Question
Download Solution PDFएक समकोणीय प्रिज्म का आधार एक त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ 8 सेमी, 15 सेमी और 17 सेमी हैं और इसका पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 480 सेमी2 है। तो प्रिज्म का आयतन (सेमी3 में) कितना है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया हैं:
एक समकोण प्रिज्म का आधार एक त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ 8 सेमी, 15 सेमी और 17 सेमी हैं।
समकोण प्रिज्म का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 480 सेमी2 हैं।
प्रयुक्त सूत्र:
प्रिज्म का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = आधार का परिमाप × ऊँचाई
प्रिज्म का आयतन = आधार का क्षेत्रफल × ऊँचाई
गणना:
चूँकि आधार भुजा की लंबाई 8, 15, 17 है [जो एक त्रिक है]
इसका अर्थ है कि आधार एक समकोण त्रिभुज है।
त्रिभुज का परिमाप = 8 + 15 + 17 = 40 सेमी
माना कि प्रिज्म की ऊँचाई h सेमी है।
तो, 40 × h = 480
⇒ h = 12 सेमी
अब, आधार का क्षेत्रफल = (1/2) × 8 × 15 = 60 सेमी2
प्रिज्म का आयतन = क्षेत्रफल × ऊँचाई
∴ प्रिज्म का आयतन = 60 × 12 = 720 सेमी3
Last updated on Jun 13, 2025
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