abc = 5 అయితే, (\({1 \over 1 \ + \ a \ + \ b^{-1} }\) + \({1 \over 1 \ + \ b \ + \ 5 c^{-1}}\) +\(\frac{1}{1+\frac{c}{5}+a^{-1}}\) \(\)) విలువ ఎంత?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 08 Dec 2022 Shift 3)

Answer 1

ఇచ్చిన:

abc = 5 అయితే

ఉపయోగించిన భావన:

abc = 5

⇒ ac = \(5\over b \)

⇒ (b)-1

⇒ b = \(5\over ac\)

లెక్కింపు:

\({1 \over 1 \ + \ a \ + \ b^{-1} }\) + \(\frac{1}{1+\frac{c}{5}+a^{-1}}\) + \(\frac{1}{1+\frac{5}{ac}+5c^{-1}}\)

⇒ \(\frac{1}{1+\frac{ac}{5}+a}\) + \({1 \over 1 \ + \ a \ + \ b^{-1} }\) + \(\frac{1}{1+\frac{1}{ab}+a^{-1}}\)

⇒ \(5\over5+5a+ac \) \(+\) \(ac\over5+5a+ac \) \(+\) \(a\over5+a+ac \)

⇒ \(a+5+ac\over5+a+ac \)

⇒ \(1\)

( \({1 \over 1 \ + \ a \ + \ b^{-1} }\)+\({1 \over 1 \ + \ b \ + \ 5 c^{-1}}\)+\(\frac{1}{1+\frac{c}{5}+a^{-1}}\)) యొక్క విలువ 1

షార్ట్‌కట్ ట్రిక్a = b = 1 మరియు c = 5 అనుకుందాం

ఇప్పుడు, ప్రశ్న ప్రకారం,

⇒ \(\frac{1}{1+\frac{5}{5}+ {1}}\) \({1 \over 1 \ + \ 1 \ + \ 1}\) + \({1 \over 1 \ + \ 1 \ + {5 \over 5 }}\)

⇒ 1/3 + 1/3 + 1/3

⇒ 3/3 = 1