Question
Download Solution PDFयदि A और B सममित आव्यूह हैं तो AB – BA क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- सममित आव्यूहों के लिए, A = A' और B = B'
- विषम-सममित आव्यूहों के लिए, A = - A'
- (A ± B)' = A' ± B'
- (AB)' = B'A'
गणना:
दिया हुआ: A और B सममित आव्यूह हैं
जैसा कि हम जानते हैं कि सममित आव्यूहों के लिए हमारे पास A = A' और B = B' है
(AB - BA)' = (AB)' - (BA)' --------(∵ (A ± B)' = A' ± B')
⇒ (AB - BA)' = B'A' - A'B' --------(∵ (AB)' = B'A')
⇒ (AB - BA)' = BA - AB ----------(∵ A = A' और B = B')
⇒ (AB - BA)' = - (AB - BA)
इसलिए विकल्प 3 सही है।
Last updated on May 6, 2025
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