Mixture Problems MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Mixture Problems - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

നൽകിയത്:

ലാഭം വാങ്ങിയ വിലയേക്കാൾ 70% കുറവാണ്.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

വിറ്റ വില = വാങ്ങിയ വില + ലാഭം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

വാങ്ങിയ വില 100x ആണെന്ന് കരുതുക.

ലാഭം = 100x - 70% x 100x

⇒ 100x - 70x = 30x

വിൽപ്പന വില അഥവാ വിറ്റ വില  = 100x + 30x

⇒ 130x

വിൽപ്പന വില : വാങ്ങിയ വില  = 130x : 100x

⇒ 13 : 10

∴ വില്‍പ്പന വിലയുടെയും വാങ്ങിയ വിലയുടെയും  അനുപാതം 13 : 10 ആണ്.

നൽകിയത് -

₹45/kg വിലയുള്ള പഞ്ചസാരയും ₹52/kg വിലയുള്ള പഞ്ചസാരയും കലർത്തുന്നു.

ലാഭം = 15%, വില്‍പ്പന വില = ₹55.20

ഉപയോഗിക്കുന്ന സൂത്രവാക്യം -

വിൽപ്പന വില = (100 + ലാഭം) x വാങ്ങിയ വില/100

പരിഹാരം -

മുഴുവൻ മിശ്രിതത്തിന്റെ വാങ്ങിയ വില x ആണെന്ന് കരുതുക.

⇒ x = 55.2 x 100/115

⇒ x = ₹48

അംശബന്ധം = (52 - 48) ∶ (48 - 45)

⇒ 4 ∶ 3

അതിനാൽ, അംശബന്ധം 4 : 3 ആണ്.

നൽകിയത്:

ഒരു വ്യാപാരി കിലോഗ്രാമിന് ₹50, ₹40, ₹30 എന്നിങ്ങനെ വിലയുള്ള ആപ്പിളുകള്‍ വാങ്ങുന്നു. 2 ∶ 4 ∶ 9 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ  ഭാരം അനുസരിച്ച് ഇവയെ കലര്‍ത്തി 30% ലാഭത്തില്‍ വില്‍ക്കുന്നു.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

കിലോഗ്രാമിന് വില (CP) = (ആദ്യത്തെ തരത്തിന്റെ വില x ആദ്യത്തെ തരത്തിന്റെ ഭാരം + രണ്ടാമത്തെ തരത്തിന്റെ വില x രണ്ടാമത്തെ തരത്തിന്റെ ഭാരം + മൂന്നാമത്തെ തരത്തിന്റെ വില x മൂന്നാമത്തെ തരത്തിന്റെ ഭാരം) / ആകെ ഭാരം

കിലോഗ്രാമിന് വില്‍പ്പന വില (SP) = CP x (1 + ലാഭ ശതമാനം)

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

കിലോഗ്രാമിന് CP = (50 x 2 + 40 x 4 + 30 x 9) / (2 + 4 + 9)

⇒ കിലോഗ്രാമിന് CP = (100 + 160 + 270) / 15

⇒ കിലോഗ്രാമിന് CP = 530 / 15

⇒ കിലോഗ്രാമിന് CP ≈ ₹35.33

കിലോഗ്രാമിന് SP = CP x (1 + 30/100)

⇒ കിലോഗ്രാമിന് SP = 35.33 x 1.30

⇒ കിലോഗ്രാമിന് SP ≈ ₹45.93

∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷന്‍ (2) ആണ്.

മിശ്രിതം 20 രൂപയ്ക്ക് വിറ്റ് നമുക്ക് 20% ലാഭം നേടേണ്ടതിനാൽ. കിലോയ്ക്ക് 7.20

അതിനാൽ മിശ്രിതത്തിന്റെ CP = 7.20 × 100 / (100+20)

= 720/120

= രൂപ. 6/കിലോ

മിശ്രിതം കലർത്തേണ്ട അനുപാതം = (6 - 5.40) : (8 - 6)

= 0.6 : 2 = 3 : 10 = 1 : (10/3)

അതിനാൽ, ആവശ്യമുള്ള ഗോതമ്പിന്റെ അളവ് = 40 ÷ (10/3) = 12 കിലോ

Shortcut Trick 
 മിശ്രിതവും ആരോപണവും

x                                    40

8                                   5.4

                         6

6 - 5.4 = 0.6                8 - 6 = 2

0.3                                  1

1→ 40 മുതൽ, പിന്നെ 0.3→ 12 കി.ഗ്രാം

ലഭിച്ച ലാഭം = 10%, വില്‍പ്പന വില = 35.2 രൂപ

വാങ്ങിയ  വില = വില്‍പ്പന വില/(1 + ലാഭശതമാനം) = 35.2/(1 + 10%) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = 32 രൂപ

32 രൂപ വാങ്ങിയ വില ലഭിക്കാന്‍ രണ്ട് തരം പഞ്ചസാരകളും കലര്‍ത്തേണ്ട അംശബന്ധം കണ്ടെത്തുക

ആരോപണ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്,

താഴ്ന്ന വിലയുള്ള അളവ്/ഉയര്‍ന്ന വിലയുള്ള അളവ് = (ശരാശരി - താഴ്ന്ന അളവിന്റെ വില)/(ഉയര്‍ന്ന അളവിന്റെ വില - ശരാശരി)

⇒ (32 - 30)/(38 - 32) = 2/6 = 1 : 3

മിശ്രിതം 20 രൂപയ്ക്ക് വിറ്റ് നമുക്ക് 20% ലാഭം നേടേണ്ടതിനാൽ. കിലോയ്ക്ക് 7.20

അതിനാൽ മിശ്രിതത്തിന്റെ CP = 7.20 × 100 / (100+20)

= 720/120

= രൂപ. 6/കിലോ

മിശ്രിതം കലർത്തേണ്ട അനുപാതം = (6 - 5.40) : (8 - 6)

= 0.6 : 2 = 3 : 10 = 1 : (10/3)

അതിനാൽ, ആവശ്യമുള്ള ഗോതമ്പിന്റെ അളവ് = 40 ÷ (10/3) = 12 കിലോ

Shortcut Trick 
 മിശ്രിതവും ആരോപണവും

x                                    40

8                                   5.4

                         6

6 - 5.4 = 0.6                8 - 6 = 2

0.3                                  1

1→ 40 മുതൽ, പിന്നെ 0.3→ 12 കി.ഗ്രാം

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

കിലോഗ്രാമിന് 40 രൂപയുള്ള ബസുമതി അരി, ​കിലോഗ്രാമിന് 48 രൂപയുള്ള ഇന്ത്യാ ഗേറ്റ് അരിയുമായി ചേർക്കുന്നു.

ലാഭം 20% ആണ് 

വിൽപന വില 54 രൂപ ആണ് 

സൂത്രവാക്യം:

വിൽപന വില = (100 + ലാഭം) × വാങ്ങിയ വില/100

പരിഹാരം: 

മിശ്രിതത്തിന്റെ വാങ്ങിയ വില x രൂപ ആകട്ടെ.

⇒ x = 54 × (100/120)

⇒ x =  45 രൂപ 

⇒ ആവശ്യമായ അനുപാതം = (48 – 45)/(45 – 40)

⇒ അനുപാതം = 3 : 5

∴ ആവശ്യമായ അനുപാതം​ 3 : 5 ആണ്.

എളുപ്പ വഴി∶

അരിയുടെ വാങ്ങിയ വില= \({100 \times 1 + 150 \times 1 \over 2} = Rs. 125\)

അനിവാര്യമായ നഷ്ടം = \({120 - 125 \over 125} \times 100 = 4\%\)

വിശദമായ ക്രിയാരീതി∶

തന്നിരിക്കുന്നത്:

കിലോയ്ക്ക് 100 രൂപയും കിലോയ്ക്ക് 150 രൂപയും വിലവരുന്ന, തുല്യ അളവിലുള്ള രണ്ട് വ്യത്യസ്ത ഗുണനിലവാരമുള്ള അരിയാണ് സച്ചിൻ വാങ്ങിയത്. 

ഇവ കൂട്ടിയോജിപ്പിച്ച് മിശ്രിതം കിലോയ്ക്ക് 120 രൂപ നിരക്കിൽ വിറ്റു. 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

രണ്ട് വ്യത്യസ്ത ഗുണനിലവാരമുള്ള അരിയുടെ ആകെത്തുക 1 Kg ആണെന്നിരിക്കട്ടെ 

അരിയുടെ ആകെ വാങ്ങിയ വില = (100 + 150) =. 250 രൂപ 

അരിയുടെ ആകെത്തുക = 2 Kg ആയതിനാൽ 

അതിനാൽ 2 Kg  അരിയുടെ വിറ്റ വില = 120 × 2 = 240 രൂപ 

അതിനാൽ, S.P < C.P

നഷ്ടം = 250 - 240 = 10 രൂപ 

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

രണ്ട് ഇനം മാമ്പഴങ്ങളുടെ വില = കിലോയ്ക്ക് 100 രൂപയും കിലോയ്ക്ക് 120 രൂപയും 

മിശ്രിതത്തിന്റെ അനുപാതം = 4 : 2

മാമ്പഴങ്ങളുടെ വില്പന വില = കിലോയ്ക്ക് 115 രൂപ

കണക്കുകൂട്ടൽ:

കടയുടമ വാങ്ങിയ മാമ്പഴങ്ങളുടെ തൂക്കം = 4 + 2 = 6 കിലോഗ്രാം 

6 കിലോഗ്രാം മാമ്പഴങ്ങളുടെ വാങ്ങിയ വില = 4 × 100 + 2 × 120 = 640 രൂപ 

6 കിലോഗ്രാം മാമ്പഴങ്ങളുടെ വിൽപന വില = 6 × 115 = 690 രൂപ 

ലാഭം = 690 – 640 = 50

ലാഭ ശതമാനം =

= (50/640) × 100

നൽകിയത്:

സൂരജ്  7 രൂപയ്ക്ക് 5 രൂപ നിരക്കിൽ ടോഫി വാങ്ങുന്നു. 

അയാൾ 4 രൂപയ്ക്ക് 3 രൂപ നിരക്കിൽ ടോഫി വിൽക്കുന്നു. 

സൂത്രവാക്യം:

ലാഭം = S.P - C.P

നഷ്ടം = C.P - S.P

ലാഭ% = (ലാഭം × 100)/C.P

നഷ്ട% = (നഷ്ടം × 100)/C.P

ഇവിടെ, S.P = വിൽപ്പന വില, C.P = വാങ്ങിയ വില 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ടോഫികളുടെ എണ്ണം 15  (5, 3) എന്നിവയുടെ ലസാഗു ആയിരിക്കട്ടെ 

⇒ 15 ടോഫിയുടെ വാങ്ങിയ വില = 15 × (7/5) = 21 രൂപ. 

⇒ 15 ടോഫിയുടെ വിൽപ്പന വില = 15 × (4/3) = 20 രൂപ. 

⇒ നഷ്ടം = C.P - S.P = 21 - 20

⇒ നഷ്ടം = 1 രൂപ 

നഷ്ട% = (നഷ്ടം × 100)/C.P

⇒ നഷ്ടം% = (1 × 100)/21

⇒ നഷ്ടം% = 100/21

∴ സൂരജിന് (100/21)% നഷ്ടം സംഭവിക്കുന്നു.

നൽകിയത്:

ഗോതമ്പിന്റെ ആകെ ചാക്കുകൾ 160

അദ്ദേഹം ചില ബാഗുകൾ 10% ലാഭത്തിലും ശേഷിക്കുന്നവ 20% ലാഭത്തിലും വിറ്റു

ഈ 160 ബാഗുകൾ വിൽക്കുന്നതിലൂടെ മൊത്തത്തിലുള്ള ലാഭം 18% ആണ്.

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

20% ലാഭത്തിൽ വിൽക്കുന്ന ബാഗുകളുടെ അളവ് x ആയിരിക്കട്ടെ,

ശരാശരി ലാഭം = 10%, 20% ലാഭത്തിൽ വിൽക്കുന്ന ബാഗുകളുടെ ശരാശരി

⇒ 18 = [(160 – x) × 10 + x × 20]/160

⇒ 2880 = 1600 + 10x

⇒ 1280 = 10x

⇒ x = 128

∴ അയാൾ 128 ബാഗുകൾ 20% ലാഭത്തിൽ വിറ്റു.

കണക്കുകൂട്ടൽ:
ആരോപണ രീതി പ്രകാരം,

⇒ 10% ലാഭത്തിൽ ബാഗുകൾ : 20% ലാഭത്തിൽ ബാഗുകൾ = 2 : 8

⇒ 10% ലാഭത്തിൽ ബാഗുകൾ : 20% ലാഭത്തിൽ ബാഗുകൾ = 1 : 4,

ഇപ്പോൾ ചോദ്യമനുസരിച്ച്, മൊത്തം ബാഗുകൾ = 160,

⇒ 1 യൂണിറ്റ് + 4 യൂണിറ്റുകൾ = 160

⇒ 5 യൂണിറ്റുകൾ = 160

⇒ 1 യൂണിറ്റ് = 160/5

⇒ 1 യൂണിറ്റ് = 32

20% ലാഭത്തിൽ ബാഗുകൾ, 4 യൂണിറ്റുകൾ,

⇒ 4 × 32

⇒ 128

∴ അയാൾ 128 ബാഗുകൾ 20% ലാഭത്തിൽ വിറ്റു.

തന്നിരിക്കുന്നത് ,

36 കിലോഗ്രാം അരിയുടെ വില = കിലോഗ്രാമിന് 5.40 രൂപ വീതം 

മിശ്രിതത്തിന്റെ വിൽപ്പന വില =കിലോഗ്രാമിന് 7.20 രൂപ വീതം 

സൂത്രവാക്യം:

മിശ്രാനുപാത രീതി:

a b

c 

(c – b) : (a – c)

ഇവിടെ , a > c > b

വിറ്റ വില=  x രൂപ, ലാഭം = a% ആണെങ്കിൽ , 

വാങ്ങിയ വില = x × (100/100 + a)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

മിശ്രിതത്തിന്റെ വാങ്ങിയ വില = 7.2 × (100/120) = 6 രൂപ 

8 5.40

6

0.6: 2

കിലോഗ്രാമിന് 8 രൂപയുള്ള ഗോതമ്പിന്റെ അളവും കിലോഗ്രാമിന് 5.40 രൂപയുള്ള അരിയുടെ അളവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം = 0.6: 2 അല്ലെങ്കിൽ 3k :10k

ചോദ്യമനുസരിച്ച്

10k = 36 കിലോഗ്രാം 

⇒k = 3.6 കിലോഗ്രാം 

⇒3k = 3.6 × 3 = 10.8 കിലോഗ്രാം 

∴കിലോഗ്രാമിന് 8 രൂപയുള്ള ഗോതമ്പിന്റെ അളവ് 10.8 കിലോഗ്രാം.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

വിറ്റ വിലയുടെ മൂന്ന് മടങ്ങ്  = വാങ്ങിയ വിലയുടെ രണ്ട് മടങ്ങ് 

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

നഷ്ട% = (നഷ്ടം / വാങ്ങിയ വില) × 100

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ഇവിടെ, SP എന്നത് വിറ്റ വില , CP എന്നത് വാങ്ങിയ വില 

ചോദ്യമനുസരിച്ച്,

3S.P = 2C.P

⇒ SP / CP = 2/3

SP = 2x, CP = 3x എന്നിങ്ങനെ ആയാൽ 

നഷ്ടം = C.P - S.P

⇒ 3x - 2x

⇒ x

നഷ്ട% = (നഷ്ടം / വിറ്റ വില) × 100

⇒ (x/3x) × 100

⇒ (1/3) × 100

⇒ 33.33%

∴ നഷ്ട ശതമാനം 33.33%.

3SP = 2CP

⇒ SP / CP = 2/3

നഷ്ടം = CP – SP  = 3 - 2 = 1

നഷ്ട% = (നഷ്ടം / CP) × 100 = (1/3) × 100 = 33.33%

∴ നഷ്ട ശതമാനം 33.33%.

നൽകിയത് -

₹45/kg വിലയുള്ള പഞ്ചസാരയും ₹52/kg വിലയുള്ള പഞ്ചസാരയും കലർത്തുന്നു.

ലാഭം = 15%, വില്‍പ്പന വില = ₹55.20

ഉപയോഗിക്കുന്ന സൂത്രവാക്യം -

വിൽപ്പന വില = (100 + ലാഭം) x വാങ്ങിയ വില/100

പരിഹാരം -

മുഴുവൻ മിശ്രിതത്തിന്റെ വാങ്ങിയ വില x ആണെന്ന് കരുതുക.

⇒ x = 55.2 x 100/115

⇒ x = ₹48

അംശബന്ധം = (52 - 48) ∶ (48 - 45)

⇒ 4 ∶ 3

അതിനാൽ, അംശബന്ധം 4 : 3 ആണ്.