ईष्टिकाचिति MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Cuboid - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेले आहे:

टाकीची लांबी = 6 मीटर

टाकीची रुंदी = 4 मीटर

पाण्याची खोली = 1.25 मीटर

वापरलेले सूत्र:

भिजलेल्या पृष्ठभागाचे एकूण क्षेत्रफळ = तळाचे क्षेत्रफळ + 4 भिंतींचे क्षेत्रफळ

गणना:

तळाचे क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी

तळाचे क्षेत्रफळ = 6 मी × 4 मी

तळाचे क्षेत्रफळ = 24 मी²

पाण्याची उंची = 1.25 मी

4 भिंतींचे क्षेत्रफळ = 2(लांबी × उंची) + 2(रुंदी × उंची)

4 भिंतींचे क्षेत्रफळ = 2(6 मी × 1.25 मी) + 2(4 मी × 1.25 मी)

4 भिंतींचे क्षेत्रफळ = 2(7.5 मी²) + 2(5 मी²)

4 भिंतींचे क्षेत्रफळ = 15 मी² + 10 मी²

4 भिंतींचे क्षेत्रफळ = 25 मी²

भिजलेल्या पृष्ठभागाचे एकूण क्षेत्रफळ = तळाचे क्षेत्रफळ + 4 भिंतींचे क्षेत्रफळ

भिजलेल्या पृष्ठभागाचे एकूण क्षेत्रफळ = 24 मी² + 25 मी²

भिजलेल्या पृष्ठभागाचे एकूण क्षेत्रफळ = 49 मी²

भिजलेल्या पृष्ठभागाचे एकूण क्षेत्रफळ 49 मीटर² आहे.

दिलेले आहे:

पुरुषांची संख्या = 50

टाकीची लांबी (L) = 40 मी

टाकीची रुंदी (B) = 20 मी

एका पुरुषाने सरासरी विस्थापित केलेले पाण्याचे प्रमाण = 4 मीटर³

वापरलेले सूत्र:

50 पुरुषांनी विस्थापित केलेले एकूण प्रमाण = टाकीचे घनफळ × पाण्याच्या पातळीतील वाढ

टाकीचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची

गणना:

50 पुरुषांनी विस्थापित केलेले एकूण प्रमाण = 50 × 4 = 200 मीटर³

टाकीचे घनफळ = L × B × H

⇒ 200 = 40 × 20 × H

⇒ 200 = 800H

⇒ H = 200/800

⇒ H = 0.25 मी = 25 सेमी

∴ पर्याय 1 योग्य आहे.

दिलेले आहे:

एक इष्टिकाचितीच्या तीन संलग्न पृष्ठांची क्षेत्रफळे 66 सेमी2, 192 सेमी2 आणि 198 सेमी2 आहेत.

वापरलेले सूत्र:

इष्टिकाचितीचे घनफळ, V = l × b × h

दिलेली पृष्ठफळे: l × b, b × h, h × l

आपण हे सूत्र वापरू शकतो: l × b × h = √((l × b) × (b × h) × (h × l))

गणना:

समजा, l × b = 66

समजा, b × h = 192

समजा, h × l = 198

घनफळ, V = √((66 × 192 × 198))

⇒ V = √(2509056)

⇒ V = 1584 सेमी³

∴ इष्टिकाचितीचे घनफळ 1584 सेमी³ आहे.

दिलेले आहे:

लांबी (l) = 15 मीटर

रुंदी (b) = 17 मीटर

उंची (h) = 21 मीटर

रंगकामाचा दर = 42 रुपये/मीटर²

वापरलेले सूत्र:

भिंतीचे क्षेत्रफळ = 2h(l + b)

छताचे क्षेत्रफळ = l × b

एकूण खर्च = एकूण क्षेत्रफळ × दर

गणना:

भिंतीचे क्षेत्रफळ = 2 × 21 × (15 + 17)

⇒ भिंतीचे क्षेत्रफळ = 42 × 32

⇒ भिंतीचे क्षेत्रफळ = 1344 मीटर²

छताचे क्षेत्रफळ = 15 × 17

⇒ छताचे क्षेत्रफळ = 255 मीटर2

रंगवायचे एकूण क्षेत्रफळ = 1344 + 255

⇒ रंगवायचे एकूण क्षेत्रफळ = 1599 मीटर2

एकूण खर्च = 1599 × 42

⇒ एकूण खर्च = 67,158 रुपये

∴ पर्याय (4) योग्य आहे.

दिलेले आहे:

मजल्याचे माप: 5 मी × 3 मी

रंगविण्याचा खर्च = 8,640 रुपये

रंगविण्याचा दर = 60 रुपये/मी²

वापरलेले सूत्र:

चार भिंतीचे क्षेत्रफळ = 2 × (l + b) × h

येथे, l = लांबी, b = रुंदी, h = उंची

गणना:

रंगविलेल्या भिंतीचे क्षेत्रफळ:

क्षेत्रफळ = रंगविण्याचा खर्च / रंगविण्याचा दर

⇒ क्षेत्रफळ = 8640 / 60 = 144 मी²

खोलीची उंची:

चार भिंतीचे क्षेत्रफळ = 2 × (l + b) × h

⇒ 144 = 2 × (5 + 3) × h

⇒ 144 = 2 × 8 × h

⇒ 144 = 16 × h

⇒ h = 144 / 16 = 9 मी

∴ खोलीची उंची 9 मीटर आहे.

एक शिरोबिंदू सामायिक असलेल्या ईष्टिकाचितीच्या तीन बाजूंचे पृष्ठफळ 20 मी2, 32 मी2 आणि 40 मी2 आहे,

⇒ L × B = 20 मी²

⇒ B × H = 32 मी²

⇒ L × H = 40 मी²

⇒ L × B × B × H × L × H = 20 × 32 × 40

⇒ L²B²H² = 25600

⇒ LBH = 160

दिलेल्याप्रमाणे:

घनदाटाची लांबी, रुंदी आणि उंचीची बेरीज = 21 सेमी

कर्णाची लांबी(d) = 13 सेमी

वापरलेले सूत्र:

d2 = l2 + b2 + h2

घनाकृतीचा TSA = 2(lb + hb +lh)

गणना:

⇒ l2 + b2 + h2 = 132 = 169

प्रश्नानुसार,

⇒ (l + b + h)2 = 441

⇒ l2 + b2 + h2 + 2(lb + hb +lh) = 441

⇒ 2(lb + hb +lh) = 441 - 169 = 272

∴ उत्तर 272 सेमी² आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

कार्टनची लांबी = 48 इंच आणि रुंदी = 27 इंच 

कार्टनचे घनफळ = 22.5 घनफूट.

वापरलेले सूत्र:

इष्टिकाचितीचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची

गणना:

कार्टनचे घनफळ = इष्टिकाचितीचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची

⇒ कार्टनचे घनफळ = 48 × 27 × उंची

∵ 1 फूट = 12 इंच, तर 22.5 घनफूट = 22.5 × 12 × 12 × 12

⇒ 22.5 × 12 × 12 × 12 = 48 × 27 × उंची

⇒ 38,880 = 1,296 × उंची

⇒ उंची = 30 इंच.

∴ प्रत्येक कार्टनची उंची 30 इंच आहे.

⇒ काझीपेठमधील एकूण पाण्याचा 1 दिवसाचा वापर = 4000 × 9 = 36000 लीटर

⇒ घनाभरूप टाकीची मात्रा = 720 m³ = 720 × 1000 लिटर = 720000 लीटर

∴ पाणी उपलब्ध असलेल्या दिवसांची संख्या = 720000/36000 = 20 दिवस

Confusion Points
1. आपणास प्रश्न काळजीपूर्वक वाचावा लागेल...
2. या प्रश्नामध्ये रकमेचे एकक (हजारो) आधीच नमूद केले आहे. प्रश्नाचे उत्तर केवळ रकमेच्या संख्येत द्यायचे आहे. म्हणून उत्तर 16 आणि 16000 नाही.

टीप - हा SSC चा अधिकृत प्रश्न आहे आणि SSC चा विचार करा 16 हे योग्य उत्तर आहे.
दिलेल्याप्रमाणे:

भिंतीचे परिमाण = 18 मीटर x 10 मीटर x 40 सेमी

विटांचे परिमाण = 30 सेमी x 15 सेमी x 10 सेमी

वापरलेली संकल्पना:

घनाचे घनफळ = लांबी x रुंदी x उंची

भिंतीचे घनफळ आवश्यक एकूण विटांच्या घनफळाच्या समान असावी.

गणना:

18 मीटर = 1800 सेमी

10 मीटर = 1000 सेमी

भिंतीचे घनफळ = (1800 x 1000 x 40) घन सेमी

प्रत्येक विटेचा आकार = (30 x 15 x 10) घन सेमी 

आता, आवश्यक विटांची संख्या = (1800 × 1000 × 40) ÷ (30 × 15 × 10)

⇒ 16000

∴ आवश्यक विटांची संख्या 16 हजार आहे.

Confusion Points 1. आपणास प्रश्न काळजीपूर्वक वाचावा लागेल...
2. या प्रश्नामध्ये रकमेचे एकक (हजारो) आधीच नमूद केले आहे. प्रश्नाचे उत्तर केवळ रकमेच्या संख्येत द्यायचे आहे. म्हणून उत्तर 16 आणि 16000 नाही.

दिलेल्याप्रमाणे:

तीन बाजूंच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ = 25 चौरस मीटर, 32 चौरस मीटर आणि 32 चौरस मीटर

वापरलेली संकल्पना:

एका बाजूच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ

1.) लांबी × रुंदी

2.) रुंदी × उंची

3.) उंची × लांबी

इष्टीकचितीचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची

गणना:

आपल्याकडे आहे,

⇒ लांबी × रुंदी = 25 चौरस मीटर

⇒ रुंदी × उंची = 32 चौरस मीटर

⇒ उंची × लांबी = 32 चौरस मीटर

वरील तीन समीकरणांचा गुणाकार केल्यास, आपणास हे मिळते,

⇒ (लांबी × रुंदी × उंची)² = 25 × 32 × 32

दोन्ही बाजूंना वर्गमूळ लागू केल्यास,

⇒ (लांबी × रुंदी × उंची) = 5 × 32

⇒ लांबी × रुंदी × उंची = 160

⇒ इष्टीकचितीचे घनफळ = 160 घन मीटर

∴ इष्टीकचितीचे घनफळ 160 घन मीटर आहे

दिल्याप्रमाणे:

लाकडाची जाडी = 1 सेमी

खोक्याची लांबी = 22 सेमी

खोक्याची रुंदी = 17 सेमी

खोक्याची उंची = 12 सेमी

गणना

खोक्याची अंतर्गत लांबी = (22 - 2) = 20 सेमी

खोक्याची अंतर्गत रुंदी = (17 - 2) = 15 सेमी

खोक्याची अंतर्गत उंची = (12 - 2) = 10 सेमी

खोक्याचे अंतर्गत आकारमान = (20 × 15 × 10) = 3000 चौ. सेमी

वापरलेली संकल्पनाः

आयताकृती बॉक्सचे घनफळ =लांबी × रुंदी × उंची

गणना:

समजा बॉक्सची लांबी 4x असेल तर त्याची रूंदी 3x आणि उंची 2x असेल.

आता, आकारमान  = 4x × 3x × 2x = 24x³

⇒ 24x³ = 1536

⇒ x³ = 64

⇒ x = 4

∴ बॉक्सची लांबी 4x = 16 सेमी.

∴ बॉक्सची लांबी 16 सेमी आहे.

​

बॉक्सची रुंदी x मानुया.

(4x/3) × x × (4x/6) =1536

⇒ 16x3/18 = 1536

⇒ x3 = 1536 × 18/16

⇒ x3 = 1728

⇒ x = 12

लांबी = 4x/3

⇒ 4 × 12/3

⇒ 16

∴ बॉक्सची लांबी 16 सेमी आहे.

चौरसाची बाजू = 7 सेमी

पत्र्यामधून कापलेल्या प्रत्येक लहान चौरसाचे क्षेत्रफळ = 0.25

पत्र्यामधून कापलेल्या प्रत्येक लहान चौरसाची बाजू = √0.25 = √(0.5 × 0.5) = 0.5 सेमी

जर उरलेला पत्रा कापलेल्या बाजूने दुमडला तर घन तयार होईल

घनाची लांबी = 6 सेमी

घनाची रुंदी = 6 सेमी

घनाची उंची = 0.5 सेमी

आपल्याला माहीत आहे की, घनाचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची 

घनाचे घनफळ = 6 × 6 × 0.5 = 18 सेमी³

वापरलेले सूत्र:

इष्टिकाचितीचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची

गणना:

l, b आणि h हे इष्टिकाचितीची लांबी, रुंदी आणि उंची आहे, असे मानूया.

इष्टिकाचितीचे घनफळ

l × b × h = 3600         -----(1)

दोन समीप बाजूंचे क्षेत्रफळ l × h आणि b × h आहे, असे मानूया. 

प्रश्नानुसार,

l × h  = 225

समीकरण (1) वरुन

b × 225 = 3600

⇒ b = 16

पुन्हा,  

b × h = 144

समीकरण (1) वरुन

l × 144 = 3600

⇒ l = 25

दुसऱ्या समीप बाजूचे क्षेत्रफळ

l × b = 25 × 16 = 400 

∴ इतर समीप बाजूचे क्षेत्रफळ 400 cm2 आहे.