MDH MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for MDH - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

5 पुरुष एक कार्य को 78 दिनों में पूरा कर सकते हैं।

12 महिलाएँ उसी कार्य को 78 दिनों में पूरा कर सकती हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

यदि M₁ व्यक्ति किसी कार्य को D₁ दिनों में कर सकते हैं, और M₂ व्यक्ति उसी कार्य को D₂ दिनों में कर सकते हैं, तो M₁D₁ = M₂D₂

साथ ही, कार्य = दक्षता × समय

गणनाएँ:

5 पुरुष ≡ 12 महिलाएँ

5 पुरुष और 12 महिलाएँ:

कुल समतुल्य पुरुष = 5 पुरुष (पुरुषों के समूह से) + 5 पुरुष (12 महिलाओं के समतुल्य)

⇒ कुल समतुल्य पुरुष = 10 पुरुष

हम जानते हैं कि 5 पुरुष कार्य को 78 दिनों में पूरा कर सकते हैं।

मान लीजिए कि 10 पुरुषों को D दिन लगेंगे।

सूत्र M₁D₁ = M₂D₂ का उपयोग करते हुए:

5 × 78 = 10 × D

⇒ D = (5 × 78) / 10

⇒ D = 78 / 2

⇒ D = 39 दिन

∴ 5 पुरुष और 12 महिलाएँ मिलकर समान कार्य को 39 दिनों में पूरा करेंगे।

दिया गया है:

8 पुरुष और 3 महिलाएँ किसी कार्य को 7 दिनों में पूरा कर सकते हैं।

5 पुरुष और 1 महिला उसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं।

हमें यह ज्ञात करना है कि 4 और 1/5 दिनों (जो कि 21/5 दिन है) में कार्य पूरा करने के लिए 8 महिलाओं की सहायता के लिए कितने पुरुषों की आवश्यकता होगी।

प्रयुक्त सूत्र:

कार्य = (पुरुषों की संख्या × दिन × घंटे) / किया गया कार्य (यह मानते हुए कि सभी कार्यगारों की दक्षता स्थिर है और किया गया कार्य 1 इकाई है)।

विभिन्न प्रकार के कार्यगारों (पुरुष और महिला) वाले मामलों में, हम पहले उनकी दक्षताओं के बीच संबंध ज्ञात करते हैं।

कुल कार्य = (M1 × D1) = (M2 × D2) (जहाँ M पुरुष-दिन या पुरुष-समतुल्य-दिनों को दर्शाता है)

गणना:

मान लीजिए कि 'm', 1 पुरुष की दक्षता है (1 दिन में 1 पुरुष द्वारा किया गया कार्य)।

मान लीजिए कि 'w', 1 महिला की दक्षता है (1 दिन में 1 महिला द्वारा किया गया कार्य)।

पहली शर्त से:

(8m + 3w) × 7 = कुल कार्य ......(समीकरण 1)

दूसरी शर्त से:

(5m + 1w) × 12 = कुल कार्य ......(समीकरण 2)

'm' और 'w' के बीच संबंध ज्ञात करने के लिए समीकरण 1 और समीकरण 2 को बराबर करें:

7(8m + 3w) = 12(5m + w)

⇒ 56m + 21w = 60m + 12w

⇒ 21w - 12w = 60m - 56m

⇒ 9w = 4m

⇒ m/w = 9/4

इसका अर्थ है कि 1 पुरुष की दक्षता, 1 महिला की दक्षता का 9/4 गुना है, या 4 पुरुष उतना ही कार्य करते हैं जितना 9 महिलाएँ करती हैं।

अब, किसी भी समीकरण का उपयोग करके कुल कार्य ज्ञात करें। समीकरण 2 का उपयोग करना:

कुल कार्य = (5m + w) × 12

कुल कार्य समीकरण में m = (9/4)w प्रतिस्थापित करें:

कुल कार्य = (5 × (9/4)w + w) × 12

⇒ कुल कार्य = 49w × 3 = 147w (कार्य की इकाइयाँ)

अब, मान लीजिए कि 'x' उन पुरुषों की संख्या है जिनकी आवश्यकता 4 और 1/5 दिनों (21/5 दिन) में कार्य पूरा करने के लिए 8 महिलाओं की सहायता के लिए है।

(x पुरुष + 8 महिलाएँ) × (21/5 दिन) = कुल कार्य

(xm + 8w) × (21/5) = 147w

m = (9/4)w प्रतिस्थापित करें:

(x × (9/4)w + 8w) × (21/5) = 147w

(9x/4 + 8) × (21/5) = 147

9x/4 + 8 = 147 × (5/21)

⇒ 9x/4 + 8 = 7 × 5

⇒ 9x/4 = 35 - 8

⇒ 9x/4 = 27

⇒ x = 12

∴ सही उत्तर विकल्प 3 है।

दिया गया है:

8 पुरुष कार्य को 25 दिनों में पूरा कर सकते हैं।

12 महिलाएँ उसी कार्य को 25 दिनों में पूरा कर सकती हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

M₁ × D₁ = M₂ × D₂ (जब कार्य स्थिर हो)

मान लीजिए कि 1 पुरुष द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य 'm' इकाई है।

मान लीजिए कि 1 महिला द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य 'w' इकाई है।

कुल कार्य = पुरुषों की संख्या × प्रति पुरुष प्रतिदिन कार्य × दिनों की संख्या

कुल कार्य = महिलाओं की संख्या × प्रति महिला प्रतिदिन कार्य × दिनों की संख्या

गणना:

25 दिनों में 8 पुरुषों द्वारा किया गया कार्य = 8m × 25 = 200m इकाई

25 दिनों में 12 महिलाओं द्वारा किया गया कार्य = 12w × 25 = 300w इकाई

चूँकि कार्य समान है:

200m = 300w

⇒ 2m = 3w

⇒ w = (2/3)m

5 महिलाओं का कार्य = 5 × w = 5 × (2/3)m = (10/3)m

इसलिए, 10 पुरुष और 5 महिलाएँ, 10m + (10/3)m पुरुषों के समतुल्य हैं।

समतुल्य पुरुष = (30/3)m + (10/3)m = (40/3)m

मान लीजिए कि 10 पुरुषों और 5 महिलाओं द्वारा लिए गए दिनों की संख्या 'D' दिन है।

MDH सूत्र का उपयोग करने पर:

M₁ × D₁ = M₂ × D₂

यहाँ, M₁ = 8 पुरुष, D₁ = 25 दिन

M₂ = (40/3) समतुल्य पुरुष, D₂ = D दिन

8 x 25 = (40/3) × D

200 = (40/3) × D

600 = 40 × D

D = 600 / 40

D = 15

∴ 10 पुरुष और 5 महिलाएँ उसी कार्य को 15 दिनों में पूरा करेंगे।

दिया गया है:

2 महिलाएँ + 5 पुरुष एक कार्य को 4 दिन में पूरा करते हैं।

3 महिलाएँ + 6 पुरुष उसी कार्य को 3 दिन में पूरा करते हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

M₁ × D₁ = M₂ × D₂ (जब कार्य स्थिर हो, समतुल्य कार्य इकाइयों पर विचार करें)

मान लीजिए कि 1 पुरुष द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य 'm' इकाई है।

मान लीजिए कि 1 महिला द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य 'w' इकाई है।

कुल कार्य = (महिलाओं की संख्या × प्रति महिला द्वारा किया गया प्रतिदिन कार्य + पुरुषों की संख्या × प्रति पुरुष द्वारा किया गया प्रतिदिन कार्य) × दिनों की संख्या

गणना:

कुल कार्य = (2w + 5m) × 4

⇒ 8w + 20m = कुल कार्य (समीकरण 1)

कुल कार्य = (3w + 6m) × 3

⇒ 9w + 18m = कुल कार्य (समीकरण 2)

समीकरण 1 और समीकरण 2 को समान करने पर (चूँकि कुल कार्य समान है):

8w + 20m = 9w + 18m

⇒ 20m - 18m = 9w - 8w

⇒ 2m = w

इसका अर्थ है कि 1 महिला 1 दिन में 2 पुरुषों के समान कार्य करती है।

w = 2m को समीकरण 1 में प्रतिस्थापित करके 'm' के पदों में कुल कार्य ज्ञात कीजिए:

कुल कार्य = 8(2m) + 20m

⇒ कुल कार्य = 16m + 20m

⇒ कुल कार्य = 36m इकाई

कुल कार्य, एक पुरुष द्वारा एक दिन में किए गए कार्य का 36 गुना है।

केवल 1 पुरुष द्वारा कार्य पूरा करने में लगने वाला समय ज्ञात करने के लिए, हम कुल कार्य को 1 पुरुष द्वारा 1 दिन में किए गए कार्य से विभाजित करते हैं:

1 पुरुष द्वारा लिया गया समय = कुल कार्य / 1 पुरुष द्वारा प्रतिदिन किया गया कार्य

1 पुरुष द्वारा लिया गया समय = 36m / m

1 पुरुष द्वारा लिया गया समय = 36 दिन

∴ केवल 1 पुरुष को कार्य पूरा करने में 36 दिन लगेंगे।

दिया गया है:

39 व्यक्ति एक सड़क की मरम्मत 12 दिनों में, प्रतिदिन 5 घंटे काम करके कर सकते हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

कार्य = व्यक्तियों की संख्या x दिनों की संख्या x प्रतिदिन घंटों की संख्या

गणना:

39 व्यक्तियों द्वारा 12 दिनों में, प्रतिदिन 5 घंटे काम करके किया गया कार्य:

कार्य = 39 x 12 x 5

कार्य = 2340

मान लीजिए कि 30 व्यक्तियों द्वारा प्रतिदिन 6 घंटे काम करके आवश्यक दिनों की संख्या D है।

कार्य = 30 x D x 6

चूँकि कुल कार्य समान है, इसलिए हम कार्य के लिए दो व्यंजकों को समान करते हैं:

⇒ 39 x 12 x 5 = 30 x D x 6

⇒ 2340 = 180D

⇒ D = 2340 / 180

⇒ D = 13

∴ सही उत्तर विकल्प 2 है।

दिया गया है:

(पुरुष + महिला) द्वारा लिया गया समय = (1/2) × (महिला + लड़के) द्वारा लिया गया समय

एक लड़के द्वारा अकेले पूरा कार्य करने में लिया गया समय = 20 दिन

2 महिलाओं द्वारा पूरा कार्य करने में लिया गया समय = 30 दिन

प्रयुक्त अवधारणा:

यदि कुल कार्य नियत है तो,

समय ∝ (1/दक्षता)

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

गणना:

2 महिलाओं द्वारा कार्य पूरा करने में लिया गया समय = 30 दिन

1 महिला द्वारा कार्य पूरा करने में लिया गया समय = 30 × 2 = 60 दिन

अब,

(पुरुष + महिला) द्वारा लिया गया समय = (1/2) × (महिला + लड़के) द्वारा लिया गया समय

(पुरुष + महिला) द्वारा लिया गया समय : (महिला + लड़के) द्वारा लिया गया समय = 1 : 2

(पुरुष + महिला) की दक्षता : (महिला + लड़के) की दक्षता = 2 :1

(महिला + लड़का) = (3 + 1) = 4

⇒ 1 इकाई = 4 इकाई/दिन

⇒ 2 इकाई = 4 × 2 = 8 इकाई/दिन

(पुरुष + महिला) की दक्षता = 8

पुरुष की दक्षता = 8 - 1 = 7 इकाई/दिन

4 पुरुषों द्वारा कार्य पूरा करने में लगा समय = 60/(4 × 7)

⇒ 60/28 = 15/7 = 2.14 दिन

∴ सही उत्तर 2.14 दिन है।

दिया गया है:

पुरुषों के एक समूह ने 11 दिनों में एक काम पूरा करने का फैसला किया लेकिन प्रत्येक दिन के बाद 16 पुरुष काम छोड़कर चले गए।

काम 15 दिनों में पूरा हो गया। 

प्रयुक्त अवधारणा:

कुल कार्य = प्रत्येक श्रमिक की दक्षता × समाप्त होने वाले दिनों की संख्या × कुल श्रमिकों की संख्या

गणना:

माना कि प्रारंभ में प्रतिदिन 1 इकाई की दक्षता वाले Q पुरुष थे।

कुल कार्य = Q × 1 × 11 = 11Q इकाई

प्रश्न के अनुसार,

Q + (Q - 16) + (Q - 16 × 2) + .... + (Q - 16 × 14) = 11Q

⇒ 15Q - (16 + 32 + .... + 224) = 11Q

⇒ 4Q = 16 × 105

⇒ Q = 420

∴ प्रारंभ में 420 पुरुष थे।

दिया गया है:

A के कार्य के घंटे = 5 घंटे/दिन

A एक कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकता है।

B के कार्य के घंटे = 6 घंटे/दिन

B उसी कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकता है। 

प्रयुक्त अवधारणा:

M1 × D1 × H1 = M2 × D2 × H2

M = व्यक्ति; D = दिन ; H = घंटे  

गणना:

प्रश्नानुसार:

⇒ A × 5 × 8 = B × 6 × 10

⇒ A/B = 3/2

कुल कार्य =  A × 5 × 8 = 3 × 40 = 120 इकाई

लिया गया अभीष्ट समय = 120/{(3 + 2) × 8}

⇒ 120/40 = 3 दिन

∴ सही उत्तर 3 दिन है।

दिया गया है:

पुरुषों के एक समूह ने 6 दिनों में एक कार्य करने का फैसला किया, परन्तु प्रत्येक दिन 18 पुरुष कार्य छोड़ देते हैं।

कार्य 8 दिनों में पूर्ण किया गया था।

प्रयुक्त अवधारणा:

कुल कार्य = प्रत्येक श्रमिक की दक्षता × समाप्त करने के दिनों की संख्या × श्रमिकों की कुल संख्या

गणना:

मान लीजिए प्रारंभ में प्रतिदिन 1 इकाई की दक्षता के साथ Q पुरुष हैं।

कुल कार्य = Q × 1 × 6 = 6Q

प्रश्नानुसार,

Q + (Q - 18) + (Q - 18 × 2) + .... + (Q - 18 × 7) = 6Q

⇒ 8Q - (18 + 36 + .... + 126) = 6Q

⇒ 2Q = 504

⇒ Q = 252

∴ प्रारंभ में 252 पुरुष थे।​

दिया गया है:

15 पुरुष एक कार्य को 25 दिनों में पूरा कर सकते हैं।

25 महिलाएँ समान कार्य को 40 दिनों में पूरा कर सकती हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

गणना:

माना, एक पुरुष की दक्षता = M

महिला की दक्षता = W

प्रश्न के अनुसार:

⇒ 15 × M × 25 = 25 × W × 40

⇒ M/W = 40/15 = 8/3

कुल कार्य = दक्षता × समय

⇒ 25 × 3 × 40 = 3000

यदि 15 पुरुष और 25 महिलाएँ एक साथ कार्य करते हैं, तो कार्य पूरा करने में लगने वाला समय:

⇒ 3000/{(15 × 8) + (25 × 3)} = 3000/(120 + 75)

⇒ 3000/195 = \(15 \frac{5}{13}\) दिन

∴ सही उत्तर \(15 \frac{5}{13}\) दिन है।

दिया गया है:

कॉलेज के छात्रों के समूह द्वारा परियोजना पूरी करने में लिया गया समय = 10 दिन

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

n पदों का योग = (n/2) × [a + l]

जहाँ, n = पदों की संख्या; a = पहला पद; l = अंतिम पद

गणना:

मान लीजिए कि शुरुआत में समूह में छात्रों की संख्या = x

प्रश्न के अनुसार:

⇒ x + (x - 2)......(x - 28) = x × 10

⇒ (15/2) × [x + x - 28] = 10x

⇒ 3 × [2x - 28] = 4x

⇒ 6x - 84 = 4x

⇒ 2x = 84

⇒ x = 42 छात्र

∴ सही उत्तर 42 छात्र हैं।

दिया गया​ है:

(4 पुरुष + 6 महिलाएँ) एक कार्य = 8 दिन में पूरा कर सकते हैं। 

(3 पुरुष + 7 महिलाएं) एक कार्य = 10 दिन में पूरा कर सकते हैं। 

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

गणना:

⇒(4 पुरुष + 6 महिलाएँ) × 8 = (3 पुरुष + 7 महिलाएँ) × 10

⇒​ 2 पुरुष = 22 महिलाएँ

⇒ पुरुष/महिला = 11/1

कुल कार्य = (3 पुरुष + 7 महिलाएँ) × 10

⇒ {(3 × 11) + (7 × 1)} × 10 

⇒ (33 + 7) × 10 = 400

25 महिलाओं द्वारा कार्य पूरा करने में लिया गया समय = 400/25 = 16 दिन

∴ सही उत्तर 16 दिन है।

दिया गया​ है:

पुरुषों के एक समूह ने एक कार्य को 13 दिनों में पूरा करने का निर्णय लिया।

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

n पदों का योग = n/2 × [a + l]

जहां, n = पदों की संख्या;

a = पहला पद; l = अंतिम पद  

गणना:

मान लीजिए प्रारंभ में समूह में व्यक्तियों की संख्या = x

प्रत्येक दिन के बाद 9 आदमी कार्य छोड़ देते हैं।

तो यह एक सामांतर श्रेढ़ी (A.P) बन जाती है।

⇒ x + (x -9) + (x - 18)............ (x - 135) = x × 13

⇒ (16/2) × [x + x - 135] = 13x

⇒ 8 × [2x - 135] = 13x

⇒ 16x - (135 × 8) = 13x

⇒ 16x - 13x = 135 × 8

⇒ x = (135 × 8)/3 = 45 × 8 = 360 व्यक्ति 

∴ सही उत्तर 360 व्यक्ति है।

दिया गया है:

30 आदमी एक कार्य को पूरा कर सकते हैं = 12 दिन

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

गणना:

माना, आदमी की दक्षता = M

प्रश्न के अनुसार:

⇒ (30 × M × 6) + (54 × M × D) = 30 × M × 12

⇒ (54 × M × D) = 30 × M × 6

⇒ D = (30 × 6)/54 = 10/3 

⇒ D = 3\(\frac{1}{3}\) दिन

∴ सही उत्तर 3\(\frac{1}{3}\) दिन है।