कार्य और मजदूरी MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Work and Wages - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

A कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकता है।

B कार्य को 25 दिनों में पूरा कर सकता है।

तीनों (A, B और C) ने मिलकर कार्य को 10 दिनों में पूरा किया है।

कुल भुगतान = 700 रुपये।

प्रयुक्त सूत्र:

एक व्यक्ति द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = 1 / कार्य पूरा करने के दिनों की संख्या।

कुल किया गया कार्य = 10 दिनों में पूरा किया गया कार्य।

भुगतान का हिस्सा = (व्यक्ति द्वारा किया गया कार्य / कुल कार्य) × कुल भुगतान।

गणना:

A द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = 1 / 20

B द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = 1 / 25

A और B द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = (1 / 20) + (1 / 25)

A और B द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = 5 / 100 + 4 / 100 = 9 / 100

A और B द्वारा 10 दिनों में किया गया कार्य = 10 × (9 / 100) = 90 / 100

शेष कार्य = कुल कार्य - A और B द्वारा किया गया कार्य।

शेष कार्य = 1 - (90 / 100) = 10 / 100

C द्वारा किया गया कार्य = शेष कार्य = 10 / 100

कुल भुगतान = 700 रुपये।

C का हिस्सा = (C द्वारा किया गया कार्य / कुल कार्य) × कुल भुगतान।

C का हिस्सा = (10 / 100) × 700 = 70 रुपये।

C का हिस्सा 70 रुपये है।

गणना

विकल्प 3 के लिए,

P, Q और R क्रमशः 24, 30 और 40 दिनों में एक कार्य पूरा कर सकते हैं।

इसलिए, कुल कार्य = 24, 30 और 40 का LCM = 120 इकाई

इसलिए, P, Q और R की दक्षता क्रमशः 5, 4 और 3 है।

[दक्षता = कुल कार्य / कुल दिन]

P अकेले 4 दिन कार्य करता है।

इसलिए, P अकेले 4 × 5 = 20 इकाई कार्य करता है।

Q, 4 × 4 = 16 इकाई कार्य करता है। 

शेष कार्य 120 - 20 - 16 = 84

वे मिलकर कार्य पूरा करते हैं 84 / [ 5 + 4 +3] = 7 दिनों में

प्रति इकाई कार्य की मजदूरी 3480 / 120 = 29 है

P करता है = 20 + 7 × 5 = 55 इकाई कार्य।

R, 7 × 3 = 21 इकाई कार्य करता है 

इसलिए, P और R की मजदूरी में अंतर [ 55 - 21] × 29 = 986 है

इसलिए, विकल्प 3 सही है।

दिया गया है:

6 घंटे के कार्य के लिए अर्जित धन = ₹324

कार्य किए गए घंटे = 29 घंटे

प्रयुक्त सूत्र:

अर्जित धन कार्य किए गए घंटों के सीधे समानुपाती है।

M = k × H

जहाँ M अर्जित धन है, H घंटों की संख्या है, और k समानुपातिक स्थिरांक है।

गणना:

सबसे पहले, समानुपातिक स्थिरांक k ज्ञात कीजिए:

k = M/H

⇒ k = 324/6

⇒ k = 54

अब, 29 घंटे के कार्य के लिए अर्जित धन की गणना कीजिए:

M = k × H

⇒ M = 54 × 29

⇒ M = 1,566

29 घंटों में अर्जित धन की राशि ₹1,566 है।

दिया गया है:

राम अकेला काम को = 20 दिनों में पूरा करता है

राम और श्याम मिलकर काम को = 15 दिनों में पूरा करते हैं

काम के लिए कुल भुगतान = 400 रुपये

प्रयुक्त सूत्र:

दक्षता = कुल काम / दिन

श्याम का हिस्सा = (श्याम की दक्षता / कुल दक्षता) × कुल भुगतान

गणना:

कुल काम (20, 15 का LCM) = 60 यूनिट

राम की दक्षता = 60 / 20 = 3 यूनिट/दिन

(राम + श्याम) की दक्षता = 60 / 15 = 4 यूनिट/दिन

श्याम की दक्षता = (राम + श्याम) की दक्षता - राम की दक्षता

श्याम की दक्षता = 4 - 3 = 1 यूनिट/दिन

भुगतान का हिस्सा दक्षता के आधार पर विभाजित किया जाता है:

कुल दक्षता = 4 यूनिट/दिन

श्याम का हिस्सा = (श्याम की दक्षता / कुल दक्षता) x कुल भुगतान

श्याम का हिस्सा = (1 / 4) × 400 = 100 रुपये

श्याम का हिस्सा 100 रुपये है।

दिया गया है:

कुल दिन = 10 दिन

कुल भुगतान = 10,000 रुपये

व्यक्ति, लड़के से 50% अधिक दक्ष है।

प्रयुक्त सूत्र:

दक्षता अनुपात = कार्य अनुपात = मजदूरी अनुपात

गणनाएँ:

दक्षता अनुपात (व्यक्ति : लड़का) = 150 : 100 = 3 : 2

कार्य अनुपात (व्यक्ति : लड़का) = 3 : 2

मजदूरी अनुपात (व्यक्ति : लड़का) = 3 : 2

कुल अनुपात = 3 + 2 = 5

कुल दैनिक मजदूरी = 10000 / 10 = 1000

व्यक्ति का दैनिक मजदूरी अनुपात = 3/5

लड़के का दैनिक मजदूरी अनुपात = 2/5

व्यक्ति की दैनिक मजदूरी = (3/5) × 1000 = 600 रुपये

लड़के की दैनिक मजदूरी = (2/5) × 1000 = 400 रुपये

अंतर = 600 - 400 = 200 रुपये

इसलिए, व्यक्ति और लड़के की दैनिक मजदूरी में अंतर 200 रुपये है।

दिया गया है:

A और C के वेतन में अंतर =  7600 रुपये

प्रयुक्त सूत्र:

वेतन में हिस्सा = किया गया कार्य / कुल कार्य × कुल वेतन

गणना:

माना कि कुल कार्य 60 इकाई है,

A और B द्वारा किया गया कार्य = 13/15 × 60 = 52 इकाई

⇒ C द्वारा किया गया कार्य = 60 – 52 = 8 इकाई

B और C द्वारा किया गया कार्य = 11/20 × 60 = 33 इकाई

⇒ A द्वारा किया गया कार्य = 60 – 33 = 27 इकाई

B द्वारा किया गया कार्य = 60 – 27 – 8 = 25 इकाई

प्रश्नानुसार,

27 – 8 = 19 इकाई = 7600

⇒ 1 इकाई = 400

A और C का कुल वेतन = (27 + 8) = 35 इकाई = 35 × 400 =  14000 रुपये

दिया गया है:

एक शिविर में, 120 पुरुषों या 200 बच्चों के लिए खाना उपलब्ध है।

गणना:

प्रश्नानुसार 150 बच्चों ने भोजन कर लिया है।

इसलिए, शेष 50 बच्चे 

⇒ 200 बच्चे = 120 पुरुष

⇒ 50 = 120 × (\(\frac{50}{200}\)) पुरुष

⇒ 30 पुरुष

∴ शेष भोजन से, 30 पुरुष भोजन करेंगे।

दिया गया है:

5 महिलाएँ और 9 लडकियाँ 9 दिनों में 18,720 रुपये अर्जित कर सकती हैं। 

9 महिलाएँ और 16 लडकियाँ 14 दिनों में कुल ₹ 52,080 अर्जित कर सकती हैं। 

अवधारणा:

कुल कार्य = कार्य करने वाले श्रमिकों की संख्या × कार्य को पूरा करने में लगा समय

गणना:

(5W + 9G) × 9 = 18,720

⇒ (5W + 9G) = 2080 ----(i)

(9W + 16G) × 14 = 52080

⇒ (9W + 16G) = 3720 ----(ii)

समीकरण (i) और (ii) को हल करने पर,

⇒ 45W + 81G = 18720 ---- (iii)

⇒ 45W + 80G = 18600 ---- (iv)

समीकरण (iii) और (iv) को घटाने पर,

⇒ 1G = 120 रुपये 

G का मान समीकरण (i) में रखने पर,

⇒ 5W + 1080 = 2080

⇒ 5W = 1000

⇒ W = 200 रुपये

प्रश्न के अनुसार:

12 महिलाओं और 7 लड़कियों द्वारा 13 दिनों में अर्जित की गई धनराशि:

⇒ (12 × 200 + 7 × 120) × 13

⇒ (2400 + 840) × 13

⇒ 3240 × 13 = 42120

∴ अभीष्ट मान 42120 है।

प्रयुक्त सूत्र:

व्यय = कर्मचारियों की संख्या × औसत वेतन

गणना:

माना कि फर्म के कर्मचारियों की संख्या घटने से पहले और बाद में क्रमशः 12x और 5x है।

और घटने से पहले और बाद औसत वेतन क्रमशः 9y और 17y होगा।

कमी से पहले व्यय 12x × 9y है

कमी के बाद व्यय 5x × 17y है

प्रश्नानुसार: 12x × 9y - 5x × 17y = 46000

⇒ (108 - 85)xy = 46000

⇒ 23xy = 46000

⇒ xy = 2000

कमी से पहले व्यय 12x × 9y = 108 × xy = 108 × 2000 = 216000

कमी से पहले व्यय 216000 रुपये है।

दिया गया है:

4 पुरुषों और 6 महिलाओं एक कार्य को 5 दिनों में करके 1600 रुपये कमाते हैं। 

3 पुरूष एवं 7 महिलाएँ उसी कार्य को 6 दिनों में करके 1740 रुपये कमाते हैं।

7 पुरुष और 6 महिलाएँ उसी कार्य को करके 3760 रुपये कमाते हैं।

गणना:

माना,

M वह दर है जिस पर एक पुरुष कार्य पूरा कर सकता है (रुपये/दिन में)

W वह दर है जिस पर एक महिला कार्य पूरा कर सकती है (रुपये/दिन में)

दिए गए प्रश्न से, हमारे पास दो समीकरण हैं:

4M + 6W = 1600/5          ------- (समीकरण 1)

3M + 7W = 1740/6          ------- (समीकरण 2)

सबसे पहले, समीकरण (1) को 3 से और समीकरण (2) को 4 से गुणा कीजिए:

12M + 18W = 960           ------- (समीकरण 3)

12M + 28W = 1160         ------- (समीकरण 4)

समीकरण (4) - समीकरण (3)

10W = 200

⇒ W = 200 / 10 = 20 रुपये/दिन

समीकरण (1) में W रखिए:

4M + 6 × 20 = 320

⇒ M = 200 / 4 = 50 रुपये/दिन

अब,

कार्य = दर × समय

3760 = (7M + 6W) × समय

3760 = (7 × 50 + 6 × 20) × समय

3760 = (350 + 120) × समय

3760 = 470 × समय

समय = 3760/470 = 8 दिन

∴ आवश्यक दिनों की संख्या = 3760/470 = 8 दिन।

Shortcut Trickगणना:

⇒ \((M_1 ~+~W_1)× D_1\over (Income)_1\) = \((M_2 ~+ ~W_2) D_2\over (Income)_2\)

⇒  \((4m +6w)× 5\over 1600\) = \((3m + 7w)× 6\over 1740\)

⇒ \(4m +6w\over 3m + 7w\) = \(1600\over 1740\)

⇒ 20 m = 50 w

⇒ m : w = 5 : 2

अब संबंधित अनुपात को समीकरण में रखें:

⇒ \((4m +6w)× 5\over 1600\) = (4 × 5 + 6 × 2)/1600 = 1/10

प्रश्न के अनुसार:

⇒ \((3m + 7w)× 6\over 1740\) = [(7 × 5 + 6 × 2) ×  d]/3760 = d/80

आवश्यक दिनों की संख्या d = 80/10 = 8 दिन

∴ सही उत्तर 8 दिन है।

दिया है:

15 व्यक्तियों द्वारा गड्ढा खोदने में लिया गया समय = 20 दिन

उपयोगी सूत्र:

आदमी – दिन सूत्र

(m₁ × d₁ × h₁)/w₁ = (m₂ × d₂ × h₂)/w₂

जहाँ m₁, m₂ काम करने वाले व्यक्तियों की संख्या है।

d₁, d₂ लिए गए दिनों की संख्या है।

h_1, h₂ घंटों की संख्या है।

w₁, w₂ किये गए काम की इकाई है।

गणना:

15 व्यक्ति 20 दिनों में एक गड्ढा खोदने का काम लेते हैं।

कुल काम = 15 × 20 = 300 इकाई

15 आदमियों द्वारा 10 दिन में किया गया काम = 15 × 10 = 150 इकाई

अब,

5 आदमी काम छोड़ देते हैं

10 आदमियों द्वारा 5 दिनों में किया गया काम = 10 × 5 = 50 इकाई

फिर से 5 आदमी काम छोड़ देते हैं।

शेष काम = 300 – (150 + 50) = 100 इकाई

⇒ शेष काम 100/5 = 20 दिनों में पूरा किया जायेगा।

∴ काम पूरा करने में लिए गए दिनों की कुल संख्या = 10 + 5 + 20 = 35 दिन

दिया गया है:-

A एक कार्य को 10 दिनों में कर सकता है।

B एक कार्य को 12 दिनों में कर सकता है।

वे 6000 रुपये में कार्य करने का वचन देते हैं।

प्रयुक्त अवधारणा:-

कार्य और समय से संबंधित दक्षता अवधारणा

कुल कार्य = लघुत्तम समापवर्त्य (सभी व्यक्तियों द्वारा लिया गया समय)

गणना:-

कुल कार्य = लघुत्तम समापवर्त्य (10, 12)

कुल कार्य = 60 इकाई

रुपये प्रति इकाई = 6000/60 = 100 रुपये प्रति इकाई

∴ A के प्रति दिन का काम = 60/10 = 6 इकाई

A के प्रति दिन की आय = 6 × 100 = 600 रुपये

B के प्रति दिन का काम = 60/12 = 5 इकाई

B के प्रति दिन की आय = 5 × 100 = 500 रुपये

मान लीजिए C का प्रतिदिन का कार्य = x इकाई

प्रश्न के अनुसार-

⇒ (6 × 4) + (5 × 4) + (x × 4) = 60

⇒ 24 + 20 + 4x = 60

⇒ 4x = 60 - 44

⇒ x = 16/4

⇒ x = 4 इकाई

C के प्रतिदिन की आय = 4 × 100 = 400 रूपये

∴ C को काम के लिए = 400 × 4 = 1600 रुपये का भुगतान किया जाना चाहिए।

दिया गया है:

A द्वारा कार्य करने में लिया गया समय = 20 दिन

B द्वारा कार्य करने में लिया गया समय = 30 दिन

कुल मजदूरी = 560 रुपये

प्रयुक्त सूत्र:

समय = कुल कार्य/दक्षता 

प्रयुक्त अवधारणा:

मजदूरी को दक्षता के समान विभाजित किया जाता है और लिए गए समय के व्युत्क्रमानुपाती है

गणना:

A द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = 1/20

B द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = 1/30

A और B द्वारा मिलकर 1 दिन में किया गया कार्य = (1/20 + 1/30) = 1/12

A और B द्वारा मिलकर 10 दिनों में किया गया कार्य = 10/12

शेष कार्य = 1 – 10/12 = 2/12 = 1/6

C कार्य के 1/6 भाग को 5 दिनों में पूरा करता है

संपूर्ण कार्य C द्वारा अकेले 5 × 6 = 30 दिनों में किया जाता है

A, B और C की मजदूरियों का अनुपात = 1/20 × 10 : 1/30 × 10 : 1/30 × 5 = 6 : 4 : 2

A को प्राप्त धनराशि = 6/12 × 560 = 280

∴ A को प्राप्त धनराशि 280 रुपये होगी।

Shortcut Trick

चूँकि A उस कार्य को 20 दिनों में कर सकता है और 10 दिनों तक काम कर चुका है यानी A ने कुल कार्य का आधा हिस्सा किया है। तो A को सभी को भुगतान की गई राशि का आधा हिस्सा मिलेगा अर्थात = 560/2 = Rs. 280

Confusion Points

आप सोच सकते हैं कि 240 सही उत्तर है लेकिन ऐसा नहीं है।

ऐसा इसलिए है क्योंकि C ने जिस समय के लिए काम किया है वह 5 दिन है जबकि A और B ने 10 दिनों के लिए काम किया है।

इस प्रकार, A, B और C की मजदूरियों का अनुपात = 1/20 × 10 : 1/30 × 10 : 1/30 × 5 = 6 : 4 : 2

दिया गया है:-

15 लड़के 5 दिनों में 750 रुपये अर्जित करते हैं

गणना:-

माना 25 लड़के 6 दिनों में x रुपये अर्जित करते हैं,

तब प्रश्नानुसार,

⇒ (15 × 5)/750 = (25 × 6)/x

⇒ x = 150 × 10

⇒ x = 1500

दिया गया है:

A, B और C एक कार्य को क्रमशः 8, 10 और 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं।

प्राप्त कुल राशि = 5550 रुपये

प्रयुक्त अवधारणा:

दक्षता या आय का अनुपात ∝ 1 / लिया गया समय

गणना:

A, B और C एक कार्य को क्रमशः 8, 10 और 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं।

अनुपात = 8 : 10 : 12

A, B, और C की दक्षता का अनुपात = 1/8 : 1/10 : 1/12

= 15 : 12 : 10

इसलिए, उनकी आय का अनुपात = 15 : 12 : 10

B का हिस्सा = (12/37) × 5550 = 1800 रुपये

∴ प्राप्त राशि में B का हिस्सा (रुपये में) 1800 रुपये है।