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व्याख्या:

एक प्रतिरोधक की रेटिंग निर्धारित करने वाले कारक

परिभाषा: एक प्रतिरोधक की रेटिंग एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है जो क्षतिग्रस्त हुए बिना यह अधिकतम कितनी विद्युत शक्ति का अपव्यय कर सकता है, इसे परिभाषित करता है। यह रेटिंग विभिन्न विद्युत और इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में प्रतिरोधक की विश्वसनीयता और दीर्घायु सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक है।

सही विकल्प:

सही विकल्प निम्न है:

शक्ति अपव्यय क्षमता

यह कारक मुख्य रूप से एक प्रतिरोधक की रेटिंग निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है। एक प्रतिरोधक की शक्ति अपव्यय क्षमता इंगित करती है कि यह अधिक गर्म होने और संभावित रूप से विफल होने से पहले कितनी अधिकतम शक्ति को संभाल सकता है। इसकी गणना सूत्र P = V²/R का उपयोग करके की जाती है, जहाँ P वाट में शक्ति है, V प्रतिरोधक के आर-पार वोल्टेज है, और R ओम में प्रतिरोध है। शक्ति रेटिंग आमतौर पर वाट (W) में निर्दिष्ट की जाती है और किसी विशेष अनुप्रयोग के लिए प्रतिरोधक का चयन करते समय यह एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है।

Additional Information 

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 1: निर्माण के लिए प्रयुक्त सामग्री

जबकि प्रतिरोधक के निर्माण के लिए उपयोग की जाने वाली सामग्री तापमान स्थिरता और प्रतिरोध मान जैसे इसके गुणों को निर्धारित करने के लिए महत्वपूर्ण है, यह प्रतिरोधक की रेटिंग निर्धारित करने का प्राथमिक कारक नहीं है। सामग्री सहिष्णुता और तापमान गुणांक जैसे लक्षणों को प्रभावित करती है लेकिन शक्ति अपव्यय क्षमता को सीधे परिभाषित नहीं करती है।

विकल्प 3: तापमान गुणांक

एक प्रतिरोधक का तापमान गुणांक इंगित करता है कि तापमान के साथ इसका प्रतिरोध कैसे बदलता है। जबकि यह सटीक अनुप्रयोगों के लिए एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है, यह शक्ति रेटिंग निर्धारित करने का प्राथमिक कारक नहीं है। शक्ति अपव्यय क्षमता अधिक गर्म हुए बिना विद्युत शक्ति को संभालने की प्रतिरोधक की क्षमता से अधिक सीधे संबंधित है।

विकल्प 4: रंग कोड

एक प्रतिरोधक पर रंग कोड इसके प्रतिरोध मान और सहिष्णुता को इंगित करने का एक तरीका है। यह शक्ति रेटिंग के बारे में जानकारी प्रदान नहीं करता है। रंग कोड प्रतिरोधकों की त्वरित पहचान के लिए एक उपयोगी उपकरण है, लेकिन यह अधिकतम शक्ति अपव्यय क्षमता का निर्धारण नहीं करता है।

निष्कर्ष:

एक प्रतिरोधक की रेटिंग को प्रभावित करने वाले विभिन्न कारकों को समझना किसी दिए गए अनुप्रयोग के लिए उपयुक्त घटक का चयन करने के लिए आवश्यक है। शक्ति अपव्यय क्षमता एक प्रतिरोधक की रेटिंग निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला प्राथमिक कारक है, क्योंकि यह अधिकतम शक्ति को परिभाषित करता है जिसे प्रतिरोधक क्षतिग्रस्त हुए बिना संभाल सकता है। अन्य कारक, जैसे कि निर्माण के लिए उपयोग की जाने वाली सामग्री, तापमान गुणांक और रंग कोड, प्रतिरोधक की विशेषताओं के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं, लेकिन सीधे इसकी रेटिंग का निर्धारण नहीं करते हैं। शक्ति अपव्यय क्षमता पर ध्यान केंद्रित करके, इंजीनियर और डिजाइनर अपने परिपथ में प्रतिरोधकों के विश्वसनीय और सुरक्षित संचालन को सुनिश्चित कर सकते हैं।

समाधान:

इस समस्या को हल करने के लिए, हमें किरचॉफ के वोल्टेज नियम (KVL) और श्रेणी परिपथों की अवधारणा का उपयोग करने की आवश्यकता है। आइए R2 पर वोल्टेज पात ज्ञात करने के लिए विस्तृत चरणों से गुजरते हैं।

चरण 1: श्रेणी परिपथों को समझना

एक श्रेणी परिपथ में, प्रत्येक घटक से होकर बहने वाली धारा समान होती है, लेकिन प्रत्येक घटक पर वोल्टेज पात भिन्न हो सकता है। एक श्रेणी परिपथ में कुल प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है।

दिया गया है:

• R1 = 5 Ω
• R2 = 10 Ω
• V (कुल वोल्टेज) = 15 V

चरण 2: कुल प्रतिरोध की गणना करें

एक श्रेणी परिपथ में कुल प्रतिरोध (Rकुल) व्यक्तिगत प्रतिरोधकों के प्रतिरोधों का योग होता है:

R_कुल = R₁ + R₂

Rकुल = 5 Ω + 10 Ω = 15 Ω

चरण 3: कुल धारा की गणना करें

ओम के नियम का उपयोग करके, हम परिपथ से होकर बहने वाली कुल धारा (I) की गणना कर सकते हैं:

V = I × Rकुल

15 V = I × 15 Ω

I = 15 V / 15 Ω

I = 1 A

चरण 4: R2 पर वोल्टेज पात की गणना करें

अब जब हमारे पास परिपथ से होकर बहने वाली धारा है, तो हम ओम के नियम का उपयोग करके R2 पर वोल्टेज पात की गणना कर सकते हैं:

V_R2 = I × R₂

VR2 = 1 A × 10 Ω

VR2 = 10 V

संप्रत्यय

प्रत्यावर्ती धारा का RMS मान वह स्थिर (DC) धारा है जो AC जितनी ही ऊष्मा उत्पन्न करती है।

किसी भी सिग्नल का RMS मान निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(RMS=\sqrt{{1\over T}\int_{-\infty}^{\infty}x^2(t)\space dt}\)

जहाँ, T = सिग्नल का आवर्तकाल

व्याख्या

एक शुद्ध प्रतिरोधक AC परिपथ का RMS मान निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(\rm V_{rrms}=\frac{V_m}{\sqrt2}\)

जहाँ, V_m = सिग्नल का शिखर मान

संप्रत्यय

कुंडली का स्व-प्रेरकत्व निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(L={N\times ϕ\over I}\)

जहाँ, L = प्रेरकत्व

N = घुमावों की संख्या

ϕ = फ्लक्स

I = धारा

इसलिए, स्व-प्रेरकत्व चुम्बकीय फ्लक्स और कुंडली में घुमावों की संख्या दोनों के अनुक्रमानुपाती होता है।

सही उत्तर विकल्प 4 है।

चुंबकीय परिपथों में आर्मेचर कोर का कार्य

चुंबकीय पथ पूर्णता:

• आर्मेचर कोर मोटरों और जनरेटर जैसी मशीनों के चुंबकीय परिपथ में एक प्रमुख घटक है।
• यह क्षेत्र ध्रुवों और योक के बीच चुंबकीय प्रवाह के लिए एक कम-प्रतिबाधा पथ प्रदान करता है, चुंबकीय लूप को पूरा करता है।
  

कुशल चुंबकीय प्रवाह चालन:

• एड़ी धारा हानियों को कम करने के लिए लैमिनेटेड नर्म लोहे या सिलिकॉन स्टील से बना है।
• यह महत्वपूर्ण ऊर्जा हानियों के बिना प्रत्यावर्ती चुंबकीय प्रवाह का कुशलतापूर्वक संचालन करता है।
  

प्रेरित EMF का समर्थन करता है:

• जैसे ही आर्मेचर चुंबकीय क्षेत्र के भीतर घूमता है, आर्मेचर वाइंडिंग (कोर पर स्लॉट में रखी गई) बल की चुंबकीय रेखाओं को काटती हैं, जिससे एक इलेक्ट्रोमोटिव बल (EMF) प्रेरित होता है।
  

यांत्रिक संरचना:

• यह चालकों/वाइंडिंग के लिए एक यांत्रिक सहारा के रूप में भी कार्य करता है।

ओम का नियम: ओम का नियम यह बताता है कि स्थिर तापमान पर दो बिंदुओं के बीच एक चालक के माध्यम से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा दो बिंदुओं पर वोल्टेज के समानुपाती होती है।

वोल्टेज = धारा × प्रतिरोध

V = I × R

V = वोल्टेज, I = धारा और R = प्रतिरोध

प्रतिरोध की SI इकाई ओम है और इसे Ω द्वारा दर्शाया जाता है।

यह एक विद्युतीय परिपथ के तत्व की शक्ति, दक्षता, विद्युत धारा, वोल्टेज, और प्रतिरोध की गणना करने में मदद करता है।

ओम के नियम की परिसीमाएँ:

• ओम का नियम एकपक्षीय नेटवर्क के लिए लागू नहीं होता है। एकपक्षीय नेटवर्क एक ही दिशा में विद्युत धारा प्रवाह की अनुमति देता है। इस प्रकार के नेटवर्क में डायोड, ट्रांजिस्टर इत्यादि जैसे तत्व शामिल होते हैं।
• ओम का नियम अरैखिक तत्वों के लिए भी लागू नहीं होता है। अरैखिक तत्व वे होते हैं जिनमें विद्युत धारा लागू वोल्टेज के ठीक समानुपाती नहीं होती है जिसका अर्थ है कि उन तत्वों के प्रतिरोध का मान वोल्टेज और धारा के अलग-अलग मानों के लिए परिवर्तित होता है। अरैखिक तत्व का एक उदाहरण थाइरिस्टर है।
• ओम का नियम निर्वात नलिकाओं के लिए भी लागू नहीं होता है।

आदर्श वोल्टेज स्रोत: एक आदर्श वोल्टेज स्रोत में आंतरिक प्रतिरोध शून्य होता है।

व्यावहारिक वोल्टेज स्रोत: एक व्यावहारिक वोल्टेज स्रोत (VS) में आंतरिक प्रतिरोध (RS) के साथ श्रेणी में एक आदर्श वोल्टेज स्रोत शामिल होता है, जो निम्न है।

एक आदर्श वोल्टेज स्रोत और एक व्यावहारिक वोल्टेज स्रोत को आरेख में इस प्रकार दर्शाया जा सकता है।

आदर्श धारा स्रोत: एक आदर्श धारा स्रोत में अपरिमित प्रतिरोध होता है। अपरिमित प्रतिरोध शून्य चालकत्व के समकक्ष होता है। इसलिए, एक आदर्श धारा स्रोत में शून्य चालकत्व होता है।

व्यावहारिक धारा स्रोत: एक व्यावहारिकधारा स्रोत उच्च प्रतिरोध या निम्न चालकत्व के साथ समानांतर में एक आदर्श धारा स्रोत के समकक्ष होता है।

आदर्श और व्यावहारिक धारा स्रोत को नीचे आरेख में इस प्रकार दर्शाया गया है।

व्याख्या:

एक श्रृंखला परिपथ में सभी तत्वों के माध्यम से धारा प्रवाह समान है। इस प्रकार, एक आदर्श धारा स्रोत के साथ श्रृंखला में जुड़ा हुआ कोई भी तत्व अनावश्यक है और यह केवल एक आदर्श धारा स्रोत के बराबर है।

एक समानांतर परिपथ में, सभी तत्वों में वोल्टेज समान है। इस प्रकार, एक आदर्श वोल्टेज स्रोत के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ कोई भी तत्व अनावश्यक है और यह केवल एक आदर्श वोल्टेज स्रोत के बराबर है।

संकल्पना:

जब प्रतिरोध समानांतर में जुड़े होते हैं तो समकक्ष प्रतिरोध निम्नवत होता है

\(\frac{1}{{{R_{eq}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \ldots + \frac{1}{{{R_n}}}\)

जब प्रतिरोध श्रेणी में जुड़े होते हैं तो समकक्ष प्रतिरोध निम्नवत होता है

\({R_{eq}} = {R_1} + {R_2} + \ldots + {R_n}\)

गणना:

दिया गया है कि R₁ = R₂ = R₃ = 6 Ω और सभी समानांतर में जुड़े हैं।

\(\frac{1}{{{R_{eq}}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6}\)

⇒ R_eq = 2 Ω

जब संधारित्र DC वोल्टेज से श्रृंखला में जुड़े होते हैं, तो निम्न होता है:

• प्रत्येक संधारित्र का आवेश समान होता है और दिए गए समय में समान धारा प्रत्येक संधारित्र के माध्यम से प्रवाहित होती है।
• प्रत्येक संधारित्र पर वोल्टेज संधारित्र के मान पर निर्भर होती है।

जब संधारित्र DC वोल्टेज से समानांतर में जुड़े होते हैं, तो निम्न होता है:

• प्रत्येक संधारित्र का आवेश अलग होता है और दिए गए समय में प्रत्येक संधारित्र के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा भी अलग होती है और यह संधारित्र के मान पर निर्भर करती है।
• प्रत्येक संधारित्र पर वोल्टेज समान होता है।

वोल्टेज स्रोत को हटाने के बाद परिपथ

नए परिपथ का कुल प्रतिरोध नेटवर्क के बराबर प्रतिरोध होगा।

Req = Rt = 3 + 2 + 2 = 7 Ω 

नेटवर्क का तुल्य प्रतिरोध 7 Ω है।

गलती अंक नेटवर्क के समतुल्य प्रतिरोध का पता लगाते समय, वोल्टेज स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध पर विचार न करें। कृपया प्रश्न को ध्यान से पढ़ें, इसका उल्लेख प्रश्न में भी किया गया है।

दो प्रकार के वोल्टेज या धारा स्रोत होते हैं:

स्वतंत्र स्रोत: यह एक सक्रीय तत्व है जो एक विशिष्ट वोल्टेज या धारा प्रदान करता है जो पूर्ण रूप से अन्य परिपथ चरों से स्वतंत्र है। 

आश्रित स्रोत: यह एक सक्रीय तत्व है जिसमें स्रोत राशि को परिपथ में दूसरे वोल्टेज या धारा द्वारा नियंत्रित किया जाता है। 

अवधारणा:

जब किसी चालक का तापमान बदलता है तो उस चालक का प्रतिरोध भी बदल जाता है।

नया प्रतिरोध इस प्रकार दिया जाता है:

\({{R}_{t}}={{R}_{0}}\left( 1+\alpha \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }T \right)\)

जहाँ R _t = तापमान परिवर्तन के बाद चालक का प्रतिरोध

R ₀ = तापमान परिवर्तन से पहले कंडक्टर का प्रतिरोध

α = तापमान गुणांक

ΔT = अंतिम तापमान – प्रारंभिक तापमान

गणना:

आर _० = ?

α = 0.00125/°C

टी ₁ = 300 के = 300 - 273 = 27° सेल्सियस

टी ₂ = 1100 के = 1100 – 273 = 827° सेल्सियस

T ₁ पर प्रतिरोध = 27°C

आर _27°C = आर 0 {1+ (0.00125 × 27)}

आर 0 = 1 / {1+ (0.00125 × 27)}   

आर ₀ = 0.967

अब T ₂ पर = 827 *C

आर = 0.967 * {(1+ 0.00125 × 827)

आर = 1.967 ओम

यहां निकटतम विकल्प 2ohm है।

Concept-

आयामी सूत्र को द्रव्यमान, लंबाई, समय और एम्पीयर के संदर्भ में भौतिक मात्रा की अभिव्यक्ति के रूप में परिभाषित किया गया है।

Explanation-

शक्ति - इसे कार्य करने की दर के रूप में परिभाषित किया गया है।

 \(\therefore P = \frac{W}{t}\)

जहां, P = शक्ति, W = काम किया और t = समय।

अभी,

काम का आयामी सूत्र (W) = [ML2T-2]

समय का आयामी सूत्र (t) = [T1]

\(P = \frac{{M{L^2}{T^{ - 2}}}}{{{T^1}}} = \frac{{M{L^2}}}{{{T^3}}}\)

∴ शक्ति P का आयामी सूत्र है  [ML2T-3].

कॉन्सेप्ट:

विद्युत धारा: यदि एक चालक से विद्युत आवेश प्रवाहित होता है, तो हम कहते हैं कि चालक में विद्युत प्रवाह है।

यदि चालक से Q आवेश ‘t’ सेकंड के लिए प्रवाहित होता है, तो चालक द्वारा दी जाने वाली धारा \(I=\frac{Q}{t}\)

Q = I × t

I =  धारा

t = समय

गणना:

दिया गया है कि I = 5 amp

t = 3 min = 180 sec

Q = I × t