Question
Download Solution PDFमानें कि l ≥ 1 एक धनात्मक पूर्णांक है। ℝ पर कुल अधिकतम l घात (degree) वाले सभी द्विचर बहुपदों की R-सदिश समध्टि की बिमा क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
m चर वाले बहुपद f के वेक्टर स्पेस का आयाम, जिसकी अधिकतम घात n है, \(^{m+n}C_m\) है।
व्याख्या:
यहाँ बहुपद के चरों की संख्या 2 है और अधिकतम घात l है, इसलिए
आयाम = \(^{l+2}C_2\) = \(\frac{(l+2)!}{2!\times l!}\) = \(\frac{(l+2)(l+1)\times l!}{2\times l!}\) = (l + 1)(l + 2)/2
विकल्प (4) सही है।
Last updated on Jun 5, 2025
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