4 kg द्रव्यमान वाले गुटके A को 5 kg द्रव्यमान वाले दूसरे गुटके B पर रखा गया है, और गुटके B एक चिकनी क्षैतिज मेज पर स्थिर है। यदि दोनों गुटके एक साथ गति करने के लिए A पर लगाया जाने वाला न्यूनतम बल 12 N है, तो गुटके को एक साथ गति करने के लिए B पर लगाया जा सकने वाला अधिकतम बल होगा

गणना:
दिया गया है: गुटके A का द्रव्यमान 4 kg है, और गुटके B का द्रव्यमान 5 kg है। गुटके B एक चिकनी क्षैतिज मेज पर स्थिर है, और दोनों गुटकों को एक साथ गति करने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल 12 N है।

मान लीजिए कि गुटके A और गुटके B के बीच स्थैतिक घर्षण का गुणांक μ है। गुटकों को एक साथ गति करने के लिए, दोनों गुटकों के बीच घर्षण बल एकल इकाई के रूप में दोनों गुटकों को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक बल प्रदान करना चाहिए।

गुटके A और गुटके B के बीच घर्षण बल, f, दिया गया है:

f = μ × N, जहाँ N दोनों गुटकों के बीच अभिलम्ब बल है। चूँकि गुटके A को गुटके B पर रखा गया है, अभिलम्ब बल गुटके A के भार के बराबर है, जो है:

N = m_A × g = 4 × 10 = 40 N

इसलिए, अधिकतम घर्षण बल है:

f = μ × 40 N

अब, दोनों गुटकों को एक साथ गति करने के लिए आवश्यक बल है:

F = (m_A + m_B) × a, जहाँ a गुटकों का त्वरण है।

हम जानते हैं कि गुटकों को एक साथ गति करने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल 12 N है, और इस बल को गुटकों के बीच घर्षण को पार करना होगा। इस प्रकार, दोनों गुटकों को एक साथ गति करने के लिए घर्षण बल लागू बल के बराबर होना चाहिए:

12 N = μ × 40 N

μ के लिए हल करने पर:

μ = 12 / 40 = 0.3

अब, बिना फिसले गुटके B पर लगाया जा सकने वाला अधिकतम बल है:

Fmax = (mA + mB) × g × μ = (4 + 5) × 10 × 0.3

Fmax = 9 × 10 × 0.3 = 27 N

इस प्रकार, सही विकल्प विकल्प 3: 27 N है।