ఇచ్చిన చిత్రంలో, ఒక వృత్తం Δ PQRలో చెక్కబడి ఉంటుంది, అది వరుసగా D, E, F బిందువుల వద్ద PQ, QR మరియు RP భుజాలను తాకుతుంది. భుజాల పొడవు PQ = 15 సెం.మీ, QR = 11 సెం.మీ మరియు RP = 13 సెం.మీ అయితే, PD యొక్క పొడవును కనుగొనండి?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 02 Dec 2022 Shift 1)

Answer 1

ఇచ్చినది:

Δ PQR లో,

PQ = 15 సెం.మీ, QR = 11 సెం.మీ మరియు RP = 13 సెం.మీ.

ఒక వృత్తం Δ PQRలో చెక్కబడి ఉంటుంది, అది వరుసగా D, E, F భిందువుల వద్ద PQ, QR మరియు RP భుజాలను తాకుతుంది.

ఉపయోగించిన భావన:

ఒక బిందువు నుండి వృత్తానికి గీసిన స్పర్శరేఖల పొడవుకు సమానంగా ఉంటాయి.

గణన:

ఒక వృత్తం Δ PQRలో చెక్కబడి ఉంటుంది, అది వరుసగా D, E, F బిందువుల వద్ద PQ, QR మరియు RP భుజాలను తాకుతుంది.

⇒ PD = PF = x

⇒ QD = QE = y

⇒ RE = RF = z

అన్నీ స్పర్శరేఖలు.

⇒ PD + PF + QD + QE + RE + RF = PQ + QR + RP

⇒ x + x + y + y + z + z = 39

⇒ 2x + 2(y + z) = 39

ఇక్కడ,

y + z = QE + ER = RQ

మరియు మనకు RQ = 11 ఉంది

⇒ 2x + 2(11) = 39

⇒ 2x + 22 = 39

⇒ 2x = 17

⇒ x = 8.5

⇒ PD = 8.5 సెం.మీ

∴ ఎంపిక 4 సరైన సమాధానం.

Download Solution PDF