Question
Download Solution PDFएक पिंड x ऊँचाई से मुक्त रूप से गिर रहा है। x/2 की ऊँचाई तक गिरने के बाद, उसमें क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
ऊर्जा संरक्षण का नियम:
- यह भौतिक विज्ञान का एक मूलभूत सिद्धांत है जो कहता है कि किसी पृथक तंत्र की कुल ऊर्जा समय के साथ स्थिर रहती है। अन्य शब्दों में, ऊर्जा को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है, केवल इसे एक रूप से दूसरे रूप में स्थानांतरित या परिवर्तित किया जा सकता है।
- यह सिद्धांत ऊर्जा संरक्षण की अवधारणा पर आधारित है और चिरसम्मत भौतिक विज्ञान का मूलभूत भाग है।
गणना:
- गतिज ऊर्जा किसी पिंड की गति से उत्पन्न होती है, जबकि स्थितिज ऊर्जा पिंड की स्थिति से संबंधित होती है।
- जब कोई पिंड एक ऊँचाई से मुक्त रूप से नीचे गिरती है, तो स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।
- न्यूटन के गति के नियम के तीसरे संबंध का सूत्र इस प्रकार दिया गया है,
v2 - u2 = 2 a × s (a - मीटर/वर्ग सेकेंड में त्वरण, v और u = मीटर/सेकेंड में अंतिम और प्रारंभिक वेग)
- स्थितिज ऊर्जा का सूत्र इस प्रकार दिया गया है,
P.E. = m × g × h (पिंड का द्रव्यमान m है, त्वरण g है और ऊँचाई h है।)
- चूँकि तय की गई दूरी कुल दूरी की आधी है, इसलिए, mgh/2 = P.E.
- गतिज ऊर्जा का सूत्र इस प्रकार दिया गया है,
K.E. = 1/2 (m × v2)
- प्रश्न में यह दिया गया है कि पिंड आधी दूरी तय करता है इसलिए गति की स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा के बराबर है।
- न्यूटन के नियम के अनुसार, v2 = 2 as + u2 = 2 g (h/2)
K.E = 1/2 (m × 2gh / 2) = 1 / 2 mgh = 1/ 2 P.E
अतः, आधी दूरी तय करने के बाद ऊर्जा आधी गतिज ऊर्जा और आधी स्थितिज ऊर्जा होगी।
Last updated on Jan 29, 2025
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