फलन MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Functions - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया है:

log 2 = 0.3010

प्रयुक्त अवधारणा:

log aⁿ = n × log a 

गणना:

log 16

⇒ log (2)⁴

⇒ 4 × log 2

⇒ 4 × .3010

⇒ 1.2040

∴ log 16 का मान 1.2040 है।

Additional Information

लघुगणक सूत्र और लघुगणक के निम्न मान याद किये जाने चाहिए।

1) log (mn) = log m + log n

2) log (m/n) = log m - log n

3) log (m)ⁿ = n log m

4) log 1 = 0

5) log 10 = 1

अवधारणा:

Log_ab = c

⇒ a^c = b

गणना:

यदि कोई आधार नहीं लिखा है, तो आधार 10 है। 

log₁₀10 में 

 a = 10, b = 10

⇒ 10^c = 10¹

⇒ c = 1

⇒ log₁₀10 = 1

log₁₀1 में 

a = 10, b = 1

⇒ 10^c = 1

⇒ 10^c = 10⁰

⇒ c = 0

⇒ log101 = 0

⇒ log 10 + log 1 = 1 + 0

⇒ 1

∴ log 10 + log 1 का मान 1 है। 

दिया है:

log 2 = 0.3010

प्रयुक्त अवधारणा:

log aⁿ = n × log a 

गणना:

log 16

⇒ log (2)⁴

⇒ 4 × log 2

⇒ 4 × .3010

⇒ 1.2040

∴ log 16 का मान 1.2040 है।

Additional Information

लघुगणक सूत्र और लघुगणक के निम्न मान याद किये जाने चाहिए।

1) log (mn) = log m + log n

2) log (m/n) = log m - log n

3) log (m)ⁿ = n log m

4) log 1 = 0

5) log 10 = 1

दिया गया है:

2f(x) + 3f(-x) = 5 - 6x

गणना:

x को -x द्वारा प्रतिस्थापित करने पर,

3f(x) + 2f(-x) = 5 + 6x

हल करने पर,

⇒ 4f(x) + 6f(-x) = 10 - 12x   ----(1)

⇒ 9f(x) + 6f(-x) = 15 + 18x   ----(2)

(2) में से (1) को घटाने पर,

⇒ 5f(x) = 5 + 30x

⇒ f(x) = 1 + 6x

∴ f(x) = 6x + 1

दिया है:

f(x3 + y2 +z) = x2 + 3xyz – 2y2 + 2yz

गणना:

f(x3 + y2 +z) = x2 + 3xyz – 2y2 + 2yz

f(64 + 9 + 5) = f(43 + 32 + 5)

⇒ 42 + 3(4 × 3 × 5) – 2(32) + 2(3 × 5)

⇒ 16 + 180 – 18 + 30

⇒ 208

∴ f(64 + 9 + 5) का मान 208 है

दिया गया है:

x + 2, x2 + ax + 8 का गुणनखंड है

प्रयुक्त अवधारणा:

यदि p(x) एक फलन है और (x - a), p(x) का गुणनखंड है तो, p(a) = 0

गणना

माना, p(x) = x2 + ax + 8

x + 2, p(x) का गुणनखंड

⇒ x + 2 = 0 

⇒ x  = -2

तब गुणनखंड प्रमेय द्वारा p (- 2) = 0

⇒ p(x) = x2 + ax + 8 

⇒ p(-2) = (-2)2 - 2a + 8

⇒ 4 - 2a + 8 = 0 

⇒ 12 - 2a = 0 

⇒ 2a = 12 

⇒ a = 6

 ∴ अभीष्ट उत्तर a = 6 है 

दिया गया है​:

यदि x का वर्गमूल y का घनमूल है

उपयोग की गई अवधारणा:

बीजगणित

गणना:

\(⇒ \sqrt{x} = \sqrt[3]{y}\)

⇒ (x)^1/2 = (y)^1/3

1/2 और 1/3 का लघुत्तम समापवर्त्य जो 6 है लेने पर,

⇒ (x)^{1/2 × 6} = (y)^{1/3 × 6}

⇒ x³ = y²

दिया हुआ है:

→ f(x + y) = x2 + √y + 2xy

→ y = एक पूर्ण वर्ग

→  y > x

गणना:

यदि y एक पूर्ण वर्ग है और y> x तो,

⇒ y = 9 और x = 13 - 9 = 4 (क्योंकि 0 से 13 के मध्य  केवल दो पूर्ण वर्ग 9 या 4 हैं)

अब x = 4 और y = 9 रखने पर 

⇒ f(4 + 9) = 42 + √9 + 2 × 4 × 9 

⇒ f(13) = 16 + 3 + 72

⇒ f(13) = 91

∴ f(13) = 91

दिया गया है:

9 + 92 +..+ 9(2n+1)

प्रयुक्त संकल्पना:

जब 3 के किसी भी विषम गुणज को 6 से विभाजित किया जाता है, तो 3 शेषफल प्राप्त होता है।

गणना:

जब 3 के किसी विषम गुणज को 6 से विभाजित किया जाता है, तो 3 शेषफल प्राप्त होता है। उदाहरण - जब 9, जो कि 3 का विषम गुणज है, को 6 से विभाजित किया जाता है, तो आपको 3 शेषफल प्राप्त होता है।

9, 3 का एक विषम गुणज है और 9 की सभी घातें 3 की विषम गुणज हैं।

इसलिए, जब ऊपर सूचीबद्ध 9 की 8 घातों में से प्रत्येक को 6 से विभाजित किया जाता है, तो उनमें से प्रत्येक 3 शेषफल देगा।

सही उत्तर 3 है।

अवधारणा:

Log_ab = c

⇒ a^c = b

गणना:

यदि कोई आधार नहीं लिखा है, तो आधार 10 है। 

log₁₀10 में 

 a = 10, b = 10

⇒ 10^c = 10¹

⇒ c = 1

⇒ log₁₀10 = 1

log₁₀1 में 

a = 10, b = 1

⇒ 10^c = 1

⇒ 10^c = 10⁰

⇒ c = 0

⇒ log101 = 0

⇒ log 10 + log 1 = 1 + 0

⇒ 1

∴ log 10 + log 1 का मान 1 है। 

दिया गया है:

9.993.001 - 5.0012.999 + 4.997

प्रयुक्त अवधारणा:

गणना:

9.993.001 - 5.0012.999 + 4.997

अनुमानित मान लेने पर,

⇒ 10³ - 5³ + 5

⇒ 1000 - 125 + 5

⇒ 875 + 5

⇒ 880

∴ अनुमानित मान 880 है।

अवधारणा :

​संघनिष्ठ:

माना कि A और B दो समुच्चय हैं। A और B का संघनिष्ठ उन सभी तत्वों का समूह है जो A और B दोनों समुच्चयों में मौजूद हैं।

A और B के संघनिष्ठ को A ∩ B द्वारा निरूपित किया जाता है अर्थात A ∩ B = {x : x ∈ A और x ∈ B}

गणना :

दिया गया: A = {1, 2, 3, 4} और B = {x ∈ N : x ≤ 5}

समुच्चय B को फिर से B = {1, 2, 3, 4, 5} के रूप में लिखा जा सकता है

जैसा कि हम जानते हैं कि, A ∩ B = {x : x ∈ A और x ∈ B}

⇒ A ∩ B = {1, 2, 3, 4} = A

इसलिए, सही विकल्प 2 है।

दिया गया है:

व्यंजक (x - 6) (x + 1) (x + 2) (x -  5) + 10 है।

गणना:

⇒ (x - 6) (x + 1) (x + 2) (x -  5) + 10

⇒ (x2 - 6 - 5x) (x2 - 10 - 3x)

⇒ x⁴ - 8x³ - x² + 68x + 70 ..... (1)

⇒ (x² - 4x - 7) × (x² - 4x - 10)

⇒ x4 - 8x3 - x2 + 68x + 70   (परिमेयीकरण से)

∴ अभीष्ट परिणाम "(x2 - 4x - 10)" होगा।