शेकडेवारी MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Percentage - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेले आहे:

प्रारंभिक खर्च आणि बचत यांचे गुणोत्तर = 4 : 3

खर्च हा प्रारंभिक बचतीच्या 1/4 ने वाढतो.

उत्पन्न 300 रुपयांनी वाढते.

गणना:

समजा, प्रारंभिक खर्च आणि प्रारंभिक बचत अनुक्रमे 16x आणि 12x आहे.

⇒ उत्पन्न = (16 + 12) = 28x

प्रश्नानुसार,

खर्च हा प्रारंभिक बचतीच्या 1/4 ने वाढतो.

⇒ नवीन खर्च = 16x + [12x × (1/4)] = 19x

नवीन उत्पन्न = 28x + 300

⇒ नवीन बचत = (28x + 300) - 19x

पुन्हा प्रश्नानुसार,

प्रारंभिक आणि नवीन बचत समान आहे.

⇒ (28x + 300) - 19x = 12x

⇒ 9x + 300 = 12x

⇒ 3x = 300

⇒ x = 100

प्रारंभिक खर्च = 16x = 1600 रुपये

∴ प्रारंभिक खर्च 1600 रुपये असेल.

Important Points

खर्च, प्रारंभिक बचतीच्या 1/4 ने वाढल्यास, आपण सरळरूपासाठी प्रारंभिक बचत 4 च्या पटीत आहे असे गृहीत धरले आहे.

[खर्च : बचत = 4 : 3 असे घेतले नाही]

दिलेले आहे:

500 विद्यार्थी मतदानासाठी पात्र होते, 30% विद्यार्थ्यांनी मतदान केले नाही.

10% मते अवैध होती आणि विजयी उमेदवाराला वैध मतांपैकी 60% मते मिळाली.

गणना:

30% विद्यार्थ्यांनी मतदान केले नाही. त्यामुळे, एकूण 70% लोकांनी मतदान केले.

500 × 70/100 = 350

10% अवैध मते होती. त्यामुळे, एकूण पडलेल्या मतांपैकी 90% मते वैध आहेत.

350 × 90/100 = 315

विजयी उमेदवाराला एकूण वैध मतांपैकी 60% मते मिळाली = 315 × 60/100 = 189

दुसऱ्या उमेदवाराला मिळालेली मते = 315 - 189 = 126

∴ 126 मते हे योग्य उत्तर आहे.

Shortcut Trick

दिलेल्याप्रमाणे:

शहर A मध्ये दरवर्षी लोकसंख्या घट = 10,000

शहर B मध्ये दरवर्षी लोकसंख्या वाढ = 15,000

काळ = 30 वर्षे

वापरलेली संकल्पना:

शहर A ची सुरुवातीची लोकसंख्या P_A आणि शहर B ची सुरुवातीची लोकसंख्या P_B असू द्या.

30 वर्षांनंतर, दोन्ही शहरांची लोकसंख्या समान असेल.

वापरलेला सूत्र:

30 वर्षांनंतर A ची लोकसंख्या = PA - 30 × 10,000

30 वर्षांनंतर B ची लोकसंख्या = PB + 30 × 15,000

या टप्प्यावर, लोकसंख्या समान आहे:

PA - 30 × 10,000 = PB + 30 × 15,000

गणना:

⇒ PA - 300,000 = PB + 450,000

⇒ PA - PB = 450,000 + 300,000

⇒ PA - PB = 750,000

∴ B आणि A च्या सुरुवातीच्या लोकसंख्येतील फरक 750,000 असावा.

वापरलेले सूत्र:

एकूण उत्पन्न I समजू.

एकूण देणग्या = 13% + 12% + 14% + 16% = 55%

देणगीनंतर उरलेले उत्पन्न = I च्या 45%

हे उर्वरित उत्पन्न त्याच्या बचतीएवढे आहे हे लक्षात घेऊन:

\( 0.45I = 20025 \)

गणना:

\( 0.45I = 20025 \)

⇒ \( I = \frac{20025}{0.45} \)

⇒ \( I = 44500 \)

दृष्टिहीनांसाठी संस्थेला दान केलेली रक्कम:

\( 0.13 \times 44500 \)

⇒ \( 5785 \)

∴ योग्य उत्तर पर्याय 5,785 आहे.

दिलेले आहे:

एकूण मते = 10,000

अवैध मतांची टक्केवारी = 20%

अभयला मिळालेल्या एकूण वैध मतांची टक्केवारी = 55%

वापरलेले सूत्र:

वैध मतांची संख्या = एकूण मते × (1 - अवैध मतांची टक्केवारी)

उमेदवाराला मिळालेल्या मतांची संख्या = एकूण वैध मतांची टक्केवारी × वैध मतांची संख्या

गणना:

प्रथम, वैध मतांची संख्या मोजू:

वैध मतांची संख्या = 10,000 × (1 - 20%)

⇒ 10,000 × 0.8 = 8,000

नंतर, अभयला मिळालेल्या वैध मतांची संख्या मोजू:

⇒ अभयला मिळालेल्या मतांची संख्या = 55% × 8,000

⇒ 0.55 × 8000 = 4,400

∴ अभयला 4,400 वैध मते मिळाली.

दिलेले आहे:

शहराची सुरुवातीची लोकसंख्या 5500 आहे.

शहराची अंतिम लोकसंख्या 6000 आहे.

पुरुषांची लोकसंख्या 5% नी वाढते.

महिलांची लोकसंख्या 10% नी वाढते.

गणना:

समजा, पुरुषांची संख्या = x 

महिलांची संख्या = (5500 - x)

प्रश्नानुसार,

⇒ एकूण अंतिम लोकसंख्या = पुरुष + महिला

⇒ 6000 = (x × 105) /100 + (5500 - x) × 110 /100

⇒ 6,00,000 = 105x  + ( 5500 × 110 - 110x )

⇒ 6,00,000 = 105x +  6,05,000 - 110x

⇒ 6,00,000 = 6,05,000 - 5x

⇒ 5x = 5000 

⇒ x = 1000

∴ शहरातील पुरुषांची संख्या 1000 आहे.

दिलेले आहे:

मतदार यादीतील 2% व्यक्तींनी सहभाग घेतला नाही.

अवैध मते = 500

विजेत्याला प्रतिस्पर्ध्यापेक्षा 200 मते जास्त मिळाली असून त्याला 43% मते मिळाली.

गणना:

समजा, मतदार यादीतील एकूण मतांची संख्या x आहे.

एकूण मते = (100 - 2)x/100 = 98x/100 = 0.98x

एकूण वैध मते = 0.98x - 500

पराभूत उमेदवाराला मिळालेल्या मतांची संख्या = 0.43x - 200

एकूण वैध मते:

⇒ 0.43x + 0.43x - 200 = 0.98x - 500

⇒ 0.86x - 200 = 0.98x - 500

⇒ 0.98x - 0.86x = 300

⇒ x = 2500

∴ एकूण मतदान झालेल्या मतांची संख्या = 2500 × (100 - 2)%

⇒ 2450

एकूण मतदान झालेल्या मतांची संख्या 2450 आहे.

दिलेल्यानुसार:

एकूण विद्यार्थ्यांनी संख्या 600000 आहे.

गणना:

600000 पैकी 40% उत्तीर्ण झाले, एकूण उत्तीर्ण झालेल्या विद्यार्थ्यांची संख्या 600000 × 40/100 = 240000

600000 पैकी 40% मुली होत्या, एकूण मुलींची संख्या = 240000 आणि मुले= 360000

मुलांमधील उत्तीर्ण होण्याची  टक्केवारी 50% होती, एकूण उत्तीर्ण झालेली मुले = 360000/2 = 180000

तर, उत्तीर्ण झालेल्या मुली= (240000 - 180000) = 60000

तर, मुलींमधील उत्तीर्ण होण्याची  टक्केवारी = 60000/240000 × 100 = 25%

∴ योग्य उत्तर 25% आहे

Shortcut Trick  

दिलेल्याप्रमाणे:

एका निवडणुकीत दोन उमेदवार होते, 10% मतदारांनी मतदान केले नाही आणि 48 मते अवैध आढळली. विजयी उमेदवाराला एकूण मतांपैकी ​53% मते मिळाली आणि ​304 मतांनी तो विजयी झाला

वापरलेली संकल्पना:

टक्केवारी

गणना:

समजा एकूण मतदारांची संख्या 100x आहे

10% मतदारांनी मतदान केले नाही

मतदान करणाऱ्या मतदारांची संख्या = 100x - 10x = 90x

48 मते अवैध ठरली

वैध मते = 90x - 48

विजयी उमेदवाराने मिळवलेली मते = \(\frac{{53}}{{100}} \times 100x = 53x\)

पराभूत उमेदवाराने मिळवलेली मते = 90x - 48 - 53x

⇒ 37x - 48

प्रश्नानुसार,

⇒ 53x - (37x - 48) = 304

⇒ 16x = 304 - 48

⇒ 16x = 256

⇒ x = 16

∴ एकूण मतदार संख्या = 100x = 1600

Alternate Method 

एकूण मतांची संख्या 100 एकक आहे,

10 टक्के मतदारांनी मतदान केले नाही

⇒ मिळालेली मते = 90 एकक

विजयी उमेदवाराला यादीतील सर्व मतदारांपैकी 53% मतदार मिळाले आणि तो 304 मतांनी विजयी झाला,

⇒ विजयी उमेदवाराला = 53 एकक मते मिळाली

⇒ इतर उमेदवाराला = 37 एकक मते मिळाली

⇒ मतांमधील फरक = 53 एकक मते - 37 एकक मते = 304 - 48 = 256 मते

⇒ 16 एकक = 256

∴ 100 एकक मते = 256/16 × 100 = 1600 मते

∴ एकूण मतदार संख्या = 1600.

दिलेले आहे:

सरासरी 280 आहे.

वापरलेले सूत्र:

सरासरी = निरीक्षणांची बेरीज/निरीक्षणांची संख्या

गणना:

संख्या 'x' मानू 

प्रश्नानुसार,

⇒ (x + x च्या 50% + x च्या 25%)/3 = 280

⇒ (x + x/2 + x/4)/3 = 280

⇒ 7x/12 = 280

⇒ 480

∴ ती संख्या 480 आहे.

द्रावणात साखरेचे प्रमाण = 800 × (40/100) = 320 ग्रॅम

समजा अतिरिक्त घातलेल्या साखरेचे प्रमाण x ग्रॅम आहे.

प्रश्नानुसार

⇒ (320 + x)/(800 + x) = 60/100

⇒ (320 + x)/(800 + x) = 3/5

⇒ (320 + x) × 5 = 3 × (800 + x)

⇒ 1600 + 5x = 2400 + 3x

⇒ 5x – 3x = 2400 – 1600

⇒ x = 400 ग्रॅम

Shortcut Trick​40%        100%

        60%

    40 : 20

      2 : 1

2 एकक = 800 ग्रॅम

1 एकक = 400 ग्रॅम

दिलेले आहे∶

ताज्या फळांमधील पाण्याची टक्केवारी = 72%

शुष्क फळांमधील पाण्याची टक्केवारी = 20%

ताज्या फळांचे एकूण वजन = x = 100 किलो

गणना∶

समजा, शुष्क फळांचे एकूण वजन = T आहे.

ताज्या फळांमधील मगजाची टक्केवारी = 28%

ताज्या फळांमधील मगजाचे वजन = x च्या 28% = 28/100 × 100 = 28 किलो

शुष्क फळांमधील मगजाची टक्केवारी = 80%

शुष्क फळांमधील मगजाचे वजन = T च्या 80% 

आपल्याला माहित आहे की, ताजी फळे आणि शुष्क फळे दोन्हीमध्ये फळांच्या मगजाचे वजन स्थिर असेल.

∴ 28 किलो = T च्या 80% 

⇒ T = 28 × 100/80 = 35 किलो 

दिलेले आहे:

राजचे उत्पन्न = 45000 रुपये

खर्च = 33000 रुपये

वापरलेले सूत्र:

बचत = (उत्पन्न - खर्च)

गणना:

बचत = (उत्पन्न - खर्च)

⇒ (45000 - 33000) = 12000 रुपये

उत्पन्नात 20% वाढ = 45000 × 120% = 54000 रुपये

खर्चात 12% वाढ = 33000 × 112% = 36960 रुपये

नवीन बचत = (उत्पन्न - खर्च)

⇒ (54000 - 36960) = 17040 रुपये

बचतीत वाढ = (17040 - 12000) = 5040 रुपये

% वाढ = (5040 × 100)/12000 = 42%

∴ योग्य उत्तर 42% आहे.

दिलेले आहे​:-

इंग्रजीत उत्तीर्ण विद्यार्थ्यांची टक्केवारी = 58% आणि हिंदीत उत्तीर्ण विद्यार्थ्यांची टक्केवारी = 62%,

एकूण विद्यार्थी संख्या = 200 आणि दोन्ही विषयात अनुत्तीर्ण विद्यार्थ्यांची टक्केवारी = 25%

गणना:-

इंग्रजीमध्ये अनुत्तीर्ण विद्यार्थ्यांची टक्केवारी = 100 - 58% = 42% आणि हिंदीमध्ये अनुत्तीर्ण विद्यार्थ्यांची टक्केवारी = 100 - 62 = 38%

अनुत्तीर्ण विद्यार्थ्यांची एकूण टक्केवारी = इंग्रजीत नापास विद्यार्थ्यांची टक्केवारी  + हिंदीत नापास विद्यार्थ्यांची टक्केवारी - दोन्ही विषयात नापास विद्यार्थ्यांची टक्केवारी

 ⇒ 42 + 38 - 25 = 55%

दोन्ही विषयात उत्तीर्ण झालेल्या विद्यार्थ्यांची एकूण टक्केवारी = 100 - 55 = 45%

दोन्ही विषयात उत्तीर्ण विद्यार्थ्यांची संख्या = 200 च्या 45% = 90

∴ 90 विद्यार्थी दोन्ही विषयात उत्तीर्ण झाले.

गणना :

दिव्याने विविध गोष्टींवर खर्च केलेल्या पैशांची टक्केवारी दिलेली आहे,

जेवण = 24%, शिक्षण = 15%

उर्वरित = 100% - 24% - 15% = 61%

61% पैकी, 25% करमणूकीवर

⇒ 25/100 × 61 = 15.25%

20% प्रवासावर

⇒ 20/100 × 61 = 12.2%

उर्वरित टक्केवारी = 61% - 15.25% - 12.2% = 33.555

जे की, 10736 रुपये आहेत.

⇒ 33.55x/100 = 10736

⇒ x = (10736 × 100)/33.55 = 32000 रुपये.