Plane Figures MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Plane Figures - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

சதுர வயலைச் சுற்றியுள்ள பாதையின் அகலம் = 4.5 மீ

பாதையின் பரப்பளவு = 105.75 மீ²

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 × பக்கம்

ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு = (பக்கம்)²

கணக்கீடு:

புலத்தின் ஒவ்வொரு பக்கமும் = x

பின்னர், ஒவ்வொரு பக்கமும் பாதை = x + 4.5 + 4.5 = x + 9

எனவே,

(x + 9)2 - x2 = 105.75

⇒ x2 + 18x + 81 - x2 = 105.75

⇒ 18x + 81 = 105.75

⇒ 18x = 105.75 - 81 = 24.75

⇒ x = 24.75/18 = 11/8

∴ சதுர புலத்தின் ஒவ்வொரு பக்கம் = 11/8 மீ

சுற்றளவு = 4 × (11/8) = 11/2 மீ

ஆக, வேலியின் மொத்த செலவு = (11/2) × 100 = ரூ. 550

∴ வயலுக்கு வேலி அமைக்கஆகும் செலவு ரூ. 550

 Shortcut Trick
இதுபோன்ற கேள்விகளில்,

சதுர த்திற்கு வெளியே உள்ள பாதையின் பரப்பளவு,

⇒ (2a + 2w)2w = 105.75

இங்கே, a என்பது சதுரத்தின் ஒரு பக்கம் மற்றும் w என்பது சதுரத்தின் அகலம்

⇒ (2a + 9)9 = 105.75

⇒ 2a + 9 = 11.75

⇒ 2a = 2.75

ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4a

⇒ 2 × 2a = 2 × 2.75 = 5.50

வேலியிட செலவு = 5.50 × 100 = 550

∴ வயலுக்கு வேலி அமைக்க ஆகும் செலவு ரூ. 550

கொடுக்கப்பட்டவை: 

ஒரு வட்டத்தின் வளைவின் நீளம் 4.5π ஆகும்.

இதன் பரப்பளவு 27π செ.மீ² ஆகும்.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம் : 

துறையின் பரப்பளவு = θ/360 × πr2

வளைவின் நீளம் = θ/360 × 2πr

கணக்கீடு: 

கேள்வியின் படி,

⇒ 4.5π = θ/360 × 2πr   -----------------(1)

⇒ 27π = θ/360 × πr²       ---------------(2)

சமன்பாடு (1) மற்றும் சமன்பாடு (2) ஐ தீர்க்கும் போது:

⇒ 4.5/27 = 2/r

⇒ r = (27 × 2)/4.5

⇒ r = 24

∴ சரியான பதில் 24.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 34% அதிகரிக்கப்படுகின்றன.

பயன்படுத்தப்பட்ட வாய்பாடு:

பயனுள்ள அதிகரிப்பு % = அதிகரிப்பு % + Inc% + (அதிகரிப்பு² /100)

கணக்கீடு:

பயனுள்ள அதிகரிப்பு = 34 + 34 + {(34 × 34)/100}

⇒ 68 + 11.56 = 79.56%

∴ சரியான பதில் 79.56%.

கொடுக்கப்பட்டது:

சதுரத்தின் பக்கம் = 22 செ.மீ

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 × a (எங்கே a = சதுரத்தின் பக்கம்)

வட்டத்தின் சுற்றளவு = 2 × π × r (எங்கே r = வட்டத்தின் ஆரம்)

கணக்கீடு:

வட்டத்தின் ஆரம் r என்று வைத்துக் கொள்வோம்

⇒ சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 × 22 = 88 செ.மீ

⇒ வட்டத்தின் சுற்றளவு = 2 × π × r

⇒ 88 = 2 × (22/7) × r

⇒ \(r = {{88\ \times\ 7 }\over {22\ \times \ 2}}\)

⇒ r = 14 செ.மீ

∴ தேவையான முடிவு 14 செ.மீ.

கொடுக்கப்பட்டது:

காரின் சக்கரத்தின் ஆரம் = 14 செ.மீ

காரின் வேகம் = 132 km/hr

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

சக்கரத்தின் சுற்றளவு = \(2\pi r\)  

1 கிமீ = 1000 மீ

1மீ = 100 செ.மீ

1 மணிநேரம் = 60 நிமிடங்கள்.

கணக்கீடு:

ஒரு நிமிடத்தில் சக்கரம் கடக்கும் தூரம் = \(\frac{132 \times 1000 \times 100}{60}\) = 220000 cm.

சக்கரத்தின் சுற்றளவு = \(2\pi r\) = \(2\times \frac{22}{7} \times 14\) = 88 cm

∴ ஒரு புரட்சியில் சக்கரத்தால் மூடப்பட்ட தூரம் = 88 செ.மீ

∴ ஒரு நிமிடத்தில் ஏற்பட்ட புரட்சிகளின் எண்ணிக்கை = \(\frac{220000}{88}\) = 2500.

∴ எனவே சரியான விடை 2500 ஆகும்.

சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = இரு மூலைவிட்டங்களின் பெருக்கம்/ 2,

⇒ 840 = P × Q /2,

⇒ P × Q = 1680,

பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி நாம் பெறுவது,

⇒ (P/2)² + (Q/2)² = 37²

⇒ P2 + Q2 = 1369 × 4

⇒ P2 + Q2 = 5476

வெவ்விய வர்க்க சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி நாம் பெறுவது,

⇒ (P + Q)² = P² + 2PQ + Q²

⇒ (P + Q)² = 5476 + 2 × 1680

⇒ P + Q = 94

எனவே விருப்பம் 4 சரியானது.

கொடுக்கப்பட்டவை:

இருசமபக்க முக்கோண ABC இல்,

AB = AC = 26 செ.மீ மற்றும் BC = 20 செ.மீ.

கணக்கீடுகள்​:

இந்த முக்கோண ABC இல்,

∆ADC = 90° (இருசமபக்க முக்கோணத்தில் நடுப் புள்ளியில் எதிர் முனையிலிருந்து சமமற்ற பக்கத்திற்கு ஒரு கோட்டால் உருவாக்கப்பட்ட கோணம் 90°)

அதனால்,

AD² + BD² = AB² (பித்தகோரஸ் தேற்றத்தால்)

⇒ AD² = 576

⇒ AD = 24

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½(அடிப்பக்கம் × உயரம்)

⇒ ½(20 × 24)   (முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = (1/2) அடிப்பக்கம் × உயரம்)

⇒  240 செ.மீ²

∴ சரியான பதில் விருப்பம் 2 ஆகும்​.

கொடுக்கப்பட்டது:

வெளி செவ்வகத்தின் நீளம் = 112 மீ

வெளி செவ்வகத்தின் அகலம் = 78 மீ

சாலையின் அகலம் = 2.5 மீ

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

சாலையின் பரப்பு = மொத்தப் பரப்பு - சாலை இல்லாத பரப்பு

செவ்வகத்தின் பரப்பு = நீளம் x அகலம்

கணக்கீடு:

படத்திலிருந்து:

உள் செவ்வகத்தின் நீளம் = (78 - 5) = 73 மீ

உள் செவ்வகத்தின் அகலம் = (112 - 5) = 107 மீ

சாலையின் பரப்பு = செவ்வகப் பரப்பு - உள் செவ்வகப் பரப்பு

=> A = (112 x 78) - (107 x 73)

=> A = 8736 - 7811

=> A = 925 m²

பாதையின் பரப்பு 925 m²

Alternate Method 

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

செவ்வகத்தின் நீளம் = L, அகலம் = B மற்றும் பாதையின் அகலம் = W எனில்

பாதை செவ்வகத்தின் உள்ளே இருந்தால்,

பாதையின் பரப்பு = (L + B - 2W) x 2W

கணக்கீடு:

கேள்வியின்படி,

L = 112, B = 78 மற்றும் W = 2.5

பாதையின் பரப்பு = (112 + 78 - 5) x 5 = 925 m2

முக்கோணத்தின் அரைச் சுற்றளவு (s) = 28/2 = 14

நமக்குத் தெரியும்,

செங்கோண முக்கோணத்தில் செங்கோண கோணத்தை கொண்டிருக்கும் இரண்டு பக்கங்களும் 3 செமீ மற்றும் 4 செமீ நீளம் கொண்டவை

⇒ கர்ணத்தின் நீளம் = (3² + 4²)^1/2 = 5 செ.மீ.

⇒ சுற்றளவு-வட்டத்தின் ஆரம் = 5/2 = 2.5 செ.மீ