.

അതിനാൽ, ആവശ്യമായ ഓപ്ഷൻ 4 ആണ്.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

അഭാജ്യ സംഖ്യ: രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ മാത്രമുള്ളതും, അതായത് 1 ഉം ആ സംഖ്യയും മാത്രമുള്ളതും , മറ്റൊരു സംഖ്യ കൊണ്ടും ഹരിക്കാനാവാത്തതുമായ ഏതൊരു സംഖ്യയും.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ആദ്യത്തെ അഞ്ച് അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ- 2,3,5,7, 11 എന്നിവയാണ്.

ആദ്യത്തെ അഞ്ച് അഭാജ്യ സംഖ്യകളുടെ തുക = 2 + 3 + 5 + 7 + 11

= 28

  ∴ ശരിയായ ഉത്തരം "28" ആണ്.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യ എന്നത് 1 നെക്കാൾ വലിയ ഒരു എണ്ണൽ  സംഖ്യയാണ്, അതിന് 1 ഉം അത് തന്നെയും അല്ലാതെ  മറ്റ് പോസിറ്റീവ് ഹാരകങ്ങൾ ഒന്നുമില്ല.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ഓരോ ഓപ്ഷനും പരിശോധിക്കുക:

ഓപ്ഷൻ 1: 437

437 നെ 19 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം (437 = 19 × 23)

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയല്ല

ഓപ്ഷൻ 2: 373

ഇതിലും ചെറിയ എല്ലാ അഭാജ്യ സംഖ്യകളും 373−−−√ 373(അതായത്, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19) കൊണ്ടുള്ള ഹരണസാധ്യത  പരിശോധിക്കുക 373" id="MathJax-Element-36-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">373 − − − √

373 നെ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 കൊണ്ട് ഹരിക്കാൻ കഴിയില്ല.

അഭാജ്യ സംഖ്യ 

ഓപ്ഷൻ 3: 161

161 നെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം (161 = 7 × 23)

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയല്ല

ഓപ്ഷൻ 4: 221

221 നെ 13 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം (221 = 13 × 17)

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയല്ല

ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ 2 ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

20 നും 80 നും ഇടയിലുള്ള അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയെ 1 ഓ അല്ലെങ്കിൽ ആ സംഖ്യ കൊണ്ട് മാത്രമേ ഹരിക്കാൻ കഴിയൂ.

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

x ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയായിരിക്കട്ടെ.

⇒ x = 1 × x

20 നും 80 നും ഇടയിലുള്ള അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ,

23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79

അതിനാൽ, 20 നും 80 നും ഇടയിൽ 14 അഭാജ്യ സംഖ്യകളുണ്ട്.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ: ഒരു പൊതു ഘടകം മാത്രമുള്ള സംഖ്യകൾ

അതായത് 1, അതായത് അവയ്ക്കിടയിൽ 1 ഒഴികെ മറ്റ് പൊതു ഘടകങ്ങളൊന്നുമില്ല.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ഓപ്ഷൻ (1) പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക്

രണ്ട് സംഖ്യകൾക്ക് 156 ഉം 234 ഉം നൽകിയിരിക്കുന്നു.

പൊതു ഘടകങ്ങൾ = 2, 3 ......തുടങ്ങിയവ.

അപ്പോൾ, ഇവ സഹ അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ  അല്ല, കാരണം അവയ്ക്ക് 1 നേക്കാൾ അപ്പോൾ പൊതുഘടകമുണ്ട്.

ഓപ്ഷൻ (2) പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക്

സംഖ്യകൾ 161 ഉം 192 ഉം ആണ്.

പൊതു ഘടകം = 1

അപ്പോൾ, ഇവ രണ്ടും സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യകളാണ്

ഓപ്ഷൻ (3) പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക്

സംഖ്യകൾ  196 ഉം 343 ഉം ആണ്.

പൊതു ഘടകങ്ങൾ = 7

അപ്പോൾ, അവ സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യക അല്ല, കാരണം അവയ്ക്കിടയിൽ 1 എന്നതിന് പകരം പൊതുഘടകമുണ്ട്.

ഓപ്ഷൻ (4) പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക്

സംഖ്യകൾ 228 ഉം 247 ഉം ആണ്.

പൊതു ഘടകം = 19

അപ്പോൾ, അവയും സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യകളല്ല.

അതിനാൽ, 161 ഉം 12 ഉം സംഖ്യകൾ സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യകളാണ്.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യ എന്നത് 1 നെക്കാൾ വലിയ ഒരു എണ്ണൽ  സംഖ്യയാണ്, അതിന് 1 ഉം ആ സംഖ്യയും  ഒഴികെ മറ്റ് പോസിറ്റീവ് ഹാരകങ്ങൾ ഒന്നുമില്ല.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

61: ഹാരകങ്ങൾ: 1, 61 (അഭാജ്യ സംഖ്യ)

47: ഹാരകങ്ങൾ: 1, 47 (അഭാജ്യ സംഖ്യ)

51: ഹാരകങ്ങൾ: 1, 3, 17, 51 (അഭാജ്യ സംഖ്യ അല്ല)

59: ഹാരകങ്ങൾ: 1, 59 (അഭാജ്യ സംഖ്യ)

⇒ 51 ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയല്ല.

∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ 3 ആണ്.