LCM MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for LCM - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ അനുപാതം = 3 : 4

അവരുടെ HCF = 4

ഉപയോഗിച്ച ഫോർമുല:

രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം = HCF × LCM

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

രണ്ട് സംഖ്യകൾ 3x ഉം 4x ഉം ആയിരിക്കട്ടെ.

അവരുടെ HCF 4 ആയതിനാൽ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

3x ഉം 4x ഉം = x = 4 ന്റെ HCF

അപ്പോൾ, സംഖ്യകൾ 3 × 4 = 12 ഉം 4 × 4 = 16 ഉം ആണ്.

രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം = 12 × 16

⇒ രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം = 192

ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച്:

HCF × LCM = രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം

⇒ 4 × എൽസിഎം = 192

⇒ എൽസിഎം = 192 / 4

⇒ എൽസിഎം = 48

രണ്ട് സംഖ്യകളുടെയും LCM 48 ആണ്.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

⇒ (10, 15, 18, 20 & 25) = 900 ന്റെ LCM

⇒ 900 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ നാലക്ക സംഖ്യ 9900 ആണ്.

ശിഷ്ടം 5 ന്, ഏറ്റവും വലിയ 4 അക്ക സംഖ്യയിൽ 5 ചേർക്കണം.

⇒ 9900 + 5

⇒ 9905 

∴ ഉത്തരം 9905 ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

സംഖ്യകൾ = 144, 360, 450.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

രണ്ടോ അതിലധികമോ ഗുണിതങ്ങൾക്ക് പൊതുവായുള്ള ഏറ്റവും ചെറിയ ഗുണിതത്തെയാണ് ലസാഗു- ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം എന്ന് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

144 ന്റെ ഘടക ക്രിയ = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3

360 ന്റെ ഘടക ക്രിയ  = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5

450 ന്റെ ഘടക ക്രിയ = 2 x 3 x 3 x 5 x 5

ലസാഗു = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5

= 3600

അതിനാൽ, ശരിയായ ഉത്തരം '3600' ആണ്.

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്:

186.6 , 373.2 എന്നിവയുടെ ലസാഗു 

= 186.6 ന്റെയും 2 × 186.6 ന്റെയും ലസാഗു 

= 373.2

അതിനാൽ, ആവശ്യമായ മൂല്യം 373.2 ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

16, 28, 42 എന്നിവയാണ് സംഖ്യകൾ.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

16, 28, 42 എന്നിവയുടെ ലസാഗു 

മൂന്ന് സംഖ്യകളെയും ഘടകക്രിയ ചെയ്യുമ്പോൾ നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത് 

16 = 2 × 2 × 2 × 2

28 = 2 × 2 × 7

42 = 2 × 3 × 7

ലസാഗു = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7

ലസാഗു = 336

∴ ലസാഗു 336 ആണ്.

നൽകിയത്:

550 നും 700 നും ഇടയിലുള്ള സംഖ്യ. അതായത് അവയെ 12, 16, 24 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ, ഓരോ തവണയും 5 ശിഷ്ടം നൽകുന്നു.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള രീതിയാണ് ലസാഗു 

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

⇒ 12, 16, 24 = 48 എന്നിവയുടെ ലസാഗു 

500 നേക്കാൾ വലിയ 48 ന്റെ ഗുണിതം, അത് ശിഷ്ടം 5 നൽകുന്നു.

⇒ ഒന്നാം സംഖ്യ = 48 x 12 + 5 = 581

⇒ രണ്ടാം സംഖ്യ = 48 x 13 + 5 = 629

⇒ മൂന്നാം സംഖ്യ = 48 x 14 + 5 = 677

⇒ ഈ സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക = 581 + 629 + 677 = 1887

⇒ അതിനാൽ, സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക 1887 ആണ്.

Shortcut Trick

ഓപ്‌ഷൻ ഒഴിവാക്കൽ രീതി: ഓരോ സംഖ്യയിൽ നിന്നും 5 എന്ന ശിഷ്ടം കുറയ്ക്കുക. അതായത്, ഓപ്ഷനിൽ നമ്മൾ 15 കുറയ്‌ക്കേണ്ടതുണ്ട്. കാരണം, മൂന്ന് സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക നൽകിയിട്ടുണ്ട്.

ഇതിൽ 3 സംഖ്യകൾ എന്നതാണ് സാധ്യമായ കാര്യം.

അതിനാൽ നമ്മൾ 15 കുറയ്ക്കുകയും തുടർന്ന് 16, 3 എന്നിവയുടെ ഹരണസാധ്യത പരിശോധിക്കുകയും വേണം.

നൽകിയത്:

നൽകിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ = 0.126, 0.36, 0.96

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ LCM = \({ LCM (Numerators) \over HCF (Denominators)}\)

കണക്കുകൂട്ടല്:

0.126 = \({126 \over 1000}\)

0.36 = \({36 \over 100} \)

0.96 = \({96 \over 100}\)

LCM ( \({126 \over 1000}\) , \({36 \over 100} \) , \({96 \over 100}\) ) = \({ LCM (126, 36, 96) \over HCF (1000, 100, 100)}\) = \({2016 \over 100}\)

LCM ( 0.126, 0.36, 0.96) = 20.16

∴ 0.126, 0.36, 0.96 എന്നിവയുടെ LCM 20.16 ആണ്.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

⇒ (10, 15, 18, 20 & 25) = 900 ന്റെ LCM

⇒ 900 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ നാലക്ക സംഖ്യ 9900 ആണ്.

ശിഷ്ടം 5 ന്, ഏറ്റവും വലിയ 4 അക്ക സംഖ്യയിൽ 5 ചേർക്കണം.

⇒ 9900 + 5

⇒ 9905 

∴ ഉത്തരം 9905 ആണ്.

തന്നിരിക്കുന്നത്:

രണ്ട് സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള അനുപാതം = 3 : 4

ഈ രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ലസാഗു = 84

കണക്കുകൂട്ടൽ:

സംഖ്യകൾ 3x, 4x എന്നിവ ആയാൽ

3x, 4x എന്നിവയുടെ ലസാഗു = 12x

ചോദ്യമനുസരിച്ച്,

12x = 84

⇒ x = 7

വലിയ സംഖ്യ = 4x

⇒ 4 × 7

⇒ 28

∴ രണ്ട് സംഖ്യകളിലെ വലിയ സംഖ്യ 28 ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത് :

രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ അനുപാതം 5 : 6 ഉം അവയുടെ ലസാഗു  150 ഉം ആണ്.

കണക്കുകൂട്ടല്‍ :

സംഖ്യകൾ യഥാക്രമം '5x' ഉം '6x' ഉം ആയും ഈ സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക '11x' ഉം ആയിരിക്കട്ടെ.

5x, 6x എന്നിവയുടെ ലസാഗു = 30x

മുകളിലുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങളിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന മൂല്യം ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്,

⇒ 30x = 150

⇒ x = 5

നൽകിയത്:

ചുറ്റളവ് = 600 മീറ്റർ

ഒരു വൃത്തത്തിന് ചുറ്റും നടക്കാൻ A എടുക്കുന്ന സമയം = 150 മീറ്റർ/മിനിറ്റ്

ഒരു വൃത്തത്തിന് ചുറ്റും നടക്കാൻ B എടുക്കുന്ന സമയം = 120 മീറ്റർ/മിനിറ്റ്

ഒരു വൃത്തത്തിന് ചുറ്റും നടക്കാൻ C എടുക്കുന്ന സമയം = 100 മീറ്റർ/മിനിറ്റ്

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ചോദ്യം അനുസരിച്ച് 

A എടുക്കുന്ന സമയം = (\(\frac{600}{{150}}\)) = 4 മിനിറ്റ് 

B എടുക്കുന്ന സമയം = (\(\frac{600}{{120}}\)) = 5 മിനിറ്റ് 

C എടുക്കുന്ന സമയം = (\(\frac{600}{{100}}\)) = 6 മിനിറ്റ് 

A, B, C എന്നിവർ എടുത്ത സമയത്തിന്റെ ലസാഗു, അതായത് (4, 5, 6) മിനിറ്റ് = 60 മിനിറ്റ്.

∴ മൂവരും 60 മിനിറ്റിനു ശേഷം ആദ്യമായി ഒരുമിച്ചു.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

സംഖ്യകളുടെ അനുപാതം = 4 ∶ 9

സംഖ്യകളുടെ ലസാഗു = 720

കണക്കുകൂട്ടൽ:

സംഖ്യകൾ 4a, 9a എന്നിവ ആയിരിക്കട്ടെ.

∴ 4a യുടെ അഭാജ്യഹാരകം = a × 2 × 2

9a യുടെ അഭാജ്യ ഹാരകം = a × 3 × 3

∴ 4a, 9a എന്നിവയുടെ ലസാഗു = a × 2 × 2 × 3 × 3

= 36 × a

∵ 4a, 9a എന്നിവയുടെ ലസാഗു = 720      ------(നൽകിയിരിക്കുന്നത്)

∴ 36 × a = 720

⇒ a = 720/36

⇒ a = 20

∴ സംഖ്യകൾ 4a = 4 × 20 = 80

9a = 9 × 20 = 180

∴ സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക = 180 + 80

= 260

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഭിന്നസംഖ്യ = 5/7, 10/9, 15/11

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ലസാഗു = (അംശങ്ങളുടെ ലസാഗു)/  ഛേദങ്ങളുടെ ഉസാഘ)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ചോദ്യം അനുസരിച്ച് 

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ലസാഗു = (5, 10, 15 എന്നിവയുടെ ലസാഗു)/(7, 9, 11 എന്നിവയുടെ ഉസാഘ)

⇒ 30/1 = 30

∴ 5/7, 10/9, 15/11 എന്നിവയുടെ ലസാഗു 30 ആണ്.

നൽകിയത്:

നൽകിയിരിക്കുന്ന രണ്ട് സംഖ്യകൾ a, b എന്നിവയുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 164,000 ആണ്

അവയുടെ ലസാഗു, ഉസാഘ എന്നിവ യഥാക്രമം 2660 ഉം 20 ഉം ആണ്

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

a × b = ലസാഗു × ഉസാഘ

ഇവിടെ,

a, b എന്നിവയാണ് സംഖ്യകൾ

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്,

a² + b² = 164000

ലസാഗു × ഉസാഘ = 2660 ×  20

⇒ a × b = 53200

അപ്പോൾ,

{(a/b) + (b/a)} = (a² + b²)/(ab)

⇒ 164000/53200

⇒ 3.0827

∴ {(a/b) + (b/a)} എന്നതിന്റെ മൂല്യം 3.0827 ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്, 

1/4, 1/5, 5/6 

ഉപയോഗിച്ച ആശയം,

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ലസാഗു = അംശത്തിന്റെ ലസാഗു/ ഛേദത്തിന്റെ ഉസാഘ 

കണക്കുകൂട്ടൽ 

ലസാഗു = (1,1,5) എന്നിവയുടെ ലസാഗു/(4,5,6) എന്നിവയുടെ ഉസാഘ 

ലസാഗു = 5/1

ലസാഗു = 5 

∴ ലസാഗു = 5