MDH MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for MDH - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

6 জন পুরুষ এবং 8 জন ছেলে একটি কাজ 10 দিনে করতে পারে।

26 জন পুরুষ এবং 48 জন ছেলে একই কাজ 2 দিনে করতে পারে।

ব্যবহৃত সূত্র:

কাজের পরিমাণ (W) = কর্মীর সংখ্যা × সময়

গণনা:

ধরা যাক, 1 জন পুরুষের 1 দিনের কাজ = M এবং 1 জন ছেলের 1 দিনের কাজ = B।

আমাদের দুটি সমীকরণ আছে:

6M + 8B = W/10 ⇒ 60M + 80B = W ---- (1)

26M + 48B = W/2 ⇒ 52M + 96B = W ---- (2)

উভয় সমীকরণকে সমান করে:

60M + 80B = 52M + 96B

⇒ 8M = 16B

⇒ M = 2B

সমীকরণ (1) এ M = 2B বসিয়ে:

60(2B) + 80B = W

⇒ 120B + 80B = W

⇒ 200B = W

এখন, আমাদের 25 জন ছেলে কাজটি করতে কত সময় নেবে তা খুঁজে বের করতে হবে:

25 জন ছেলের 1 দিনের কাজ = 25B

মোট কাজ = 200B

25 জন ছেলের সময় = মোট কাজ / প্রতিদিনের কাজ

⇒ সময় = 200B / 25B

⇒ সময় = 8 দিন

সঠিক উত্তর বিকল্প 4

প্রদত্ত:

রাজেশ \(\frac{17}{27}\) অংশ অর্ডার 34 দিনে শেষ করেছে।

ব্যবহৃত সূত্র:

সম্পূর্ণ অর্ডার শেষ করতে সময় = (একটি অংশ শেষ করতে সময়) x (মোট অর্ডার / শেষকৃত অংশ)

গণনা:

ধরা যাক, সম্পূর্ণ অর্ডার শেষ করতে মোট T দিন লাগে।

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:

\(\frac{17}{27}\) অংশ অর্ডার 34 দিনে শেষ হয়।

⇒ 1 অংশ অর্ডার = \(\frac{34}{\frac{17}{27}}\)

⇒ 1 অংশ অর্ডার = 34 x \(\frac{27}{17}\)

⇒ 1 অংশ অর্ডার = 2 x 27

⇒ 1 অংশ অর্ডার = 54 দিন

সম্পূর্ণ অর্ডার 54 দিনে শেষ হয়েছে।

প্রদত্ত:

10 জন মহিলা একটি কাজ 6 দিনে করতে পারেন।

6 জন পুরুষ 5 দিনে ওই একই কাজ করতে পারেন।

অনুসৃত সূত্র:

কাজ সম্পন্ন = সময় x দক্ষতা

গণনা:

⇒ 10W x 6 = 6M x 5

⇒ 60W = 30M

⇒ W/M = 1/2

মোট কাজ = 60

সময় = 60/(10 x 1 + 6 x 2)

⇒ 60/22 = 30/11

⇒ \(2 \frac{8}{11}\)

∴ সঠিক উত্তরটি হল  \(2 \frac{8}{11}\) 

প্রদত্ত:

8 জন পুরুষের কাজ 10 দিনে শেষ হয়।

10 জন মহিলার দ্বারা একই কাজ 12 দিনে সম্পন্ন করা যেতে পারে।

অনুসৃত সূত্র :

M1H1D1/W1 = M2H2D2/W2

গণনা:

⇒ 8M x 10 = 10W x 12

⇒ 80M = 120W

⇒ M/W = 120/80 = 3/2

মোট কাজ = 8 x 3 x 10 = 240

এখন, 240 = (4M + 4W) x সময়

⇒ সময় = 240/(4 x 3 + 4 x 2)

⇒ সময় = 240/20 = 12 দিন

∴ সঠিক উত্তর হল 12 দিন।

প্রদত্ত:

(4 জন পুরুষ + 6 জন মহিলা) একটি কাজ সম্পূর্ণ করতে পারে = 8 দিনে

(3 জন পুরুষ + 7 জন মহিলা) একটি কাজ সম্পূর্ণ করতে পারে = 10 দিনে

অনুসৃত সূত্র:

মোট কাজ = দক্ষতা x সময়

গণনা:

⇒ (4 জন পুরুষ + 6 জন মহিলা) x 8 = (3 জন পুরুষ + 7 জন মহিলা) x 10

⇒ 2 জন পুরুষ = 22 জন মহিলা

⇒ পুরুষ/মহিলা = 11/1

মোট কাজ = (3 জন পুরুষ + 7 জন মহিলা) x 10

⇒ {(3 x 11) + (7 x 1)} x 10

⇒ (33 + 7) x 10 = 400

25 জন মহিলার কাজটি সম্পূর্ণ করতে সময় লাগবে = 400/25 = 16 দিন

∴ সঠিক উত্তর হল 16 দিন।

প্রদত্ত:

গৃহীত সময় (পুরুষ + মহিলা) = (1/2) × গৃহীত সময় (মহিলা + পুরুষ)

একটি ছেলে একা কাজ শেষ করতে পারে = 20 দিন

2 জন মহিলা কাজ শেষ করতে পারেন = 30 দিন।

অনুসৃত ধারণা:

যদি মোট কাজ একই থাকে,

সময় ∝ (1/দক্ষতা)

অনুসৃত সূত্র:

মোট কাজ = দক্ষতা × সময়

গণনা:

2 জন মহিলা কাজ শেষ করতে পারেন = 30 দিন।

1 জন মহিলা কাজটি শেষ করতে পারেন = 30 × 2 = 60 দিন

এখন,

গৃহীত সময় (পুরুষ + মহিলা) = (1/2) × গৃহীত সময় (মহিলা + পুরুষ)

গৃহীত সময় (পুরুষ + মহিলা): গৃহীত সময় (মহিলা + পুরুষ) = 1 : 2

(পুরুষ + মহিলা) এর দক্ষতা : (মহিলা + পুরুষ) এর দক্ষতা = 2 : 1

(মহিলা + পুরুষ) = (3 + 1) = 4

⇒ 1 একক = 4 একক/দিন

⇒ 2 একক = 4 × 2 = 8 একক/দিন

(পুরুষ + মহিলা) এর দক্ষতা = 8

মানুষের দক্ষতা = 8 - 1 = 7 একক/দিন

4 জন লোকের কাজ শেষ করতে সময় লেগেছে = 60/(4 × 7)

⇒ 60/28 = 15/7 = 2.14 দিন

∴ সঠিক উত্তর হল 2.14 দিন।

প্রদত্ত:

15 জন পুরুষ একটি কাজ সম্পূর্ণ করতে পারে = 25 দিনে

25 জন মহিলা একই কাজ সম্পূর্ণ করতে পারে = 40 দিনে

অনুসৃত সূত্র:

মোট কাজ = দক্ষতা × সময়

গণনা:

ধরি, একজন পুরুষের দক্ষতা = M

একজন নারীর দক্ষতা = W

প্রশ্ন অনুযায়ী:

⇒ 15 × M × 25 = 25 × W × 40

⇒ M/W = 40/15 = 8/3

মোট কাজ = দক্ষতা × সময়

⇒ 25 × 3 × 40 = 3000

15 জন পুরুষ এবং 25 জন মহিলা একসাথে কাজ করলে কাজটি সম্পূর্ণ করতে সময় লাগে,

⇒ 3000/{(15 × 8) + (25 × 3)} = 3000/(120 + 75)

⇒ 3000/195 = \(15 \frac{5}{13}\) দিন

∴ সঠিক উত্তর হল \(15 \frac{5}{13}\) দিন।

প্রদত্ত:

(4 জন পুরুষ + 6 জন মহিলা) একটি কাজ সম্পূর্ণ করতে পারে = 8 দিনে

(3 জন পুরুষ + 7 জন মহিলা) একটি কাজ সম্পূর্ণ করতে পারে = 10 দিনে

অনুসৃত সূত্র:

মোট কাজ = দক্ষতা x সময়

গণনা:

⇒ (4 জন পুরুষ + 6 জন মহিলা) x 8 = (3 জন পুরুষ + 7 জন মহিলা) x 10

⇒ 2 জন পুরুষ = 22 জন মহিলা

⇒ পুরুষ/মহিলা = 11/1

মোট কাজ = (3 জন পুরুষ + 7 জন মহিলা) x 10

⇒ {(3 x 11) + (7 x 1)} x 10

⇒ (33 + 7) x 10 = 400

25 জন মহিলার কাজটি সম্পূর্ণ করতে সময় লাগবে = 400/25 = 16 দিন

∴ সঠিক উত্তর হল 16 দিন।

প্রদত্ত:

30 জন পুরুষ একটি কাজ সম্পূর্ণ করতে পারে = 12 দিনে

অনুসৃত সূত্র:

মোট কাজ = দক্ষতা × সময়

গণনা:

ধরি, একজন পুরুষের দক্ষতা = M

প্রশ্ন অনুযায়ী:

⇒ (30 × M × 6) + (54 × M × D) = 30 × M × 12

⇒ (54 × M × D) = 30 × M × 6

⇒ D = (30 × 6)/54 = 10/3 

⇒ D = 3\(\frac{1}{3}\) দিন

∴ সঠিক উত্তর হল 3\(\frac{1}{3}\) দিন।

প্রদত্ত:

10 জন পুরুষ = 25 দিন কাজ করতে পারে

অনুসৃত সূত্র:

মোট কার্য = দক্ষতা × সময় 

গণনা:

ধরা যাক, একজন পুরুষের দক্ষতা = M 

প্রশ্ন অনুযায়ী :

⇒ 10 M × 25 = 10 M × 12 + 13 M × D

⇒ 250 M - 120 M = 13 M × D

⇒ 13 M × D = 130 M

⇒ D = 130/13 = 10 দিন 

∴ সঠিক উত্তর হল 10 দিন। 

প্রদত্ত:

15 জন পুরুষ + 21 জন মহিলা একটি কাজ করতে পারে = 56 দিন

12 জন পুরুষ + 24 জন মহিলা একটি কাজ করতে পারে = 64 দিন

অনুসৃত সূত্র:

মোট কাজ = দক্ষতা × সময়

গণনা:

ধরা যাক, পুরুষের দক্ষতা = M 

নারীর দক্ষতা = W

প্রশ্ন অনুযায়ী:

⇒ (15 M + 21 W) × 56 = (12 M + 24 W) × 64

⇒ (15 M + 21 W) × 7 = (12 M + 24 W) × 8

⇒ 105 M - 96 M =  192 W - 147 W

⇒ 9 M = 45 W

⇒ M/W = 5/1

মোট কাজ = (15 M + 21 W) × 56

⇒ {(15 × 5) + 21) × 56} = (96 × 56) একক 

মোট দক্ষতা = 18 M + 24 W

⇒ (18 × 5) + 24 × 1 = 114 একক 

কাজ সম্পূর্ণ করতে প্রয়োজনীয় সময় = মোট কাজ/মোট দক্ষতা

⇒ (96 × 56)/114 = (16 × 56)/19 = 47\(\frac{3}{19}\) দিন 

∴ সঠিক উত্তর হল 47\(\frac{3}{19}\) দিন।

প্রদত্ত:

(N +18) জন ব্যক্তি, দৈনিক 7.5 ঘন্টা কাজ করে, 20 দিনে একটি কাজের 48% সম্পূর্ণ করতে পারে।

(N + 12) জন ব্যক্তি 30 দিনে অবশিষ্ট কাজ সম্পূর্ণ করতে পারে, যদি তাদের প্রত্যেকে প্রতিদিন 6.5 ঘন্টা করে কাজ করে।

গণনা:

⇒ (N + 18) × 7.5 × 20/48 = (N + 12) × 30 × 6.5/52

⇒ (N + 18) × 7800 = (N + 12) × 9360

⇒ (N + 18) × 780 = (N + 12) × 936

⇒ 780 N + 14040 = 936N + 11232

⇒ 156N = 2808

⇒ N = 2808/156 = 18

∴ সঠিক উত্তর হল 18

প্রদত্ত:

40 জন লোক একটি কাজ 185 দিনে শেষ করতে পারে

40 জন লোক কাজ করেছে = 3 দিন

20 জন নতুন লোক যোগ দিয়েছে

ব্যবহৃত ধারণা:

কাজ = সময় × দক্ষতা

গণনা:

ধরা যাক, প্রতিটি লোকের দক্ষতা 'm'.

মোট কাজ = 40 × m × 15 

⇒ 600m

3 দিনে সম্পন্ন কাজ = 40 × 3 × m

⇒ 120m

বাকি কাজ = 600m - 120m = 480m

ধরা যাক, বাকি কাজ শেষ করতে লাগবে N দিন

তাহলে, 60 × N × m = 480m

⇒ N = 8

তাই, মোট সময় = 3 + 8

⇒ 11 দিন

∴ মোট কাজটি 11 দিনে শেষ হবে।

প্রদত্ত:

10 জন মহিলা একটি কাজ 6 দিনে করতে পারেন।

6 জন পুরুষ 5 দিনে ওই একই কাজ করতে পারেন।

অনুসৃত সূত্র:

কাজ সম্পন্ন = সময় x দক্ষতা

গণনা:

⇒ 10W x 6 = 6M x 5

⇒ 60W = 30M

⇒ W/M = 1/2

মোট কাজ = 60

সময় = 60/(10 x 1 + 6 x 2)

⇒ 60/22 = 30/11

⇒ \(2 \frac{8}{11}\)

∴ সঠিক উত্তরটি হল  \(2 \frac{8}{11}\)