पृथ्वी की पृष्ठ पर एक विस्तारित पिंड के द्रव्यमान का केंद्र और उसका गुरुत्व केंद्र

अवधारणा:

गुरुत्व केंद्र:
→ गुरुत्व केंद्र पिंड में एक सैद्धांतिक बिंदु है जहां पिंड का कुल भार केंद्रित माना जाता है।

→ किसी पिंड का गुरुत्व केंद्र वह बिंदु होता है, जहां पिंड पर कुल गुरुत्वीय बल आघूर्ण शून्य होता है।

→ किसी पिंड का गुरुत्व केंद्र पिंड के अंदर या बाहर हो सकता है।

द्रव्यमान केंद्र: द्रव्यमान केंद्र किसी वस्तु या वस्तुओं की प्रणाली के सापेक्ष परिभाषित स्थिति होती है। यह प्रणाली के सभी भागों की औसत स्थिति है, जिसे उनके द्रव्यमान के अनुसार भारित किया जाता है।
→ पिंड का गुरुत्व केंद्र एकसमान गुरुत्वाकर्षण या गुरुत्वाकर्षण-मुक्त स्थान में द्रव्यमान केंद्र के साथ मेल खाता है।
→ यदि पिंड को इतना बढ़ाया जाए कि गुरुत्वाकर्षण त्वरण पिंड के एक हिस्से से दूसरे हिस्से में बदलता रहे, तो गुरुत्व केंद्र और द्रव्यमान केंद्र मेल नहीं खाएगा।

व्याख्या:

→द्रव्यमान केंद्र (COM) द्रव्यमान वितरण का औसत स्थान होता है या यह वह बिंदु है जहां पिंड के पूरे द्रव्यमान को केंद्रित किया जाना चाहिए। यदि वस्तु को कुछ कोणीय संवेग दिया जाए तो वह द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर घूमेगा। गुरुत्व केंद्र वह बिंदु है जिस पर वस्तु पूरी तरह से संतुलित हो सकती है; उस बिंदु के बारे में गुरुत्वाकर्षण के कारण शुद्ध बल आघूर्ण शून्य होता है।

→गुरुत्वाकर्षण केंद्र भार पर आधारित होता है, जबकि द्रव्यमान केंद्र द्रव्यमान पर आधारित होता है। यदि किसी वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र एक समान है, तो दोनों समान होते हैं। हालाँकि, जब वस्तु एक स्थानिक रूप से भिन्न गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में प्रवेश करती है, तो COG एक प्रबल क्षेत्र में वस्तु के क्षेत्रों के करीब जाएगा, जबकि COM अपरिवर्तित रहता है।
→एकसमान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में रखी गई छोटी वस्तुओं के लिए द्रव्यमान केंद्र पिंड के गुरुत्व केंद्र के बहुत करीब होता है।

यदि वस्तु का आकार बढ़ता है, तो उसका भार बदल जाता है और उसका द्रव्यमान केंद्र और गुरुत्व केंद्र एक दूसरे से दूर हो जाते हैं।

अत: विकल्प (5) सही उत्तर है।