Question
Download Solution PDFత్రిభుజం ΔABCలో భూమి BCకి సమాంతరంగా ED రేఖను గీయడం ద్వారా ఒక సమలంబ చతుర్భుజం ఏర్పడుతుంది. AB మరియు AE భుజాల పొడవుల నిష్పత్తి 5 ∶ 2. ఇలా ఏర్పడిన సమలంబ చతుర్భుజం యొక్క వైశాల్యం 105 సెం.మీ.2 అయితే త్రిభుజం ABC యొక్క వైశాల్యం కనుగొనండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFఇవ్వబడినది:
త్రిభుజం ABC ఇవ్వబడినది
AB మరియు AE భుజాల పొడవుల నిష్పత్తి 5 ∶ 2.
సమలంబ చతుర్భుజం యొక్క వైశాల్యం 105 సెం.మీ.2
గణన:
ఇవ్వబడినది, AB/AE = 5/2
త్రిభుజం ABC మరియు త్రిభుజం AEDలు సరూప త్రిభుజాలు.
రెండు సరూప త్రిభుజాల వైశాల్యాల నిష్పత్తి వాటి అనురూప భుజాల వర్గాల నిష్పత్తికి సమానం అని మనకు తెలుసు.
⇒ (ΔABC యొక్క వైశాల్యం)/(ΔAED యొక్క వైశాల్యం) = (AB/AE)2 = 25/4
⇒ (ΔAED యొక్క వైశాల్యం) = 4/25 × (ΔABC యొక్క వైశాల్యం) ----(1)
ఇప్పుడు,
సమలంబ చతుర్భుజం BCDE యొక్క వైశాల్యం = ΔABC యొక్క వైశాల్యం – ΔAED యొక్క వైశాల్యం
(1) నుండి ప్రతిక్షేపించగా,
⇒ సమలంబ చతుర్భుజం BCDE యొక్క వైశాల్యం = (1 – 4/25) × (ΔABC యొక్క వైశాల్యం) = (21/25) × (ΔABC యొక్క వైశాల్యం)
కానీ, సమలంబ చతుర్భుజం BCDE యొక్క వైశాల్యం = 105 సెం.మీ.2
∴ ΔABC యొక్క వైశాల్యం = (25/21) × 105 = 125 సెం.మీ.2
∴ ΔABC యొక్క వైశాల్యం 125 సెం.మీ.2
Last updated on Jun 25, 2025
-> The SSC CGL Notification 2025 has been released on 9th June 2025 on the official website at ssc.gov.in.
-> The SSC CGL exam registration process is now open and will continue till 4th July 2025, so candidates must fill out the SSC CGL Application Form 2025 before the deadline.
-> This year, the Staff Selection Commission (SSC) has announced approximately 14,582 vacancies for various Group B and C posts across government departments.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025.
-> Aspirants should visit ssc.gov.in 2025 regularly for updates and ensure timely submission of the CGL exam form.
-> Candidates can refer to the CGL syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline.
-> Candidates selected through the SSC CGL exam will receive an attractive salary. Learn more about the SSC CGL Salary Structure.
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.
-> Candidates should also use the SSC CGL previous year papers for a good revision.
->The UGC NET Exam Analysis 2025 for June 25 is out for Shift 1.