क्रमशः 10 किग्रा और 20 किग्रा द्रव्यमान की दो वस्तुएं नगण्य द्रव्यमान के साथ 10 मीटर लंबाई की कठोर छड़ के दो सिरों से जुड़ी होती हैं। 10 किग्रा द्रव्यमान से निकाय के द्रव्यमान केंद्र की दूरी है:

संकल्पना:

द्रव्यमान का केंद्र एक वस्तु या वस्तुओं की प्रणाली के सापेक्ष परिभाषित स्थिति है। यह प्रणाली के सभी भागों की औसत स्थिति है, जिसे उनके द्रव्यमान के अनुसार भारित किया जाता है। एकसमान घनत्व वाली सरल कठोर वस्तुओं के लिए, द्रव्यमान का केंद्र केन्द्रक पर स्थित होता है।

मान लीजिए कि द्रव्यमान के दो कणों का एक निकाय M₁ और M₂ क्रमशः बिंदु A और B पर स्थित है। माना X₁ और X₂ को एक निश्चित मूल O के सापेक्ष कणों की स्थिति हैं। फिर, प्रणाली के द्रव्यमान के केंद्र की स्थिति X की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकता है:

\(Centre\ of\ mass,\ X=\frac{M_1X_{1\ }+M_2X_2}{M_1+M_2}\)

गणना:

दिया है ,

M₁ = 10 किलोग्राम, M₂ = 20 किलोग्राम, छड़ की लम्बाई = 10 मीटर 

मान लीजिए M₁ मूल स्थान पर है, तो X₁ और X₂ क्रमशः 0 और 10 मीटर होगा। 

\(Centre\ of\ mass,\ X=\frac{M_1X_{1\ }+M_2X_2}{M_1+M_2}\)

उपरोक्त समीकरण में मानों को रखने पर हमें प्राप्त होता है,

\(X=\frac{10\times0+20\times10}{10+20}=\frac{200}{30}=\frac{20}{3}\)

10 किग्रा द्रव्यमान से निकाय के द्रव्यमान केंद्र की दूरी है: 20/3 मीटर।

अतः विकल्प(3) सही है।