Decimals MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Decimals - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

ആശയം:

\(\sqrt{\frac{a}{b}}\) = \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

നൽകിയിരിക്കുന്നത്, \(\sqrt{2916}=54\)

\(\sqrt{29.16}\) = \(\sqrt{\frac{2916}{100}}\) = \(\frac{\sqrt{2916}}{\sqrt{100}}\) = \(\frac{54}{10}\) = 5.4

\(\sqrt{0.2916}\) = \(\sqrt{\frac{2916}{10000}}\) = \(\frac{\sqrt{2916}}{\sqrt{10000}}\) = \(\frac{54}{100}\) = 0.54

\(\sqrt{0.002916}\) = \(\sqrt{\frac{2916}{1000000}}\) = \(\frac{\sqrt{2916}}{\sqrt{1000000}}\) = \(\frac{54}{1000}\) = 0.054

\(\sqrt{0.00002916}\) = \(\sqrt{\frac{2916}{100000000}}\) = \(\frac{\sqrt{2916}}{\sqrt{100000000}}\) = \(\frac{54}{10000}\) = 0.0054

∴ \(\sqrt{29.16}+\sqrt{0.2916}+\sqrt{0.002916}+\sqrt{0.00002916}\)

= 5.4 + 0.54 + 0.054 + 0.0054

= 5.9994

∴ \(\sqrt{29.16}+\sqrt{0.2916}+\sqrt{0.002916}+\sqrt{0.00002916}\) = 5.9994

നൽകിയിരിക്കുന്നത്

0.8 x 0.8 x 0.8 + 0.7 x 0.7 x 0.7 + 2.52

കണക്കുകൂട്ടൽ:

0.512 + 0.343 + 2.52 = 3.375

അതിനാൽ, സമവാക്യത്തിന്റെ മൂല്യം 3.375 ആണ്.

0.000033 ÷ 0.11 = ?

\( \Rightarrow ? = \frac{{33}}{{1000000}} \times \frac{{100}}{{11}}\)

⇒ ? = 0.0003

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

മുതലുള്ള,

a ² - b ² = (a - b) (a + b)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

നൽകിയിരിക്കുന്ന ക്രിയ,

(81.84 + 118.16) ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 125 = 1.2 × 2 +?

⇒ 1.6 = 2.4 + ?

⇒ ? = -0.8

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

x = 0.0181818.... ആണെന്ന് കരുതുക.

⇒ 10x = 0.1818.... ----സമവാക്യം (1)

⇒ 1000x = 18.1818.... ----സമവാക്യം (2)

ഇപ്പോള്‍, സമവാക്യം (2) - സമവാക്യം (1)

⇒ 1000x - 10x = 18.1818... - 0.1818...

⇒ 990x = 18

⇒ x = 18/990

⇒ x = 1/55

∴ \(0.0\overline {18} \) ന്‍റെ ഭിന്നസംഖ്യ 1/55 ആണ്

Shortcut Trick

\(0.\overline {ab} = ab/99\)

\(0.0 \:\overline {ab} = ab/990\)

⇒ \(0.0\overline {18} = 18/990\)

⇒ 2/110 = 1/55

∴ \(0.0\overline {18} \) ന്‍റെ ഭിന്നസംഖ്യ 1/55 ആണ്

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

നൽകിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യം = (1.6)3 - (0.9)3 - (0.7)3

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

a + b + c = 0 ആണെങ്കിൽ, a³ + b³ + c³ = 3abc ആയിരിക്കും.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

(1.6)3 - (0.9)3 - (0.7)3

= (1.6)3 + (- 0.9)3 + (- 0.7)3

= 3 x 1.6 x (- 0.9) x (- 0.7) [∵ 1.6 - 0.9 - 0.7 = 0]

= 3.024

∴ നൽകിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ മൂല്യം 3.024 ആണ്

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

BODMAS 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

= (9.6 × 3.6 ÷ 7.2 + 10.8 of \(\frac{1}{{18}}\) - \(\frac{1}{{10}}\))

= (9.6 × 3.6 ÷ 7.2 + 0.6  - \(\frac{1}{{10}}\))

= (9.6 × \(\frac{1}{2}\) + 0.6  - \(\frac{1}{{10}}\))

= (4.8 + 0.6  - \(\frac{1}{{10}}\))

= \(\frac{48\ +\ 6\ - \ 1}{10}\)

= \(\frac{53}{10}\)

= 5.3

ഉത്തരമാണ് 5.3

Shortcut Trick 
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

\(a.\overline {bc} = \frac{abc - 1}{99}\)

\(0.\overline {ab} = \frac{ab}{99}\)

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

\(1.\overline{23}-0.\overline{86}+0.\overline{29}\)

മുകളിലുള്ള സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്

⇒ \(\frac{123-1}{99}-\frac{86}{99}+\frac{29}{99}\)

⇒ \(\frac{122-86+29}{99} = \frac{65}{99}\)

∴ \(1.\overline{23}-0.\overline{86}+0.\overline{29}\) = \(0.\overline{65}\)
Alternate Method 
കണക്കുകൂട്ടല്‍:

x = \(1.\overline{23}\) ----eq.1 എന്ന് കരുതുക.

⇒ 100x = \(123.\overline{23}\) ----സമവാക്യം.2

സമവാക്യം 2 ൽ നിന്ന് സമവാക്യം 1 കുറയ്ക്കുന്നതിലൂടെ:

99x = 122

⇒ x = 122/99

y = \(0.\overline{86}\) ----eq.3 എന്ന് അനുമാനിക്കുക.

⇒ 100y = \(86.\overline{86}\) ----സമവാക്യം.4

സമവാക്യം 4 ൽ നിന്ന് സമവാക്യം 3 കുറയ്ക്കുന്നതിലൂടെ:

99y = 86

⇒ y = 86/99

z = \(0.\overline{29}\) ----eq.5 എന്ന് കണക്കാക്കുക.

⇒ 100z = \(29.\overline{29}\) ----സമവാക്യം.6

സമവാക്യം 6 ൽ നിന്ന് സമവാക്യം 5 കുറയ്ക്കുന്നതിലൂടെ:

99z = 29

⇒ z = 29/99

\(1.\overline{23}-0.\overline{86}+0.\overline{29}\) = x - y + z

⇒ (122/99) - (86/99) + (29/99) = 65/99

∴ ​\(1.\overline{23}-0.\overline{86}+0.\overline{29}\)​ = \(0.\overline{65}\)

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ദണ്ഡിന്റെ നീളം = 50 മീറ്റർ, മുറിച്ച കഷണത്തിന്റെ നീളം = 5.25 മീറ്റർ

കണക്കുകൂട്ടൽ:

കഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം =ആകെ നീളം/മുറിച്ച കഷണത്തിന്റെ നീളം

⇒ 50/5.25 = 9.52

ദണ്ഡിൽ നിന്ന് അത്തരം 9 കഷണങ്ങൾ മുറിക്കാൻ കഴിയും എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.

മുറിച്ച കഷണത്തിന്റെ നീളം × കഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം = ഉപയോഗിച്ച ദണ്ഡിന്റെ നീളം

⇒ 5.25 × 9 = 47.25 മീറ്റർ

⇒ ശേഷിക്കുന്ന നീളം = 50 - 47.25 = 2.75

ശേഷിക്കുന്ന നീളം = (ശേഷിക്കുന്ന നീളം/ആകെ നീളം) = (2.75/50) = 0.055

നൽകിയത്:

(12.3 ÷ 0.03) ÷ 2.05 + 2.05

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

കണക്കുകൂട്ടൽ:

(12.3 ÷ 0.03) ÷ 2.05 + 2.05

⇒ \((\frac{123}{10} ÷ \frac{3}{100}) ÷ 2.05 + 2.05\)

⇒ \((\frac{123}{10} \times \frac{100}{3}) ÷ 2.05 + 2.05\)

⇒ \(410 ÷ \frac{205}{100} + 2.05\)

⇒ \(410 \times \frac{100}{205} + 2.05\)

⇒ 200 + 2.05

⇒ 202.05

∴ ആവശ്യമായ ഉത്തരമാണ് 202.05.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്: 5 × 0.5 × 0.05 × 0.005 × 500.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

5 × 0.5 × 0.05 × 0.005 × 500

നമുക്ക് ചോദ്യം ഭിന്നസംഖ്യയുടെ രൂപത്തിൽ എഴുതാം.

= 5 × 5 / 10 × 5 / 100 × 5 / 1000 × 500

= 312500 / 1000000

= .3125

ഉത്തരം .3125 ആണ്.

നൽകിയത്:

(0.72 × 0.26 + 0.18 × 0.52) ÷ (0.13 × 0.9)

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന പട്ടിക അനുസരിച്ച് BODMAS നിയമം പിന്തുടരുക:

കണക്കുകൂട്ടൽ:

(0.72 × 0.26 + 0.18 × 0.52) ÷ (0.13 × 0.9)

⇒ (0.1872 + 0.0936) ÷ 0..117

⇒ 0.2808 ÷ 0.117 = 2.4

അല്ലെങ്കിൽ ഇങ്ങനെ നമുക്ക് സമവാക്യം കണക്കാക്കാം

(0.72 × 0.26)/(0.13 × 0.9) + (0.18 × 0.52)/(0.13 × 0.9)

⇒ 1.6 + 0.8 = 2.4

∴ 2.4