इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी में उपयोग किए जाने वाले इलेक्ट्रॉनों को 25 kV के वोल्टेज से त्वरित किया जाता है। यदि वोल्टेज 100 kV तक बढ़ जाता है तो इलेक्ट्रॉनों से जुडी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य

अवधारणा:

• विभव V के माध्यम से त्वरित इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य इस प्रकार है-

\(⇒ λ = \dfrac{h}{mv} = \dfrac{h}{\sqrt{2m \ eV}}\)

जहां h= प्लैंक नियतांक , e = इलेक्ट्रॉनों का आवेश, m =इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान और V =विभव

गणना:

दिया गया है:

इलेक्ट्रॉन का वोल्टेज = 25 kV, वोल्टेज 100 kV तक बढ़ जाता है

• एक विभव 25 kV के माध्यम से त्वरित इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य इस प्रकार है-

\(⇒ λ = \dfrac{h}{mv} = \dfrac{h}{\sqrt{2m \ e \times 25}}\)

जब विभव 100KV तक बढ़ जाती है। मान लीजिये डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य  λ₁ है और λ₁ के लिए समीकरण को निम्न रूप में लिखा जा सकता है

\(⇒ λ_{1} = \dfrac{h}{mv} = \dfrac{h}{\sqrt{2m \ e \times 100}}\)

उपरोक्त समीकरण को फिर से इस प्रकार लिखा जा सकता है

\(⇒ λ_{1} = \dfrac{h}{mv} = \dfrac{h}{\sqrt{2m \ e \times 25\times 4}}\)

\(\Rightarrow \lambda_{1}= \frac{\lambda }{2}\)

• इसलिए, विकल्प 3 उत्तर है।