‘यादृच्छिकता’ की अवधारणा निम्नलिखित में से किस धारणा पर आधारित है?

सही उत्तर है - जबकि व्यक्तिगत घटनाओं की सटीक भविष्यवाणी नहीं की जा सकती, समग्र घटनाओं की की जा सकती है।

Key Points

• यादृच्छिकता
  • यादृच्छिकता की अवधारणा बताती है कि व्यक्तिगत घटनाओं की सटीक भविष्यवाणी नहीं की जा सकती।
  • हालांकि, बड़ी संख्या में घटनाओं पर विचार करते समय, जिन्हें समग्र घटनाएँ के रूप में जाना जाता है, पैटर्न देखे जा सकते हैं, और भविष्यवाणियां अधिक सटीक हो जाती हैं।
  • ऐसा इसलिए है क्योंकि बड़ी संख्या में घटनाओं पर विचार करने पर यादृच्छिक विचरण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं, जिससे अधिक पूर्वानुमेय परिणाम प्राप्त होता है।

Additional Information

• बड़ी संख्या का नियम
  • बड़ी संख्या का नियम कहता है कि जैसे-जैसे परीक्षणों या अवलोकनों की संख्या बढ़ती है, इन परीक्षणों से प्राप्त परिणामों का औसत अपेक्षित मान के करीब आता जाता है।
  • यह नियम प्रायिकता और सांख्यिकी में मौलिक है, जो कई सांख्यिकीय सिद्धांतों के लिए आधार प्रदान करता है।
• केंद्रीय सीमा प्रमेय
  • केंद्रीय सीमा प्रमेय कहता है कि बड़ी संख्या में स्वतंत्र, समान रूप से वितरित यादृच्छिक चरों के योग (या औसत) का वितरण, चरों के मूल वितरण की परवाह किए बिना, सामान्य रूप से वितरित होता है।
  • यह प्रमेय बताता है कि भले ही व्यक्तिगत घटनाएँ यादृच्छिक हों, फिर भी समग्र घटनाएँ एक पूर्वानुमेय पैटर्न का पालन करती हैं।
• सांख्यिकी में पूर्वानुमेयता
  • सांख्यिकीय विश्लेषण में, समग्र घटनाओं की पूर्वानुमेयता शोधकर्ताओं को नमूना डेटा के आधार पर आबादी के बारे में सटीक भविष्यवाणियां करने की अनुमति देती है।
  • यह अर्थशास्त्र, चिकित्सा और सामाजिक विज्ञान जैसे क्षेत्रों के लिए महत्वपूर्ण है, जहाँ व्यक्तिगत व्यवहार अप्रत्याशित हो सकता है, लेकिन समग्र व्यवहार मापने योग्य और पूर्वानुमेय है।