మిశ్రమాలు MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Mixture Problems - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇచ్చినవి:

ఒక వ్యక్తి 1000 కిలోల చక్కెరను కలిగి ఉన్నాడు. దానిలో కొంత భాగాన్ని 8% లాభంతో మరియు మిగిలిన భాగాన్ని 18% లాభంతో అమ్ముతాడు. మొత్తం మీద అతనికి 14% లాభం వచ్చింది.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

18% లాభంతో అమ్మిన పరిమాణాన్ని x అనుకుందాం.

మొత్తం లాభం = (8% లాభంతో అమ్మిన పరిమాణం x 8%) + (18% లాభంతో అమ్మిన పరిమాణం x 18%)

మొత్తం చక్కెర = 1000 కిలోలు

సగటు లాభం = 14%

గణనలు:

మొత్తం లాభం = 1000 x 14%

⇒ 1000 x 0.14 = 140 కిలోలు

18% లాభంతో అమ్మిన పరిమాణాన్ని x మరియు 8% లాభంతో అమ్మిన పరిమాణాన్ని (1000 - x) అనుకుందాం.

0.08(1000 - x) + 0.18x = 140

⇒ 80 - 0.08x + 0.18x = 140

⇒ 80 + 0.10x = 140

⇒ 0.10x = 60

⇒ x = 600 కిలోలు

∴ సరైన సమాధానం 3వ ఎంపిక.

ఇవ్వబడింది:

మిశ్రమం A లో, 6 లీటర్ల నీటిలో 5 లీటర్ల సిరప్ ఉంటుంది.

మిశ్రమం B లో, 5.5 లీటర్ల నీటిలో 3.5 లీటర్ల సిరప్ ఉంటుంది.

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

సిరప్ గాఢత = (సిరప్ పరిమాణం) / (మిశ్రమం మొత్తం పరిమాణం)

లెక్కింపు:

మిశ్రమం A కోసం:

మిశ్రమం మొత్తం పరిమాణం A = 5 L + 6 L = 11 L

మిశ్రమంలో సిరప్ గాఢత A = 5 / 11

మిశ్రమం B కోసం:

మిశ్రమం B మొత్తం ఘనపరిమాణం = 3.5 L + 5.5 L = 9 L

మిశ్రమం B లో సిరప్ గాఢత = 3.5 / 9

సాంద్రతలను పోల్చడం:

మిశ్రమం A లో సిరప్ గాఢత = \(\frac{5}{11}\) ≈ 0.4545

మిశ్రమం B లో సిరప్ గాఢత = \(\frac{3.5}{9}\) ≈ 0.3889

0.4545 > 0.3889 కాబట్టి, మిశ్రమం A లో సిరప్ గాఢత ఎక్కువగా ఉంటుంది.

గణన:

మిశ్రమ రకం ధర కిలోకు రూ.xగా ఉండనివ్వండి

అలిగేషన్ నియమం ద్వారా మనకు ఇలా ఉంది

⇒ \(\dfrac{20-x}{x-15}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

⇒ 60 - 3x = 2x - 30

⇒ 5x = 90

⇒ x = \(\dfrac{90}{5}\) = Rs. 18

∴ మిశ్రమ రకం బియ్యం కిలో ధర రూ. 18.

ఇచ్చినది:

కలపడానికి కిలో చక్కెర ధర = రూ. 3.80.

60 కిలోల చక్కెర ధర = రూ. 4.60 కిలోలు.

మిశ్రమం యొక్క విక్రయ ధర = రూ.5.20 కిలో

లాభం = 30%.

ఉపయోగించిన సూత్రం​:

కిలో మిశ్రమం ధర రూ.C.

లాభం = (అమ్మకం ధర - ఖర్చు ధర) / ఖర్చు ధర × 100

బరువున్న సగటు ధర = (పరిమాణం1 × ధర1 + పరిమాణం2 × ధర2) / (పరిమాణం1 + పరిమాణం2)

లెక్కింపు:

కలపవలసిన చక్కెర ద్రవ్యరాశి x kg ఉండనివ్వండి.

x కిలో చక్కెర ధర రూ. కిలోకు 3.80 = 3.80x.

60 కిలోల చక్కెర ధర రూ. కిలోకు 4.60 = 4.60 × 60.

⇒ మొత్తం ధర = 3.80x + 4.60 × 60

⇒ మొత్తం బరువు = x + 60 కిలోలు

C అనేది కిలోకు మిశ్రమం యొక్క ధర ధరగా ఉండనివ్వండి

⇒ C = (3.80x + 4.60 × 60) / (x + 60)

మిశ్రమం యొక్క విక్రయ ధర = రూ. కిలోకు 5.20, మరియు లాభం = 30%,

⇒ C × 1.30 = 5.20

⇒ C = 5.20 / 1.30

⇒ C = 4

బరువున్న సగటు సమీకరణంలో C విలువను ప్రత్యామ్నాయం చేయండి:

⇒ 4 = (3.80x + 276) / (x + 60)

⇒ 4x + 240 = 3.80x + 276

⇒ 4x - 3.80x = 276 - 240

⇒ 0.20x = 36

⇒ x = 36 / 0.20

⇒ x = 180 కిలోలు

అందుకోసం 180 కిలోల పంచదార రూ. 3.80 కిలోకు 60 కిలోల పంచదారతో కలిపి రూ. కిలోకు 4.60.

ఇచ్చినది:

మొదటి రకం పప్పుల ధర = రూ.18 కిలోకు

రెండవ రకం పప్పుల ధర = రూ.22కిలోకు

మిశ్రమం ధర = రూ.19.50కిలో

ఉపయోగించిన సూత్రం​:

రెండు రకాలు కలిపిన నిష్పత్తి x : y గా ఉండనివ్వండి. అప్పుడు, ఆరోపణ నియమం మనకు అందిస్తుంది:

రెండవ రకం ధర - సగటు ధర / సగటు ధర - మొదటి రకం ధర = మొదటి రకం పరిమాణం / రెండవ రకం పరిమాణం

లెక్కింపు:

⇒ (22 - 19.50) / (19.50 - 18) = x / y

⇒ 2.50 / 1.50 = x / y

⇒ 25 / 15 = x / y

⇒ x / y = 5 / 3

∴ రెండు రకాలను కలపవలసిన నిష్పత్తి 5:3.

ఇచ్చిన లాభం = 10%, అమ్మకపు ధర = రూ. 35.2

ధర = విక్రయ ధర/(1 + లాభ%) = 35.2/(1 + 10%) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = రూ. 32

ఇప్పుడు రెండు రకాల చక్కెరలను కలపాల్సిన నిష్పత్తిని కనుగొనండి, ధర రూ. 32

మిశ్రమం యొక్క నిష్పత్తి సూత్రాన్ని ఉపయోగించి,

తక్కువ ధర యొక్క పరిమాణం/అధిక ధర యొక్క పరిమాణం = (సగటు - తక్కువ పరిమాణం యొక్క ధర)/(అధిక పరిమాణ సగటు ధర)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3

ఇచ్చిన:

గోధుమ మొత్తం 5 కిలోలు మరియు ధర రూ.18/కిలో

గోధుమ మొత్తం 2 కిలోలు

గోధుమ మొత్తం 7 కిలోలు మరియు ధర రూ.20/కిలో

ఉపయోగించబడిన సూత్రం:

కిలోలో పరిమాణం × కిలోకి ధర = ధర రూ.

లెక్కింపు :

2 కిలోల గోధుమ ధర రూ. y/kg అనుకొనిన,

5 × 18 + 2 × y = 7 × 20

⇒ 90 + 2y = 140

⇒ 2y = 50

⇒ y = 25

∴ ఖరీదైన గోధుమల ధర రూ.25.  

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

1 కిలో మిశ్రమం యొక్క S.P. = రూ. 9.24,

లాభం = 10%

ఉపయోగించిన సూత్రం:

C.P = S.P x 100/(100 + P%)

గణన:

C.P = రూ 9.24 x 100/(100 + 10%)

C.P= రూ 924 x 100/(110%)

C.P = రూ 8.4

మిశ్రమాల నియమం ప్రకారంగా

1వ మరియు 2వ రకం పరిమాణాల నిష్పత్తి = 1.4 : 0.6 = 7 : 3.

1వ రకం x కిలోల చక్కెరను 27 కిలోల 2వ రకంతో కలుపగా,

అప్పుడు, 7 : 3 = x : 27

∴ x = (27 × 7)/3 = 63 కిలోలు.

∴ కలపవలసిన చక్కెర పరిమాణం 63 కిలోలు.

ఇచ్చింది:

మొదటి రకం బియ్యం రేటు = కిలోకు రూ.45

బియ్యం మిశ్రమం రేటు = కిలోకు రూ.50

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

ఉత్పత్తి యొక్క సగటు రేటు = ఉత్పత్తి యొక్క మొత్తం ధర/ఉత్పత్తి పరిమాణం

గణన:

మొదటి రకం బియ్యం = 3 రెట్లు

రెండవ రకం బియ్యం = 2 రెట్లు

రెండవ రకం బియ్యం రేటు = కిలోకు రూ.

అనే ప్రశ్న ప్రకారం..

⇒ {(45 × 3x) + (A × 2x)}/5x = 50

⇒ 135x + 2Ax = 50 × 5x

⇒ 135 + 2A = 250

⇒ 2A = 250 - 135 = 115

⇒ A = 115/2 = రూ.57.5/కిలో

∴ సరైన సమాధానం కిలోకు రూ.57.5

సత్వరమార్గ ట్రిక్ గణన:

ఇప్పుడు,

⇒ (X - 50)/(50 - 45) = 3/2

⇒ 2 × (X - 50) = 3 × 5

⇒ 2X - 100 = 15

⇒ 2X = (15 + 100)

⇒ X = 115/2 = రూ.57.5/కేజీ

∴ సరైన సమాధానం రూ.57.5/కేజీ

ఇచ్చినది

మొదటి రకం గోధుమల పరిమాణం = 40 కిలోలు, ధర = రూ. 12.50/కిలో

రెండవ రకం గోధుమల పరిమాణం = 30 కిలోలు, ధర = రూ. 14/కిలో

లాభం = 5%

భావన:

కొనుగోలు ధర = గోధుమ యొక్క మొత్తం ఖర్చు.

విక్రయ ధర = కొనుగోలు ధర + లాభం. మనము కిలోకు అమ్మే ధరను కనుగొనాలి.

గణన:

గోధుమ మొత్తం ధర = (40 x 12.50) + (30 x 14) = రూ. 920

⇒ కిలో కొనుగోలు ధర = రూ. 920/(40 + 30) = రూ. 13.14

⇒ కిలోకు అమ్మకపు ధర = కిలోకు కొనుగోలు ధర + కిలో కొనుగోలు ధరలో 5%

= రూ. 13.14 + (5/100) x 13.14 = రూ. 13.80

అందువల్ల, మొత్తం మీద 5% లాభం పొందడానికి మిశ్రమాన్ని విక్రయించడానికి కిలో ధర రూ. 13.80.

ఇవ్వబడినది:

ఒక దుకాణదారుడు తక్కువ నాణ్యత రూ. 40 గల కూరగాయల నూనెను , శుద్ధి చేసిన పొద్దుతిరుగుడు నూనె లీటరుకు రూ.80 గల నూనెతో వరుసగా 2 ∶ 3 నిష్పత్తిలో కలిపాడు

లెక్కింపు:

మిశ్రమం యొక్క మొత్తం పరిమాణం 10 లీటర్లు అనుకుందాం.

10 లీటర్ల మిశ్రమం కలిగి ఉన్నది,

⇒ (2/5) × 10 = 4 లీటర్ల తక్కువ నాణ్యత గల కూరగాయల నూనె 

⇒ (3/5) × 10 = 6 లీటర్ల శుద్ధి చేసిన పొద్దుతిరుగుడు  నూనె

10 లీటర్ల మిశ్రమం ధర = 4 × 40 + 6 × 80 = 160 + 480 = రూ. 640

1 లీటర్ మిశ్రమం యొక్క అసలు ధర = 640/10 = రూ. 64

సంపాదించిన లాభం = 100 – 64 = రూ. 36

లాభం శాతం = (36/64) × 100 = 56.25%

∴సరైన సమాధానం 56.25%

ప్రత్యమ్నాయ సమాధానం:

ఆ మిశ్రమయం యెక్క అసలు ధర లీటరకు రూ. x అనుకుందాం.

⇒ (80 - x) / (x - 40) = 2/3

⇒ 240 - 3x = 2x - 80

⇒ x = లీటరుకు రూ. 64.

ఆ మిశ్రమం యెక్క అమ్మకం ధర = లీటరుకు రూ. 100 .

∴ లాభం శాతం = {(100 - 64) / 64} × 100 = 56.25%

దుకాణదారుడు 1 లీటరు పాలలో 200 మి.లీ నీటిని కలిపి మిశ్రమాన్నీ తయారు చేశాడు (1000+200=1200 మి.లీ = 1.2 లీటర్ల పాలు-నీటి మిశ్రమాన్ని రూ. 36 విక్రయించాడు)

⇒ 1 లీటరు పాలు-నీటి మిశ్రమం ధర = 36/1.2 = రూ. 30

ఇప్పుడు, 1 లీటరు పాలు-నీటి మిశ్రమం యొక్క అమ్మకపు ధర = రూ. 40

ప్రతి లీటరుకు సంపాదించిన లాభం = 40 – 30 = రూ. 10

∴ లాభం శాతం = (10/30) × 100 = 33.3%

ఇచ్చిన :

కిలో రూ.30 ఖరీదుచేసే పంచదార, కిలో రూ.65 ఖరీదుచేసే పంచదారతో కలపాలి.

లాభం = 10%, అమ్మకపు ధర = రూ. 66

సూత్రం:

విక్రయ ధర = (100 + లాభం) × ధర/100

లెక్కింపు:

మొత్తం మిశ్రమం ధర రూ. x అనుకొనిన

⇒ x = 66 × 100/110

⇒ x = రూ. 60

⇒ నిష్పత్తి = (65 – 60)/(60 – 30)

⇒ నిష్పత్తి = 5 : 30 = 1 : 6

∴  నిష్పత్తి 1 : 6.

మిశ్రమ పద్ధతి ద్వారా

30             65

        60

5                30

1       :        6

నిష్పత్తి = 1 : 6

ఇచ్చిన:

రెండు రకాల టీపొడి ధర వరుసగా ₹300 మరియు ₹375.

రెండు రకాల టీపోడులు 3 ∶ 2 నిష్పత్తిలో కలిపి ఉంటాయి

లెక్కింపు:

ప్రశ్న ప్రకారం,

రెండు రకాలు కలిపి = 3(300) + 2(375) = 900 + 750 = 5 కిలోలకు ₹1650

5 కిలోల మిశ్రమానికి అప్పుడు ₹1650

1 కిలోల కోసం = \(\frac{1650}{5}\) = ₹330

∴ ఒక కిలోకు మిశ్రమ రకం టీపొడి ధర ₹ 330 ఉండాలి.

ఇచ్చినది:

ఒక గడియారం 25% లాభంతో విక్రయించబడింది. అప్పుడు రూ.120 తక్కువకు విక్రయించి ఉంటే 15 శాతం నష్టం వచ్చేది.

గణన:

కొనుగోలు ధర 100a అనుకుందాం

ప్రశ్న ప్రకారం,

100a × 125% - 120 = 100a × 85%

⇒ 125a - 120 = 85a

⇒ 40a = 120

⇒ a = 3

కాబట్టి,కొనుగోలు ధర = 100 × 3

⇒ రూ. 300

∴ దీని కొనుగోలు ధర రూ.300.