Even and Odd Number MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Even and Odd Number - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 3, 2025
Latest Even and Odd Number MCQ Objective Questions
Even and Odd Number Question 1:
तीन क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 69 के बराबर है। इनमें से कौन सी संख्या सबसे छोटी है?
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 1 Detailed Solution
दिया है:
तीन क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 69 के बराबर है।
प्रयुक्त सूत्र:
औसत = प्रेक्षणों का योग / प्रेक्षणों की संख्या
गणना:
माना ये तीन क्रमागत विषम संख्याएँ x, x + 2 और x + 4 हैं
प्रश्न के अनुसार,
⇒ x + x + 2 + x + 4 = 69 × 3
⇒ 3x + 6 = 207
⇒ 3x = 201
⇒ 67
∴ सबसे छोटी संख्या 67 है।
Shortcut Trick तीन क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 69 के बराबर है
इसका अर्थ है कि,
67, 69, 71
∴ सबसे छोटी संख्या 67 है।
Even and Odd Number Question 2:
किसी पूर्णांक संख्या p के लिए विषम संख्या का रूप है।
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 2 Detailed Solution
प्रयुक्त सूत्र:
एक विषम संख्या को 2p + 1 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ p एक पूर्णांक है।
गणना:
हम मान लेते हैं कि p कोई पूर्णांक है। अगला पूर्णांक मान p + 1 होगा।
p को 2 से गुणा करने पर एक सम संख्या (2p) प्राप्त होती है।
इसे विषम बनाने के लिए, हम 2p में 1 जोड़ते हैं।
⇒ 2p + 1
इसलिए, विषम संख्या का रूप 2p + 1 है।
सही उत्तर विकल्प 4 है।
Even and Odd Number Question 3:
प्रत्येक धनात्मक विषम पूर्णांक का स्वरूप _______ होगा, जहाँ q एक पूर्णांक है।
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 3 Detailed Solution
दिया गया है:
प्रत्येक धनात्मक विषम पूर्णांक उस रूप में होता है जहाँ q एक पूर्णांक है।
प्रयुक्त सूत्र:
धनात्मक विषम पूर्णांक का सामान्य रूप: 2q + 1
गणना:
हम जानते हैं कि प्रत्येक धनात्मक विषम पूर्णांक को एक सम संख्या (2q, जहाँ q एक पूर्णांक है) और 1 के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
इसलिए, किसी भी धनात्मक विषम पूर्णांक का सामान्य रूप इस प्रकार लिखा जा सकता है:
⇒ 2q + 1
सही उत्तर विकल्प 1 है।
Even and Odd Number Question 4:
निम्नलिखित में से कौन सा 11 के वर्ग को विषम संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त नहीं करता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 4 Detailed Solution
दिया गया है:
11 का वर्ग 121 है।
हमें यह पता लगाना होगा कि कौन सा विकल्प 121 को विषम संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त नहीं करता है।
गणना:
प्रत्येक विकल्प के लिए विषम संख्याओं के योगफल की गणना करें:
1 + 3 + 5 + 7 + 13 + 17 + 23 + 25 + 27 = 121
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121
1 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 21 + 23 = 122
3 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 27 = 121
विकल्प 3 का योगफल 122 है, 121 नहीं।
∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।
Even and Odd Number Question 5:
निम्नलिखित में से किसका वर्ग सम संख्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 5 Detailed Solution
अवधारणा:
सम संख्या:
- कोई भी संख्या जो 2 से पूर्णतः विभाजित हो सकती है, सम संख्या कहलाती है।
- सम संख्याएँ हमेशा अंतिम अंक के साथ 0, 2, 4, 6 या 8 के रूप में समाप्त होती हैं।
गणना:
हमें केवल दी गई संख्या के इकाई अंक का वर्ग ज्ञात करना है और जाँचना है कि यह एक सम संख्या है या नहीं। दी गई संख्या के पूर्ण वर्ग की गणना करने की आवश्यकता नहीं है।
521 ⇒ 1 × 1 = 1 जो विषम संख्या है।
322 ⇒ 2 × 2 = 4 जो सम संख्या है।
1237 ⇒ 7 × 7 = 49 जो विषम संख्या है।
923 ⇒ 3 × 3 = 9 जो विषम संख्या है।
∴ 322 का एक वर्ग एक सम संख्या होगी।
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तीन क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 69 के बराबर है। इनमें से कौन सी संख्या सबसे छोटी है?
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया है:
तीन क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 69 के बराबर है।
प्रयुक्त सूत्र:
औसत = प्रेक्षणों का योग / प्रेक्षणों की संख्या
गणना:
माना ये तीन क्रमागत विषम संख्याएँ x, x + 2 और x + 4 हैं
प्रश्न के अनुसार,
⇒ x + x + 2 + x + 4 = 69 × 3
⇒ 3x + 6 = 207
⇒ 3x = 201
⇒ 67
∴ सबसे छोटी संख्या 67 है।
Shortcut Trick तीन क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 69 के बराबर है
इसका अर्थ है कि,
67, 69, 71
∴ सबसे छोटी संख्या 67 है।
1 से 21 के बीच क्रमिक विषम संख्याओं के वर्गों का औसत ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
1 से 21 तक क्रमागत विषम संख्याओं के वर्गों का औसत।
प्रयुक्त अवधारणा:
विषम संख्या:
विषम संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें 2 से समान रूप से विभाजित नहीं किया जा सकता है।
उदाहरण के लिए: 1, 3, 5, 7 आदि।
क्रमागत संख्या:
वे संख्याएँ जो छोटे से बड़े के क्रम में लगातार एक दूसरे के बाद आती हैं, क्रमागत संख्याएँ कहलाती हैं। उदाहरण के लिए: 1, 2, 3, 4, 5, 6 आदि।
गणना:
1 से 21 तक क्रमागत विषम संख्याएँ: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 हैं।
इन संख्याओं के वर्गों का औसत ज्ञात करने पर:
(12 + 32+ 52 + 72 + 92 + 112 + 132 + 152 + 172 + 192 + 212) / 11
⇒ (1 + 9 + 25 + 49 + 81 + 121 + 169 + 225 + 289 + 361 + 441) / 11
⇒ 1771 / 11
⇒ 161
अतः, 1 से 21 तक की क्रमागत विषम संख्याओं के वर्गों का औसत लगभग 161 है।
Shortcut Trick
- प्रथम n विषम संख्याओं के वर्गों के योग का सूत्र: [n(2n+1)(2n-1)] / 3
- यहाँ हमारे पास पहले 11 विषम संख्याएँ हैं; तो औसत = [11*23*21/3] / 11 = 161
यदि a और b विषम संख्याएँ हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सम है?
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त अवधारणा:
किन्हीं दो विषम संख्याओं या किन्हीं दो सम संख्याओं का योग एक सम संख्या होती है।
उदाहरण के लिए:
3 + 5 = 8
2 + 4 = 6
गणना:
माना कि विषम संख्याओं 'a' और 'b' के मान 3 और 5 हैं।
विकल्प (1) की जाँच करने पर,
a + b + 1 = 3 + 5 + 1 = 9 (विषम संख्या)
विकल्प (2) की जाँच करने पर,
a + b = 3 + 5 = 8 (सम संख्या)
विकल्प (3) की जाँच करने पर,
ab = 3 × 5 = 15 (विषम संख्या)
विकल्प (4) की जाँच करने पर,
ab + 2 = 3 × 5 + 2 = 17(विषम संख्या)
∴ विकल्प (2) सही उत्तर है।
Even and Odd Number Question 9:
पहले 35 विषम प्राकृतिक संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 9 Detailed Solution
दिया गया है:
संख्या 35 है।
प्रयुक्त सूत्र:
n विषम संख्याओं का योगफल n2 है।
गणना:
सूत्र के अनुसार,
पहले 35 विषम प्राकृतिक संख्याओं का योगफल = 352
∴ पहले 35 विषम प्राकृतिक संख्याओं का योगफल = 1225
Even and Odd Number Question 10:
निम्नलिखित में से किसका वर्ग सम संख्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 10 Detailed Solution
अवधारणा:
सम संख्या:
- कोई भी संख्या जो 2 से पूर्णतः विभाजित हो सकती है, सम संख्या कहलाती है।
- सम संख्याएँ हमेशा अंतिम अंक के साथ 0, 2, 4, 6 या 8 के रूप में समाप्त होती हैं।
गणना:
हमें केवल दी गई संख्या के इकाई अंक का वर्ग ज्ञात करना है और जाँचना है कि यह एक सम संख्या है या नहीं। दी गई संख्या के पूर्ण वर्ग की गणना करने की आवश्यकता नहीं है।
521 ⇒ 1 × 1 = 1 जो विषम संख्या है।
322 ⇒ 2 × 2 = 4 जो सम संख्या है।
1237 ⇒ 7 × 7 = 49 जो विषम संख्या है।
923 ⇒ 3 × 3 = 9 जो विषम संख्या है।
∴ 322 का एक वर्ग एक सम संख्या होगी।
Even and Odd Number Question 11:
तीन क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 69 के बराबर है। इनमें से कौन सी संख्या सबसे छोटी है?
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 11 Detailed Solution
दिया है:
तीन क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 69 के बराबर है।
प्रयुक्त सूत्र:
औसत = प्रेक्षणों का योग / प्रेक्षणों की संख्या
गणना:
माना ये तीन क्रमागत विषम संख्याएँ x, x + 2 और x + 4 हैं
प्रश्न के अनुसार,
⇒ x + x + 2 + x + 4 = 69 × 3
⇒ 3x + 6 = 207
⇒ 3x = 201
⇒ 67
∴ सबसे छोटी संख्या 67 है।
Shortcut Trick तीन क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 69 के बराबर है
इसका अर्थ है कि,
67, 69, 71
∴ सबसे छोटी संख्या 67 है।
Even and Odd Number Question 12:
1 से 21 के बीच क्रमिक विषम संख्याओं के वर्गों का औसत ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 12 Detailed Solution
दिया गया है:
1 से 21 तक क्रमागत विषम संख्याओं के वर्गों का औसत।
प्रयुक्त अवधारणा:
विषम संख्या:
विषम संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें 2 से समान रूप से विभाजित नहीं किया जा सकता है।
उदाहरण के लिए: 1, 3, 5, 7 आदि।
क्रमागत संख्या:
वे संख्याएँ जो छोटे से बड़े के क्रम में लगातार एक दूसरे के बाद आती हैं, क्रमागत संख्याएँ कहलाती हैं। उदाहरण के लिए: 1, 2, 3, 4, 5, 6 आदि।
गणना:
1 से 21 तक क्रमागत विषम संख्याएँ: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 हैं।
इन संख्याओं के वर्गों का औसत ज्ञात करने पर:
(12 + 32+ 52 + 72 + 92 + 112 + 132 + 152 + 172 + 192 + 212) / 11
⇒ (1 + 9 + 25 + 49 + 81 + 121 + 169 + 225 + 289 + 361 + 441) / 11
⇒ 1771 / 11
⇒ 161
अतः, 1 से 21 तक की क्रमागत विषम संख्याओं के वर्गों का औसत लगभग 161 है।
Shortcut Trick
- प्रथम n विषम संख्याओं के वर्गों के योग का सूत्र: [n(2n+1)(2n-1)] / 3
- यहाँ हमारे पास पहले 11 विषम संख्याएँ हैं; तो औसत = [11*23*21/3] / 11 = 161
Even and Odd Number Question 13:
निम्नलिखित में से किसका वर्ग सम संख्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 13 Detailed Solution
अवधारणा:
सम संख्या:
- कोई भी संख्या जो 2 से पूर्णतः विभाजित हो सकती है, सम संख्या कहलाती है।
- सम संख्याएँ हमेशा अंतिम अंक के साथ 0, 2, 4, 6 या 8 के रूप में समाप्त होती हैं।
गणना:
हमें केवल दी गई संख्या के इकाई अंक का वर्ग ज्ञात करना है और जाँचना है कि यह एक सम संख्या है या नहीं। दी गई संख्या के पूर्ण वर्ग की गणना करने की आवश्यकता नहीं है।
521 ⇒ 1 × 1 = 1 जो विषम संख्या है।
322 ⇒ 2 × 2 = 4 जो सम संख्या है।
1237 ⇒ 7 × 7 = 49 जो विषम संख्या है।
923 ⇒ 3 × 3 = 9 जो विषम संख्या है।
∴ 322 का एक वर्ग एक सम संख्या होगी।
Even and Odd Number Question 14:
यदि a और b विषम संख्याएँ हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सम है?
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 14 Detailed Solution
प्रयुक्त अवधारणा:
किन्हीं दो विषम संख्याओं या किन्हीं दो सम संख्याओं का योग एक सम संख्या होती है।
उदाहरण के लिए:
3 + 5 = 8
2 + 4 = 6
गणना:
माना कि विषम संख्याओं 'a' और 'b' के मान 3 और 5 हैं।
विकल्प (1) की जाँच करने पर,
a + b + 1 = 3 + 5 + 1 = 9 (विषम संख्या)
विकल्प (2) की जाँच करने पर,
a + b = 3 + 5 = 8 (सम संख्या)
विकल्प (3) की जाँच करने पर,
ab = 3 × 5 = 15 (विषम संख्या)
विकल्प (4) की जाँच करने पर,
ab + 2 = 3 × 5 + 2 = 17(विषम संख्या)
∴ विकल्प (2) सही उत्तर है।
Even and Odd Number Question 15:
प्रत्येक धनात्मक विषम पूर्णांक का स्वरूप _______ होगा, जहाँ q एक पूर्णांक है।
Answer (Detailed Solution Below)
Even and Odd Number Question 15 Detailed Solution
दिया गया है:
प्रत्येक धनात्मक विषम पूर्णांक उस रूप में होता है जहाँ q एक पूर्णांक है।
प्रयुक्त सूत्र:
धनात्मक विषम पूर्णांक का सामान्य रूप: 2q + 1
गणना:
हम जानते हैं कि प्रत्येक धनात्मक विषम पूर्णांक को एक सम संख्या (2q, जहाँ q एक पूर्णांक है) और 1 के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
इसलिए, किसी भी धनात्मक विषम पूर्णांक का सामान्य रूप इस प्रकार लिखा जा सकता है:
⇒ 2q + 1
सही उत्तर विकल्प 1 है।