একটি রম্বসের দুটি কর্ণ 5 : 12 অনুপাতে রয়েছে। রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য 26 সেমি হলে, রম্বসের ক্ষেত্রফল কত হবে?

Question

Question

Answer 1

প্রদত্ত:

একটি রম্বসের দুটি কর্ণের অনুপাত = 5 ∶ 12

বাহুর দৈর্ঘ্য = 26 সেমি

অনুসৃত ধারণা:

একটি রম্বসের দুটি কর্ণ একে অপরকে 90 ডিগ্রি কোণে দ্বিখণ্ডিত করে।

অনুসৃত সূত্র:

রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × দুটি কর্ণের গুণফল

গণনা:

ধরা যাক, রম্বসের কর্ণের দৈর্ঘ্য 5x এবং 12x

রম্বস ABCD-এর দুটি কর্ণ O বিন্দুতে ছেদ করে,

⇒ AO2 + BO2 = AB2

⇒ (5x/2)2 + (12x/2)2 = 262

⇒ (25x2/4) + (144x2/4) = 676

⇒ 169x2 = 676 × 4

⇒ 169x2 = 2704

⇒ x2 = 16

⇒ x = 4 সেমি

কর্ণের দৈর্ঘ্য, 5x = 20 সেমি এবং 12x = 48 সেমি

রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × 20 × 48

⇒ 10 × 48

⇒ 480 সেমি²

∴ রম্বসের ক্ষেত্রফল 480 সেমি²